Rəqəmlərin tarixi və say sistemi bir-biri ilə sıx bağlıdır, çünki say sistemi ədəd kimi mücərrəd anlayışı yazmaq üsuludur. Bu mövzu təkcə riyaziyyat sahəsinə aid deyil, çünki bütün bunlar bütövlükdə xalqın mədəniyyətinin mühüm hissəsidir. Buna görə də ədədlərin və say sistemlərinin tarixi təhlil edildikdə, onları yaradan sivilizasiyaların tarixinin bir çox başqa məqamlarına qısaca toxunulur. Bütövlükdə sistemlər mövqeli, qeyri-mövqeli və qarışıq bölünür. Ədədlərin və say sistemlərinin bütün tarixi onların növbələşməsindən ibarətdir. Mövqe sistemləri nömrə girişində rəqəmlə işarələnən dəyərin onun mövqeyindən asılı olduğu sistemlərdir. Qeyri-mövqe sistemlərində, müvafiq olaraq, belə bir asılılıq yoxdur. Bəşəriyyət həmçinin qarışıq sistemlər yaratmışdır.
Məktəbdə say sistemlərini öyrənmək
Bu gün 9-cu sinifdə informatika kursu çərçivəsində "Ədədlərin və say sistemlərinin tarixi" dərsi keçirilir. Əsas oduronun praktiki əhəmiyyəti ədədləri bir say sistemindən digərinə (ilk növbədə onluqdan ikiliyə) çevirməyi öyrətməkdən ibarətdir. Bununla belə, ədədlərin və say sistemlərinin tarixi bütövlükdə tarixin üzvi hissəsidir və məktəb kurrikulumun bu fənni də yaxşı tamamlaya bilər. O, həmçinin bu gün təbliğ olunan fənlərarası yanaşmanı təkmilləşdirə bilər. Ümumi tarix kursu çərçivəsində prinsipcə nəinki iqtisadi inkişaf, ictimai-siyasi hərəkatlar, hökumətlər və müharibələr, həm də azacıq da olsa rəqəmlərin və say sistemlərinin tarixini öyrənmək olardı. Bu halda informatika kursunda 9-cu sinifə rəqəmlərin bir sistemdən digərinə çevrilməsi baxımından əvvəllər keçilmiş materialdan daha çox sayda nümunə verilə bilər. Və bu nümunələr aşağıda göstəriləcək heyranedici deyil.
Say sistemlərinin yaranması
İnsanın saymağı nə vaxt və ən əsası necə öyrəndiyini söyləmək çətindir (necə ki, dilin nə vaxt və ən əsası necə yarandığını dəqiq öyrənmək mümkün deyil). Yalnız məlumdur ki, bütün qədim sivilizasiyaların artıq öz hesablama sistemləri olub, bu isə o deməkdir ki, rəqəmlərin və say sisteminin tarixi sivilizasiyadan əvvəlki dövrlərdə yaranıb. İnsan şüurunda baş verənləri daş və sümüklər bizə izah edə bilmir və o zaman yazılı mənbələr yaradılmamışdır. Ola bilsin ki, qəniməti bölərkən və ya çox sonralar, artıq Neolit inqilabı zamanı, yəni əkinçiliyə keçid zamanı tarlaları bölmək üçün insana hesab lazım olub. Bununla bağlı istənilən nəzəriyyə eyni dərəcədə əsassız olardı. Bununla belə, öyrənməklə hələ də bəzi fərziyyələr irəli sürmək olarmüxtəlif dillərin tarixi.
Qədim say sisteminin izləri
Ən məntiqli ilkin sayma sistemi "bir" - "çox" anlayışlarının ziddiyyətidir. Bizim üçün məntiqlidir, çünki müasir rus dilində yalnız tək və cəm var. Ancaq bir çox qədim dillərdə iki şey üçün ikili nömrə də var idi. İlk Hind-Avropa dillərində, o cümlədən köhnə rus dilində də mövcud idi. Beləliklə, ədədlərin və say sisteminin tarixi “bir”, “iki”, “çox” anlayışlarının ayrılması ilə başlamışdır. Bununla belə, artıq bizə məlum olan ən qədim sivilizasiyalarda daha ətraflı say sistemləri hazırlanmışdır.
Rəqəmlərin Mesopotamiya qeydi
Biz say sisteminin onluq olmasına öyrəşmişik. Bu başa düşüləndir: əllərdə 10 barmaq var. Buna baxmayaraq, ədədlərin və say sistemlərinin yaranma tarixi daha mürəkkəb mərhələlərdən keçmişdir. Mesopotamiya say sistemi cinsi kiçikdir. Deməli, hələ bir saatda 60 dəqiqə, dəqiqədə isə 60 saniyə var. Buna görə də il ayların sayına bölünür, 60-a, gün isə eyni sayda saata bölünür. Əvvəlcə bu, günəş saatı idi, yəni onların hər biri işıqlı günün 1/12 hissəsi idi (müasir İraq ərazisində onun müddəti çox da fərqlənmirdi). Yalnız çox sonra saatın müddəti günəş tərəfindən deyil, gecənin 12 saatı da əlavə edildi.
Maraqlıdır ki, bu kiçik kiçik sistemin işarələri ondalıq kimi yazılmışdır - cəmi iki işarə var idi (bir və on təyin etmək üçün, altı deyil, yox altmış, yəni on), ədədlər bu işarələri birləşdirərək əldə edilmişdir. Hər hansı böyük rəqəmi bu şəkildə yazmağın nə qədər çətin olduğunu təsəvvür etmək belə qorxuncdur.
Qədim Misir say sistemi
Həm onluq say sistemində ədədlərin tarixi, həm də rəqəmləri təmsil etmək üçün çoxsaylı işarələrdən istifadə qədim misirlilərdən başlamışdır. Onlar bir, yüz, min, on min, yüz min, bir milyon və on milyonu ifadə edən heroqlifləri birləşdirərək, istədiyiniz rəqəmi ifadə etdilər. Belə bir sistem yalnız iki işarədən istifadə edən Mesopotamiyadan çox daha rahat idi. Ancaq eyni zamanda, onun açıq bir məhdudiyyəti var idi: on milyondan çox böyük rəqəmi yazmaq çətin idi. Düzdür, Qədim Misir sivilizasiyası, Qədim Dünyanın əksər sivilizasiyaları kimi, belə rəqəmlərlə qarşılaşmayıb.
Riyazi notasiyada Yunan hərfləri
Avropa fəlsəfəsinin, elminin, siyasi düşüncəsinin və daha çoxunun tarixi Qədim Helladada başlayır (“Hellas” öz adıdır, Romalılar tərəfindən yaradılmış “Yunanıstan”a üstünlük verilir). Bu sivilizasiyada riyazi biliklər də inkişaf etmişdir. Ellinlər rəqəmləri hərflərlə yazırdılar. Ayrı-ayrı hərflər 1-dən 9-a qədər hər bir rəqəmi, hər onluğu 10-dan 90-a qədər, hər yüz isə 100-dən 900-ə qədər rəqəmləri göstərirdi. Yalnız min bir hərflə eyni hərflə, lakin hərfin yanında fərqli işarə ilə qeyd olunurdu. Sistem hətta böyük rəqəmlərin nisbətən qısa yazılarla göstərilməsinə icazə verdi.
Slavyan say sistemi Yunan dilindən varisi
Ədədlərimizin və say sistemlərinin tarixi əcdadlarımız haqqında bir neçə kəlmə olmasa tamamlanmazdı. Kiril, bildiyiniz kimi, yunan əlifbasına əsaslanır, buna görə də Slavyan rəqəmlərin yazı sistemi də Ellin əlifbasına əsaslanırdı. Burada da 1-dən 9-a qədər hər bir rəqəm, 10-dan 90-a qədər hər on, 100-dən 900-ə qədər hər yüz ayrı hərflərlə qeyd olunurdu. Yalnız yunan hərfləri deyil, kiril və ya qlaqolit hərflərindən istifadə olunurdu. Maraqlı bir cəhət də var idi: həm o zamankı ellin mətnləri, həm də tarixinin əvvəlindən slavyan mətnləri soldan sağa yazılmasına baxmayaraq, slavyan rəqəmləri sanki sağdan sola yazılırdı, yəni., onları bildirən hərflər vahidləri bildirən hərflərin sağında, yüzləri bildirən hərflər onluq hərflərinin sağında və s.
Çardaq Sadələşdirmə
Yunanıstan alimləri böyük zirvələrə çatdılar. Roma istilası onların kəşfiyyatını dayandırmadı. Məsələn, dolayı sübutlara əsasən, Kopernikdən 18 əsr əvvəl Samoslu Aristarx dünyanın Heliosentrik sistemini inkişaf etdirdi. Bütün bu mürəkkəb hesablamalarda Yunan alimlərinə rəqəmlərin yazı sistemi kömək etdi.
Lakin tacirlər kimi adi insanlar üçün sistem çox vaxt çox mürəkkəb olur: ondan istifadə etmək üçün 27 hərfin ədədi dəyərlərini yadda saxlamaq lazım idi (rəqəmi dəyərlər əvəzinə Müasir məktəblilərin öyrəndiyi 10 simvol). Buna görə də, Çardaq adlanan sadələşdirilmiş bir sistem meydana çıxdı (Attica bir vaxtlar Hellas bölgəsidir.bütövlükdə bölgədə və xüsusən də bölgənin dəniz ticarətində lider idi, çünki Attikanın paytaxtı məşhur Afina idi). Bu sistemdə yalnız bir, beş, on, yüz, min və on min rəqəmləri ayrı-ayrı hərflərlə təyin olunmağa başladı. Yalnız altı simvol ortaya çıxdı - onları yadda saxlamaq daha asandır və treyderlər hələ də çox mürəkkəb hesablamalar aparmayıblar.
Roma rəqəmləri
Və say sistemi və qədim romalıların rəqəmlərinin tarixi və prinsipcə onların elm tarixi Ellin tarixinin davamıdır. Çardaq sistemi əsas götürüldü, Yunan hərfləri sadəcə Latın hərfləri ilə əvəz olundu və əlli və beş yüz üçün ayrıca bir təyinat əlavə edildi. Eyni zamanda, elm adamları 27 hərfdən ibarət Yunan qeyd sistemindən istifadə edərək traktatlarında mürəkkəb hesablamalar aparmağa davam etdilər (və traktatları adətən Yunan dilində yazırdılar).
Roma yazı sistemini xüsusilə mükəmməl adlandırmaq olmaz. Xüsusilə, köhnə rus dilindən daha primitivdir. Ancaq tarixən məlum oldu ki, o, hələ də ərəb (sözdə) rəqəmləri ilə eyni səviyyədə saxlanılır. Və bu alternativ sistemi unutmamalı, ondan istifadəni dayandırmalısınız. Xüsusilə, bu gün ərəb rəqəmləri çox vaxt əsas rəqəmləri, Roma rəqəmləri isə sıra nömrələrini bildirir.
Böyük qədim Hindistan ixtirası
Bu gün istifadə etdiyimiz nömrələr Hindistanda yaranıb. Rəqəmlərin tarixinin və say sisteminin bunu nə vaxt yaratdığı dəqiq məlum deyiləhəmiyyətli bir dönüş, lakin çox güman ki, Məsihin doğulmasından 5-ci əsrdən gec olmayaraq. Tez-tez vurğulanır ki, sıfır anlayışını inkişaf etdirən hindlilərdir. Belə bir konsepsiya riyaziyyatçılara və digər sivilizasiyalara məlum idi, lakin əslində yalnız hindlilərin sistemi onu riyazi qeydlərə və buna görə də hesablamalara tam şəkildə daxil etməyə imkan verdi.
Hindistan say sisteminin Yer üzündə paylanması
Ehtimal ki, 9-cu əsrdə hind nömrələri ərəblər tərəfindən borc alınmışdır. Avropalılar qədim irsə laqeyd yanaşdıqları, bəzi bölgələrdə hətta bir vaxtlar onu bütpərəstlik kimi qəsdən məhv etdikləri halda, ərəblər qədim yunanların və romalıların nailiyyətlərini diqqətlə qorumuşlar. Qədim müəlliflərin ərəb dilinə tərcümələri fəthlərinin lap əvvəlindən qaynar əmtəəyə çevrildi. Əsasən ərəb alimlərinin traktatları vasitəsilə orta əsr avropalıları qədim mütəfəkkirlərin irsini geri qaytardılar. Bu risalələrlə birlikdə Avropada ərəb adlandırılmağa başlayan hind nömrələri də gəldi. Onlar dərhal qəbul edilmədi, çünki əksər insanlar üçün Romalılardan daha az başa düşülən oldular. Amma tədricən bu işarələrin köməyi ilə riyazi hesablamaların rahatlığı cəhalət üzərində qələbə çaldı. Avropanın sənayeləşmiş ölkələrinin rəhbərliyi ona gətirib çıxarıb ki, ərəb rəqəmləri adlanan rəqəmlər bütün dünyaya yayılıb və indi demək olar ki, hər yerdə istifadə olunur.
Müasir kompüterlərin ikili say sistemi
Kompüterlərin yaranması ilə bir çox bilik sahələri tədricən əhəmiyyətli dönüş yaratdı. Olmadıədədlərin və say sistemlərinin tarixi istisna olmaqla. İlk kompüterin fotoşəkili bu məqaləni oxuduğunuz monitordakı müasir cihaza çox az bənzəyir, lakin onların hər ikisinin işi ikili say sisteminə, yalnız sıfır və birlərdən ibarət kod əsasında qurulub. Gündəlik şüur üçün hələ də təəccüblü olaraq qalır ki, yalnız iki simvolun (əslində bir siqnal və ya onun olmaması) birləşməsinin köməyi ilə ən mürəkkəb hesablamaları yerinə yetirə və avtomatik olaraq (müvafiq proqramınız varsa) nömrələri çevirə bilərsiniz. ikilik, on altılıq, altmış altı və hər hansı digər sistemlərdəki ədədlərə onluq sistemi. Və belə ikili kodun köməyi ilə tarixdə müxtəlif sivilizasiyaların rəqəmlərin tarixini və say sistemini əks etdirən bu məqalə monitorda göstərilir.
