Üçbucaq müstəvidə tək düz xətt üzərində olmayan xətlərlə birləşdirilmiş üç nöqtəsi olan həndəsi fiqurdur. Üçbucağın təpələri künclərin altındakı nöqtələrdir və onları birləşdirən xətlər üçbucağın tərəfləri adlanır. Belə bir fiqurun sahəsini təyin etmək üçün çox vaxt üçbucağın daxili məkanından istifadə olunur.
Təsnifat
Tərəfləri qeyri-bərabər olan üçbucaqlardan başqa, iki eyni tərəfi olan, ikitərəfli üçbucaqlar da var. Onlar yanal, digər tərəfi isə fiqurun əsası adlanır. Belə çoxbucaqlıların başqa bir növü var - bərabərtərəfli. Hər üç tərəf eyni uzunluqdadır.
Üçbucaqların dərəcə ölçmə sistemi var. Bu rəqəmlərin müxtəlif bucaqları ola bilər, ona görə də onlar aşağıdakı kimi təsnif edilir:
- Dördbucaqlı - 90 dərəcə bucağa malik. Bu bucağa bitişik olan iki tərəfə ayaqlar, üçüncü tərəfə isə hipotenuza deyilir;
- Kəskin üçbucaqlar bütün iti bucaqları 90-dan çox olmayan üçbucaqlardırdərəcə;
- Kəpənək - 90 dərəcədən böyük bir bucaq.
Üçbucağın tərifi və parametrləri
Daha əvvəl qeyd edildiyi kimi, üçbucaq üç təpəsi və onları birləşdirən eyni sayda xətləri olan çoxbucaqlı növlərindən biridir. Sətirlər adətən eyni şəkildə işarələnir: künclər kiçik latın hərfləri ilə, hər birinin əks tərəfləri isə müvafiq baş hərflədir.
Üçbucağın bütün bucaqlarını toplasanız, 180 dərəcə cəmi alırsınız. Daxili bucağı tapmaq üçün üçbucağın xarici bucağını 180 dərəcədən çıxarmaq lazımdır. Xarici bucağın nəyə bərabər olduğunu öyrənmək üçün ondan ayrılmış iki daxili bucağı əlavə etməyə dəyər.
Hər üçbucağın iti və ya küt bucaqları olsun, ən böyük tərəfi böyük bucağın əksidir. Təpə nöqtələri arasındakı xətlər eyni olarsa, müvafiq olaraq hər bucaq 60 dərəcəyə bərabərdir.
Kiçbucaqlı üçbucaq
Üçbucağın ensiz bucağı həmişə 90 dərəcə bucaqdan böyük, lakin düz bucaqdan kiçikdir. Beləliklə, küt bucaq 90 və 180 dərəcə arasındadır.
Sual yaranır: belə bir fiqurda birdən çox küt bucaq varmı? Cavab zahirəndir: yox, çünki bucaqların cəmi 1800-dən az olmalıdır. Əgər iki bucaq, məsələn, hər biri 95 dərəcədirsə, üçüncü üçün sadəcə yer yoxdur.
İki küt çoxbucaqlı bərabərdir:
- hər iki tərəfi və aralarındakı bucaq bərabər olarsa;
- bir tərəfi və iki küncü varsa,ona bitişik bərabərdir;
- kəsik üçbucaqların üç tərəfi bərabər olarsa.
Möhtəşəm ensiz üçbucaq xətləri
Küt bucaqlı bütün üçbucaqlarda gözəl adlanan xətlər var. Birincisi hündürlükdür. Təpələrdən birindən müvafiq tərəfə perpendikulyardır. Bütün yüksəkliklər ortomərkəz adlanan bir nöqtədə toqquşur. Küt bucaqları olan üçbucaqda o, fiqurun özündən kənarda olacaq. Kəskin künclərə gəlincə, orada mərkəz üçbucağın özündədir.
Daha bir xətt mediandır. Bu, yuxarıdan müvafiq tərəfin mərkəzinə çəkilmiş bir xəttdir. Bütün medianlar üçbucaqda birləşir və onların birləşmə yeri belə çoxbucaqlının ağırlıq mərkəzidir.
Bissektrisa - həm ensiz bucaqları, həm də qalan hissəsini yarıya bölən xətt. Üç belə xəttin kəsişməsi həmişə yalnız şəklin özündə baş verir və üçbucağa həkk olunmuş dairənin mərkəzi kimi müəyyən edilir.
Öz növbəsində fiqurun ətrafında təsvir edilən dairənin mərkəzi üç median perpendikulyardan əldə edilə bilər. Bunlar təpələri birləşdirən xətlərin orta nöqtələrindən çıxarılan xətlərdir. Küt bucaqlı üçbucaqda üç median perpendikulyarın kəsişməsi rəqəmdən kənardır.
