Fırlanma dinamikası fizikanın mühüm sahələrindən biridir. Cismlərin müəyyən bir ox ətrafında dairəvi hərəkətinin səbəblərini təsvir edir. Fırlanma dinamikasının mühüm kəmiyyətlərindən biri güc momenti və ya fırlanma momentidir. Bir güc anı nədir? Gəlin bu məqalədə bu konsepsiyanı araşdıraq.
Cismlərin fırlanması haqqında nə bilməlisiniz?
Qüvvə momenti nədir sualına cavab verməzdən əvvəl fırlanma prosesini fiziki həndəsə nöqteyi-nəzərindən xarakterizə edək.
Hər bir insan intuitiv olaraq nəyin təhlükə altında olduğunu təsəvvür edir. Fırlanma, cismin bütün nöqtələri hansısa ox və ya nöqtə ətrafında dairəvi yollar boyunca hərəkət etdiyi zaman kosmosda belə hərəkətini nəzərdə tutur.
Xətti hərəkətdən fərqli olaraq, fırlanma prosesi bucaq fiziki xüsusiyyətləri ilə təsvir olunur. Onların arasında fırlanma bucağı θ, bucaq sürəti ω və bucaq sürəti α var. θ dəyəri radyanla (rad), ω - rad/s ilə, α - rad/s ilə ölçülür2.
Fırlanma nümunələri planetimizin öz ulduzu ətrafında hərəkətidir,mühərrik rotorunun fırlanması, dönmə çarxının hərəkəti və başqaları.
Fırlanma momenti anlayışı
Qüvvə momenti fırlanma oxundan F¯ qüvvəsinin tətbiqi nöqtəsinə yönəlmiş r¯ radius vektorunun vektor hasilinə və bu qüvvənin vektoruna bərabər fiziki kəmiyyətdir. Riyazi olaraq bu belə yazılır:
M¯=[r¯F¯].
Gördüyünüz kimi, qüvvə momenti vektor kəmiyyətidir. Onun istiqaməti gimlet və ya sağ əlin qaydası ilə müəyyən edilir. M¯ dəyəri fırlanma müstəvisinə perpendikulyar yönəldilmişdir.
Praktikada çox vaxt M¯ anının mütləq qiymətini hesablamaq zərurəti yaranır. Bunu etmək üçün aşağıdakı ifadədən istifadə edin:
M=rFsin(φ).
Burada φ r¯ və F¯ vektorları arasındakı bucaqdır. Radius vektorunun modulunun r və işarələnmiş bucağın sinusunun hasilinə d qüvvəsinin çiyni deyilir. Sonuncu F¯ vektoru ilə fırlanma oxu arasındakı məsafədir. Yuxarıdakı düstur belə yenidən yazıla bilər:
M=dF, burada d=rsin(φ).
Qüvvət anı metr başına nyutonla ölçülür (Nm). Bununla belə, siz joullardan (1 Nm=1 J) istifadə etməməlisiniz, çünki M¯ skalyar deyil, vektordur.
M¯
sözünün fiziki mənası
Güc anının fiziki mənasını aşağıdakı misallarla başa düşmək daha asandır:
- Aşağıdakı təcrübəni etməyi təklif edirik: qapını açmağa çalışın,menteşələrə yaxın itələmək. Bu əməliyyatı uğurla yerinə yetirmək üçün çoxlu güc tətbiq etməli olacaqsınız. Eyni zamanda, istənilən qapının tutacağı olduqca asanlıqla açılır. Təsvir edilən iki hal arasındakı fərq qüvvənin qolunun uzunluğudur (birinci halda o, çox kiçikdir, ona görə də yaradılan an da kiçik olacaq və böyük qüvvə tələb edir).
- Fırlanma momentinin mənasını göstərən başqa bir təcrübə belədir: bir stul götür və qolunu ağırlıqda irəli uzatmış vəziyyətdə tutmağa çalış. Bunu etmək olduqca çətindir. Eyni zamanda, əlinizi stulla bədəninizə sıxsanız, o zaman tapşırıq artıq ağır görünməyəcək.
- Texnologiya ilə məşğul olan hər kəs bilir ki, qozunu açarla açmaq barmaqlarınızla etməkdən qat-qat asandır.
Bütün bu nümunələr bir şeyi göstərir: güc anı sonuncunun sistemi öz oxu ətrafında fırlatmaq qabiliyyətini əks etdirir. Fırlanma anı nə qədər böyükdürsə, onun sistemdə dönüş etməsi və ona bucaq sürətlənməsini vermə ehtimalı bir o qədər yüksəkdir.
Tork və gövdələrin balansı
Statika - cisimlərin tarazlığının səbəblərini öyrənən bölmə. Əgər nəzərdən keçirilən sistemdə bir və ya bir neçə fırlanma oxu varsa, bu sistem potensial olaraq dairəvi hərəkəti yerinə yetirə bilər. Bunun baş verməsinin qarşısını almaq və sistemin hərəkətsiz olması üçün hər hansı oxa nisbətən qüvvələrin bütün n xarici anlarının cəmi sıfıra bərabər olmalıdır, yəni:
∑i=1Mi=0.
Bunu istifadə edərkənpraktiki məsələlərin həlli zamanı cisimlərin tarazlığı üçün şərtləri nəzərə almaq lazımdır ki, sistemi saat əqrəbinin əksinə fırlatmağa meylli hər hansı qüvvə müsbət fırlanma momenti yaradır və əksinə.
Aydındır ki, fırlanma oxuna qüvvə tətbiq edilərsə, o zaman heç bir an yaratmayacaq (çiyin d sıfıra bərabərdir). Buna görə də, dəstəyin reaksiya qüvvəsi bu dayağa nisbətən hesablanırsa, heç vaxt qüvvə momenti yaratmır.
Nümunə problem
Qüvvə momentini necə təyin edəcəyimizi anlayıb, aşağıdakı maraqlı fiziki problemi həll edəcəyik: tutaq ki, iki dayaq üzərində bir masa var. Stolun uzunluğu 1,5 metr, çəkisi 30 kq-dır. Masanın sağ kənarından 1/3 məsafədə 5 kq çəki qoyulur. Masanın hər bir dayağına yüklə hansı reaksiya qüvvəsinin təsir edəcəyini hesablamaq lazımdır.
Problemin hesablanması iki mərhələdə aparılmalıdır. Birincisi, yükü olmayan bir masa düşünün. Onun üzərində üç qüvvə hərəkət edir: iki eyni dəstək reaksiyası və bədən çəkisi. Cədvəl simmetrik olduğundan, dayaqların reaksiyaları bir-birinə bərabərdir və birlikdə çəki balanslaşdırır. Hər dəstək reaksiyasının dəyəri:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Yük masaya qoyulan kimi dayaqların reaksiya qiymətləri dəyişir. Onları hesablamaq üçün anların tarazlığından istifadə edirik. Birincisi, masanın sol dəstəyinə nisbətən hərəkət edən qüvvələrin anlarını nəzərdən keçirin. Bu anlardan ikisi var: masanın çəkisi və yükün özünün çəkisi nəzərə alınmadan düzgün dəstəyin əlavə reaksiyası. Sistem tarazlıqda olduğundan,alın:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Burada l masanın uzunluğu, m1 yükün çəkisidir. İfadədən alırıq:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Oxşar şəkildə cədvəlin sol dəstəyinə əlavə reaksiyanı hesablayırıq. Alırıq:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Cədvəl dayaqlarının yüklə reaksiyalarını hesablamaq üçün sizə ΔN1 və ΔN2əlavə etmək lazımdır N0 , əldə edirik:
sağ dəstək: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
sol dəstək: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Beləliklə, masanın sağ ayağındakı yük soldan daha çox olacaq.
