Şəffaf maddələrdə işıq dalğasının yayılmasının mühüm qanunlarından biri 17-ci əsrin əvvəllərində hollandiyalı Snell tərəfindən tərtib edilmiş refraksiya qanunudur. Kırılma hadisəsinin riyazi tərtibində görünən parametrlər qırılma göstəriciləri və bucaqlarıdır. Bu məqalə işıq şüalarının müxtəlif mühitlərin səthindən keçərkən necə davranmasından bəhs edir.
Refraksiya hadisəsi nədir?
Hər hansı bir elektromaqnit dalğasının əsas xüsusiyyəti onun homojen (homogen) fəzada düzxətli hərəkətidir. Hər hansı qeyri-bərabərlik baş verdikdə, dalğa düzxətli trayektoriyadan daha çox və ya daha az sapma yaşayır. Bu qeyri-homogenlik kosmosun müəyyən bir bölgəsində güclü qravitasiya və ya elektromaqnit sahəsinin olması ola bilər. Bu məqalədə bu hallar nəzərdən keçirilməyəcək, lakin maddə ilə əlaqəli qeyri-homogenliyə diqqət yetiriləcək.
Klassik formada işıq şüasının sınmasının təsiriiki müxtəlif şəffaf mühiti məhdudlaşdıran səthdən keçərkən bu şüanın bir düzxətli hərəkət istiqamətindən digərinə kəskin dəyişməsi deməkdir.
Aşağıdakı misallar yuxarıda verilən tərifə cavab verir:
- şüa havadan suya keçid;
- stəkandan suya;
- sudan almaza və s.
Bu fenomen niyə baş verir?
Təsvir olunan təsirin yeganə səbəbi iki fərqli mühitdə elektromaqnit dalğalarının sürətlərindəki fərqdir. Əgər belə bir fərq yoxdursa və ya əhəmiyyətsizdirsə, o zaman interfeysdən keçərkən şüa ilkin yayılma istiqamətini saxlayacaq.
Müxtəlif şəffaf mühitlərin müxtəlif fiziki sıxlığı, kimyəvi tərkibi, temperaturu var. Bütün bu amillər işığın sürətinə təsir edir. Məsələn, ilğım hadisəsi yer səthinə yaxın müxtəlif temperaturlara qədər qızdırılan hava təbəqələrində işığın sınmasının birbaşa nəticəsidir.
Əsas qırılma qanunları
Bu qanunlardan ikisi var və hər kəs onların daşıyıcı, lazer göstərici və qalın şüşə parçası ilə silahlanmış olub-olmadığını yoxlaya bilər.
Onları tərtib etməzdən əvvəl bəzi qeydləri təqdim etməyə dəyər. Kırılma əmsalı ni kimi yazılır, burada i - müvafiq mühiti müəyyən edir. Düşmə bucağı θ1 (teta bir), qırılma bucağı θ2 (teta iki) simvolu ilə işarələnir. Hər iki bucaq sayılırayırma müstəvisinə deyil, onun normalına nisbətən.
Qanun №1. Normal və iki şüa (θ1 və θ2) eyni müstəvidə yerləşir. Bu qanun düşünmək üçün 1-ci qanuna tamamilə bənzəyir.
Qanun No. 2. Kırılma fenomeni üçün bərabərlik həmişə doğrudur:
1 günah (θ1)=n2 günah (θ 2).
Yuxarıdakı formada bu nisbəti yadda saxlamaq ən asandır. Digər formalarda daha az rahat görünür. Aşağıda №2 Qanunu yazmaq üçün daha iki variant var:
sin (θ1) / günah (θ2)=n2 / n1;
sin (θ1) / günah (θ2)=v1 / v2.
Burada vi i-ci mühitdə dalğanın sürətidir. İkinci düstur birincidən ni:
ifadəsini birbaşa əvəz etməklə asanlıqla əldə edilir.
i=c / vi.
Bu qanunların hər ikisi çoxsaylı təcrübələrin və ümumiləşdirmələrin nəticəsidir. Bununla belə, onları ən az vaxt prinsipi və ya Fermat prinsipi adlanan prinsipdən istifadə edərək riyazi olaraq əldə etmək olar. Öz növbəsində, Fermat prinsipi dalğaların ikinci dərəcəli mənbələrinin Huygens-Fresnel prinsipindən irəli gəlir.
Hüququn Xüsusiyyətləri 2
1 günah (θ1)=n2 günah (θ 2).
Görünür ki, n1 eksponenti nə qədər böyükdürsə (işığın sürətinin çox azaldığı sıx optik mühit), bir o qədər də θ olacaq. 1 normala (sin (θ) funksiyası monoton şəkildə artırseqment [0o, 90o]).
Mediadakı elektromaqnit dalğalarının sındırma göstəriciləri və sürətləri eksperimental olaraq ölçülən cədvəl qiymətləridir. Məsələn, hava üçün n 1,00029, su üçün - 1,33, kvars üçün - 1,46, şüşə üçün isə təxminən 1,52. İşıq almazda onun hərəkətini güclü şəkildə ləngidir (demək olar ki, 2,5 dəfə), onun sınma əmsalı 2,42-dir.
Yuxarıdakı rəqəmlər göstərir ki, şüanın işarələnmiş mühitdən havaya hər hansı bir keçidi bucağın artması ilə müşayiət olunacaq (θ2>θ 1). Şüa istiqamətini dəyişdirərkən əks nəticə doğrudur.
Qırma indeksi dalğanın tezliyindən asılıdır. Müxtəlif mühitlər üçün yuxarıda göstərilən rəqəmlər vakuumda (sarı) 589 nm dalğa uzunluğuna uyğundur. Mavi işıq üçün bu rəqəmlər bir qədər yüksək, qırmızı üçün isə daha az olacaq.
Qeyd etmək lazımdır ki, n1 və n göstəriciləri olduqda, düşmə bucağı yalnız bir halda şüanın sınma bucağına bərabərdir. 2 eynidir.
Aşağıdakılar media nümunəsində bu qanunun tətbiqinin iki fərqli halıdır: şüşə, hava və su.
Şüa havadan şüşəyə və ya suya keçir
Hər bir mühit üçün nəzərdən keçirməyə dəyər iki hal var. Məsələn, şüşə və suyun hava ilə sərhədində 15o və 55o düşmə bucaqlarını götürə bilərsiniz. Suda və ya şüşədə qırılma bucağı düsturla hesablana bilər:
θ2=arcsin (n1 / n2 günah (θ1)).
Bu halda ilk mühit havadır, yəni n1=1, 00029.
Yuxarıdakı ifadədə məlum düşmə bucaqlarını əvəz etməklə əldə edirik:
Su üçün
:
(n2=1, 33): θ2=11, 22o (θ1 =15o) və θ2=38, 03 o (θ1 =55o);
Şüşə üçün
:
(n2=1, 52): θ2=9, 81o (θ1 =15o) və θ2=32, 62 o (θ1 =55o).
Alınan məlumatlar iki mühüm nəticə çıxarmağa imkan verir:
- Havadan şüşəyə olan sınma bucağı sudan daha kiçik olduğundan, şüşə şüaların istiqamətini bir az daha çox dəyişir.
- Düşmə bucağı nə qədər böyükdürsə, şüa ilkin istiqamətdən bir o qədər çox yayınır.
İşıq sudan və ya şüşədən havaya keçir
Belə tərs hal üçün qırılma bucağının nə olduğunu hesablamaq maraqlıdır. Hesablama düsturu əvvəlki paraqrafda olduğu kimi qalır, yalnız indi göstərici n2=1, 00029, yəni havaya uyğundur.
əldə edin
şüa sudan çıxanda:
(n1=1, 33): θ2=20, 13o (θ1=15o) və θ2=mövcud deyil (θ1=55o);
şüşə şüa hərəkət etdikdə:
(n1=1, 52): θ2=23,16o(θ1 =15o) və θ2=mövcud deyil (θ1=55o).
θ1 =55o bucağı üçün müvafiq θ2 ola bilməz müəyyən edilmişdir. Bu, onun 90o-dən çox olması ilə bağlıdır. Bu vəziyyət optik sıx mühitdə tam əksetmə adlanır.
Bu təsir kritik rast gəlmə bucaqları ilə xarakterizə olunur. 2 saylı qanunda günahı (θ2) birinə bərabərləşdirməklə onları hesablaya bilərsiniz:
θ1c=arcsin (n2/ n1).
Bu ifadədə şüşə və su göstəricilərini əvəz etməklə əldə edirik:
Su üçün
:
(n1=1, 33): θ1c=48, 77o;
Şüşə üçün
:
(n1=1, 52): θ1c=41, 15o.
Müvafiq şəffaf mühit üçün əldə edilən dəyərlərdən böyük olan hər hansı düşmə bucağı interfeysdən tam əks olunma effekti ilə nəticələnəcək, yəni heç bir sınmış şüa olmayacaq.
