Fizikanın sükunət halında olan cisimləri mexanika nöqteyi-nəzərindən öyrənən bölməsinə statika deyilir. Statikanın əsas məqamları sistemdəki cisimlərin tarazlıq şərtlərinin başa düşülməsi və bu şərtləri praktiki məsələlərin həlli üçün tətbiq etmək bacarığıdır.
Hərəkət edən qüvvələr
Cismlərin əyri trayektoriyalar üzrə fırlanma, translyasiya hərəkəti və ya mürəkkəb hərəkətinin səbəbi bu cisimlərə sıfırdan fərqli xarici qüvvənin təsiridir. Fizikada qüvvə cismə təsir edərək ona sürət verə bilən, yəni hərəkətin miqdarını dəyişə bilən kəmiyyətdir. Bu dəyər qədim zamanlardan öyrənilir, lakin statik və dinamika qanunları nəhayət, yalnız yeni zamanların gəlişi ilə əlaqəli fiziki nəzəriyyədə formalaşdı. Hərəkət mexanikasının inkişafında böyük rolu İsaak Nyutonun işi oynamışdır, ondan sonra qüvvə vahidi hazırda Nyuton adlanır.
Fizikada cisimlərin tarazlıq şərtlərini nəzərdən keçirərkən təsir edən qüvvələrin bir neçə parametrlərini bilmək vacibdir. Bunlara aşağıdakılar daxildir:
- fəaliyyət istiqaməti;
- mütləq dəyər;
- tətbiq nöqtəsi;
- nəzərə alınan qüvvə ilə sistemə tətbiq edilən digər qüvvələr arasındakı bucaq.
Yuxarıdakı parametrlərin birləşməsi sizə verilən sistemin hərəkət və ya istirahətdə olacağını birmənalı şəkildə söyləməyə imkan verir.
Sistemin ilk tarazlıq şərti
Sərt cisimlər sistemi nə vaxt kosmosda tədricən hərəkət etməyəcək? Nyutonun ikinci qanununu xatırlasaq, bu sualın cavabı aydın olar. Onun fikrincə, sistem yalnız və yalnız sistemdən kənar qüvvələrin cəmi sıfıra bərabər olduqda, translyasiya hərəkətini həyata keçirməyəcək. Yəni bərk cisimlər üçün ilk tarazlıq şərti riyazi olaraq belə görünür:
∑i=1Fi¯=0.
Burada n sistemdəki xarici qüvvələrin sayıdır. Yuxarıdakı ifadə qüvvələrin vektor cəmini qəbul edir.
Gəlin sadə bir işi nəzərdən keçirək. Tutaq ki, cismə eyni böyüklükdə, lakin müxtəlif istiqamətlərə yönəlmiş iki qüvvə təsir edir. Nəticədə, onlardan biri özbaşına seçilmiş oxun müsbət istiqaməti, digəri isə mənfi istiqamətdə bədənə sürətlənmə verməyə meyllidir. Onların hərəkətinin nəticəsi istirahətdə olan bir bədən olacaq. Bu iki qüvvənin vektor cəmi sıfır olacaq. Ədalət naminə qeyd edirik ki, təsvir edilən nümunə bədəndə gərginliklərin yaranmasına səbəb olacaq, lakin bu fakt məqalənin mövzusuna aid deyil.
Cismlərin yazılı tarazlıq vəziyyətinin yoxlanılmasını asanlaşdırmaq üçün sistemdəki bütün qüvvələrin həndəsi təsvirindən istifadə edə bilərsiniz. Əgər onların vektorları hər bir sonrakı qüvvə əvvəlkinin sonundan başlayacaq şəkildə düzülübsə,onda birinci qüvvənin başlanğıcı sonuncunun sonu ilə üst-üstə düşəndə yazılı bərabərlik yerinə yetiriləcək. Həndəsi olaraq bu, qüvvə vektorlarının qapalı dövrəsinə bənzəyir.
Güc anı
Sərt cismin növbəti tarazlıq şərtinin təsvirinə keçməzdən əvvəl statikanın mühüm fiziki anlayışını - qüvvə momentini təqdim etmək lazımdır. Sadə dillə desək, qüvvə momentinin skalyar qiyməti qüvvənin özünün modulunun və fırlanma oxundan qüvvənin tətbiqi nöqtəsinə qədər olan radius vektorunun məhsuludur. Başqa sözlə, güc anını yalnız sistemin bəzi fırlanma oxuna nisbətən hesab etmək məna kəsb edir. Qüvvə momentinin yazılışının skalyar riyazi forması belə görünür:
M=Fd.
Burada d qüvvənin qoludur.
Yazılı ifadədən belə çıxır ki, F qüvvəsi fırlanma oxunun hər hansı bir nöqtəsinə hər hansı bucaq altında tətbiq edilərsə, onda onun qüvvə momenti sıfıra bərabər olacaqdır.
M kəmiyyətinin fiziki mənası F qüvvəsinin dönüş etmək qabiliyyətindədir. Gücün tətbiqi nöqtəsi ilə fırlanma oxu arasındakı məsafə artdıqca bu qabiliyyət artır.
Sistem üçün ikinci tarazlıq şərti
Təxmin etdiyiniz kimi, cisimlərin tarazlığının ikinci şərti qüvvənin momenti ilə bağlıdır. Əvvəlcə müvafiq riyazi düsturu veririk, sonra isə onu daha ətraflı təhlil edəcəyik. Beləliklə, sistemdə fırlanmanın olmaması şərti aşağıdakı kimi yazılır:
∑i=1Mi=0.
Yəni bütün anların cəmisistemdəki hər bir fırlanma oxu ətrafında qüvvələr sıfır olmalıdır.
Qüvvə momenti vektor kəmiyyətidir, lakin fırlanma tarazlığını təyin etmək üçün yalnız bu momentin işarəsini bilmək vacibdir Mi. Yadda saxlamaq lazımdır ki, qüvvə saat istiqamətində fırlanmağa meyllidirsə, o zaman mənfi bir an yaradır. Əksinə, oxun istiqamətinə qarşı fırlanma Mi müsbət anının yaranmasına səbəb olur.
Sistemin tarazlığını təyin etmək üsulu
Yuxarıda cisimlərin tarazlığı üçün iki şərt verilmişdir. Aydındır ki, bədənin hərəkət etməməsi və istirahət etməsi üçün hər iki şərt eyni vaxtda yerinə yetirilməlidir.
Tarazlıq məsələlərini həll edərkən iki yazılı tənlik sistemi nəzərə alınmalıdır. Bu sistemin həlli statikada istənilən problemə cavab verəcək.
Bəzən tərcümə hərəkətinin olmamasını əks etdirən birinci şərt heç bir faydalı məlumat verməyə bilər, o zaman problemin həlli an şərtinin təhlilinə endirilir.
Cisimlərin tarazlığı şəraitində statika məsələlərini nəzərdən keçirərkən cismin ağırlıq mərkəzi mühüm rol oynayır, çünki fırlanma oxu məhz ondan keçir. Ağırlıq mərkəzinə nisbətən qüvvələrin momentlərinin cəmi sıfıra bərabər olarsa, sistemin fırlanması müşahidə olunmayacaq.
Problemin həlli nümunəsi
Çəkisiz taxtanın uclarına iki çəki qoyulduğu məlumdur. Sağ çəkinin çəkisi solun çəkisindən iki dəfə çoxdur. Bu sistemin içində olacağı lövhənin altındakı dəstəyin mövqeyini müəyyən etmək lazımdırbalans.
Lövhənin uzunluğunu l hərfi ilə, sol ucundan dayağa qədər olan məsafəni isə x hərfi ilə tərtib edin. Aydındır ki, bu sistem heç bir tərcümə hərəkəti yaşamır, ona görə də problemi həll etmək üçün birinci şərti tətbiq etmək lazım deyil.
Hər bir yükün çəkisi dayağa nisbətən güc momenti yaradır və hər iki anın fərqli işarəsi var. Seçdiyimiz qeyddə ikinci tarazlıq şərti belə görünəcək:
P1x=P2(L-x).
Burada P1 və P2 müvafiq olaraq sol və sağ çəkilərin çəkiləridir. P1bərabərliyin hər iki hissəsinə bölmək və məsələnin şərtindən istifadə etməklə əldə edirik:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Sistemin tarazlıqda olması üçün dayaq sol ucundan lövhənin uzunluğunun 2/3-də (sağ ucundan 1/3) yerləşməlidir.
