Vurmanın və toplamanın paylayıcı xüsusiyyətlərini bilmək sayəsində mürəkkəb görünən misalları şifahi həll etmək mümkündür. Bu qayda 7-ci sinifdə cəbr dərslərində öyrənilir. Bu qaydadan istifadə edən tapşırıqlar riyaziyyatda OGE və İSTİFADƏ-də tapılır.
Vurmanın paylanma xassəsi
Bəzi ədədlərin cəmini çox altmaq üçün hər bir şərti ayrıca vurub nəticələri əlavə edə bilərsiniz.
Sadə desək, a × (b + c)=ab + ac və ya (b + c) ×a=ab + ac.
Həmçinin həlli sadələşdirmək üçün bu qayda tərs qaydada da işləyir: a × b + a × c=a × (b + c), yəni ümumi amil mötərizədən çıxarılır.
Toplamanın paylanma xassəsindən istifadə etməklə aşağıdakı misalları həll etmək olar.
- Nümunə 1: 3 × (10 + 11). 3 rəqəmini hər bir şərtlə çarpın: 3 × 10 + 3 × 11. Əlavə edin: 30 + 33=63 və nəticəni yazın. Cavab: 63.
- 2-ci misal: 28 × 7. 28 rəqəmini 20 və 8 iki ədədinin cəmi kimi ifadə edin və 7-yə vurun,belə: (20 + 8) × 7. Hesablayın: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Cavab: 196.
- Misal 3. Aşağıdakı məsələni həll edin: 9 × (20 - 1). 9-a və mənfi 20-yə və mənfi 1-ə çarpın: 9 × 20 - 9 × 1. Nəticələri hesablayın: 180 - 9=171. Cavab: 171.
Eyni qayda təkcə cəmiyə deyil, iki və ya daha çox ifadənin fərqinə də aiddir.
Fərqə görə vurmanın paylanma xassəsi
Fərqi ədədə vurmaq üçün minuendini ona, sonra isə çıxmanı vurub nəticələri hesablayın.
a × (b - c)=a×b - a×s və ya (b - c) × a=a×b - a×s.
Nümunə 1: 14 × (10 - 2). Paylanma qanunundan istifadə edərək, 14-ü hər iki rəqəmə vurun: 14 × 10 -14 × 2. Alınan dəyərlər arasındakı fərqi tapın: 140 - 28=112 və nəticəni yazın. Cavab: 112.
Nümunə 2: 8 × (1 + 20). Bu tapşırıq eyni şəkildə həll olunur: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Cavab: 168.
Misal 3: 27× 3. Öyrənilən xassədən istifadə edərək ifadənin qiymətini tapın. 27-ni 30 ilə 3 arasındakı fərq kimi düşünün, məsələn: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 Cavab: 81.
Əmlakın iki müddətdən çox müddətə tətbiqi
Çarmanın paylayıcı xassəsi yalnız iki termin üçün deyil, tamamilə istənilən ədəd üçün istifadə olunur, bu halda düstur belə görünür:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
Nümunə 1: 354×3.354-ü üç ədədin cəmi kimi düşünün: 300, 50 və 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059. Cavab: 1059.
Əvvəlcə qeyd olunan xassədən istifadə edərək çoxlu ifadələri sadələşdirin.
Nümunə 2: 5 × (3x + 14y). Vurmanın paylanma qanunundan istifadə edərək mötərizələri genişləndirin: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. 15x və 70y əlavə edilə bilməz, çünki şərtlər oxşar deyil və fərqli hərf hissəsi var. Cavab: 15x + 70 il.
Nümunə 3: 12 × (4s – 5g). Qaydaya əsasən, 12 və 4s və 5d ilə çarpın: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Cavab: 48s - 60g.
Nümunələrin həlli zamanı toplama və vurmanın paylanma xassəsindən istifadə:
- mürəkkəb nümunələr asanlıqla həll olunur, onların həlli şifahi hesaba endirilə bilər;
- mürəkkəb görünən tapşırıqları həll edərkən nəzərəçarpacaq dərəcədə vaxta qənaət edir;
- əldə edilmiş biliklər sayəsində ifadələri sadələşdirmək asandır.
