Orta məktəb riyaziyyatında əksər problemləri həll etmək üçün mütənasiblik bilikləri tələb olunur. Bu sadə bacarıq təkcə dərslikdəki mürəkkəb məşqləri yerinə yetirməyə deyil, həm də riyaziyyat elminin mahiyyətini öyrənməyə kömək edəcəkdir. Bir nisbəti necə etmək olar? İndi nəzər salaq.
Ən sadə misal üç parametrin məlum olduğu və dördüncünün tapılmalı olduğu problemdir. Proporsiyalar, əlbəttə ki, fərqlidir, lakin tez-tez faizlə müəyyən bir rəqəm tapmaq lazımdır. Məsələn, oğlanın cəmi on alması var idi. Dördüncü hissəni anasına verdi. Oğlanın neçə alması qalıb? Bu, nisbət yaratmağa imkan verəcək ən sadə nümunədir. Əsas odur ki, bunu edək. Əvvəlcə on alma var idi. 100% olsun. Biz onun bütün almalarını qeyd etdik. Dörddə birini verdi. 1/4=25/100. Deməli, getdi: 100% (əvvəlcə belə idi) - 25% (o verdi)=75%. Bu rəqəm ilk mövcud olan meyvə miqdarından qalan meyvə miqdarının faizini göstərir. İndi nisbəti həll edə biləcəyimiz üç ədədimiz var. 10 alma - 100%, x alma - 75%, burada x istənilən meyvə miqdarıdır. Bir nisbəti necə etmək olar?Bunun nə olduğunu başa düşmək lazımdır. Riyazi olaraq belə görünür. Bərabər işarəsi anlayışınız üçündür.
10 alma=100%;
x alma=75%.
Belə çıxır ki, 10/x=100%/75. Bu nisbətlərin əsas xüsusiyyətidir. Axı, x nə qədər çox olsa, bu rəqəm orijinaldan bir o qədər çox olur. Bu nisbəti həll edirik və x=7,5 alma alırıq. Niyə oğlan tam olmayan bir məbləğ verməyə qərar verdi, biz bilmirik. İndi nisbətin necə qurulacağını bilirsiniz. Əsas odur ki, birində arzu olunan naməlum olan iki nisbət tapmaq lazımdır.
Proporsiyanı həll etmək çox vaxt sadə vurma və sonra bölməyə gəlir. Uşaqlara məktəblərdə bunun niyə belə olduğu öyrədilmir. Mütənasib münasibətlərin riyazi klassiklər olduğunu başa düşmək vacib olsa da, elmin özüdür. Proporsiyaları həll etmək üçün kəsrləri idarə etməyi bacarmaq lazımdır. Məsələn, çox vaxt faizləri adi fraksiyalara çevirmək lazımdır. Yəni 95% rekord işləməyəcək. Və dərhal 95/100 yazsanız, əsas hesaba başlamadan möhkəm azalmalar edə bilərsiniz. Dərhal söyləməyə dəyər ki, əgər nisbətiniz iki naməlum ilə nəticələnsə, onu həll etmək mümkün deyil. Burada heç bir professor sizə kömək edə bilməz. Və tapşırığınızın, çox güman ki, düzgün hərəkətlər üçün daha mürəkkəb alqoritmi var.
Faizlərin olmadığı başqa bir misalı nəzərdən keçirək. Motorist 5 litr benzini 150 rubla alıb. 30 litr yanacağa nə qədər pul verəcəyini düşündü. Bu problemi həll etmək üçün tələb olunan pul miqdarını x ilə işarə edirik. Bacarmaqbu problemi özünüz həll edin və sonra cavabı yoxlayın. Əgər nisbətin necə qurulacağını hələ başa düşməmisinizsə, baxın. 5 litr benzin 150 rubl təşkil edir. Birinci misalda olduğu kimi, 5l - 150r yazaq. İndi üçüncü rəqəmi tapaq. Təbii ki, 30 litrdir. Bu vəziyyətdə 30 l - x rubl bir cüt uyğun olduğuna razılaşın. Gəlin riyazi dilə keçək.
5 litr - 150 rubl;
30 litr - x rubl;
5/30=150 / x.
Bu nisbəti həll edin:
5x=30150;
x=900 rubl.
Beləliklə qərara gəldik. Tapşırıqda cavabın adekvatlığını yoxlamağı unutmayın. Elə olur ki, yanlış qərarla avtomobillər saatda 5000 kilometr qeyri-real sürətə çatır və s. İndi nisbətin necə qurulacağını bilirsiniz. Həm də həll edə bilərsiniz. Gördüyünüz kimi, bu çətin deyil.
