Yanında karandaş var? Onun bölməsinə nəzər salın - bu, müntəzəm altıbucaqlı və ya buna da deyildiyi kimi, altıbucaqlıdır. Qoz kəsimi, altıbucaqlı şahmat sahəsi, bəzi mürəkkəb karbon molekullarının (məsələn, qrafit) kristal qəfəsləri, qar dənəciyi, pətəklər və digər əşyalar da bu formaya malikdir. Bu yaxınlarda Saturnun atmosferində nəhəng müntəzəm altıbucaqlı aşkar edilmişdir. Təbiətin öz yaradıcılığı üçün bu xüsusi formanın strukturlarından tez-tez istifadə etməsi qəribə görünmürmü? Gəlin bu rəqəmə daha yaxından nəzər salaq.
Düzgün altıbucaqlı altı eyni tərəfi və bərabər bucaqları olan çoxbucaqlıdır. Məktəb kursundan onun aşağıdakı xüsusiyyətlərə malik olduğunu bilirik:
- Tərəflərinin uzunluğu məhdud dairənin radiusuna uyğundur. Bütün həndəsi fiqurlardan yalnız adi altıbucaqlı bu xüsusiyyətə malikdir.
- Bucaqlar bir-birinə bərabərdir və hər birinin qiymətidir120°.
- Altıbucaqlının perimetri, əgər onun ətrafında çəkilmiş dairənin radiusu məlumdursa, R=6R düsturundan istifadə etməklə və ya çevrədirsə, R=4√(3)r düsturundan istifadə etməklə tapmaq olar. içində yazılmışdır. R və r sərhədi çəkilmiş və daxili dairələrin radiuslarıdır.
- Düzgün altıbucaqlının tutduğu sahə aşağıdakı kimi müəyyən edilir: S=(3√(3)R2)/2. Əgər radius naməlumdursa, onun yerinə tərəflərdən birinin uzunluğunu qoyuruq - bildiyiniz kimi, o, əhatə olunmuş dairənin radiusunun uzunluğuna uyğundur.
Adi altıbucaqlı bir maraqlı xüsusiyyətə malikdir, bunun sayəsində təbiətdə bu qədər geniş yayılmışdır - o, təyyarənin istənilən səthini üst-üstə düşmədən və boşluqlar olmadan doldurmağa qadirdir. Hətta Pal lemması adlanan bir şey də var ki, ona görə tərəfi 1/√(3)-ə bərabər olan müntəzəm altıbucaqlı universal təkərdir, yəni bir vahid diametrli istənilən dəsti əhatə edə bilər.
İndi adi altıbucaqlının tikintisini nəzərdən keçirək. Bir neçə yol var, onlardan ən asanı kompas, qələm və hökmdarın istifadəsini əhatə edir. Əvvəlcə kompasla ixtiyari bir dairə çəkirik, sonra bu dairənin üzərində ixtiyari yerdə nöqtə qoyuruq. Kompasın həllini dəyişdirmədən, ucunu bu nöqtəyə qoyuruq, dairənin növbəti çentiğini qeyd edirik, bütün 6 nöqtəni əldə edənə qədər bu şəkildə davam edirik. İndi onları bir-biri ilə düz seqmentlərlə birləşdirmək qalır və istədiyiniz rəqəmi əldə edəcəksiniz.
Təcrübədə elə vaxtlar olur ki, böyük altıbucaqlı çəkmək lazım olur. Məsələn, iki səviyyəli alçıpan tavanında, mərkəzi çilçıraqın əlavə nöqtəsi ətrafında, aşağı səviyyədə altı kiçik lampa quraşdırmaq lazımdır. Bu ölçüdə kompas tapmaq çox, çox çətin olacaq. Bu halda necə davam etmək olar? Böyük bir dairəni necə çəkmək olar? Çox sadə. İstədiyiniz uzunluqda güclü bir ip götürməlisiniz və uclarından birini qələmin əksinə bağlamalısınız. İndi yalnız ipin ikinci ucunu doğru nöqtədə tavana basacaq bir köməkçi tapmaq qalır. Təbii ki, bu halda xırda xətalar mümkündür, lakin onların kənar adam üçün ümumiyyətlə nəzərə çarpması ehtimalı azdır.
