Cismlərin kosmosda hərəkəti bir sıra əlamətlərlə təsvir olunur ki, bunlar arasında əsas olanlar qət edilən məsafə, sürət və sürətlənmədir. Sonuncu xüsusiyyət əsasən hərəkətin özünəməxsusluğunu və növünü müəyyən edir. Bu yazıda fizikada sürətlənmənin nə olduğu sualını nəzərdən keçirəcəyik və bu dəyərdən istifadə edərək problemin həllinə nümunə verəcəyik.
Dinamikanın əsas tənliyi
Fizikada sürətlənməni təyin etməzdən əvvəl Nyutonun ikinci qanunu adlanan dinamikanın əsas tənliyini verək. Çox vaxt belə yazılır:
F¯dt=dp¯
Yəni xarici xarakter daşıyan F¯ qüvvəsi dt zamanı müəyyən cismə təsir göstərmiş və bu da impulsun dp¯ qiyməti ilə dəyişməsinə səbəb olmuşdur. Tənliyin sol tərəfi adətən cismin impulsu adlanır. Qeyd edək ki, F¯ və dp¯ kəmiyyətləri vektor xarakterlidir və onlara uyğun vektorlar istiqamətləndirilir.eyni.
Hər bir tələbə impulsun düsturunu bilir, o, aşağıdakı kimi yazılır:
p¯=mv¯
P¯ dəyəri bədəndə saxlanılan kinetik enerjini (sürət əmsalı v¯) xarakterizə edir, bu da bədənin inertial xüsusiyyətlərindən (kütləvi amil m) asılıdır.
Bu ifadəni Nyutonun 2-ci qanununun düsturunda əvəz etsək, aşağıdakı bərabərliyi əldə edirik:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, burada a¯=dv¯ / dt.
Daxil edilən a¯ dəyəri sürətlənmə adlanır.
Fizikada sürətlənmə nədir?
İndi isə əvvəlki paraqrafda təqdim edilən a¯ dəyərinin nə demək olduğunu izah edək. Onun riyazi tərifini yenidən yazaq:
a¯=dv¯ / dt
Düsturdan istifadə etməklə bunun fizikada sürətlənmə olduğunu asanlıqla başa düşmək olar. Fiziki kəmiyyət a¯ sürətin zamanla nə qədər tez dəyişəcəyini göstərir, yəni sürətin özünün dəyişmə sürətinin ölçüsüdür. Məsələn, Nyuton qanununa uyğun olaraq, 1 kiloqram ağırlığında bir cismə 1 Nyuton qüvvəsi təsir edərsə, o zaman 1 m / s2 sürət qazanacaq, yəni hər saniyədə bədən sürətini saniyədə 1 metr artıracaq.
Sürət və sürət
Fizikada bunlar hərəkətin kinematik tənlikləri ilə bir-birinə bağlı olan iki fərqli kəmiyyətdir. Hər iki miqdarvektor, lakin ümumi halda onlar fərqli istiqamətləndirilir. Sürətlənmə həmişə hərəkət edən qüvvənin istiqaməti boyunca yönəldilir. Sürət bədənin traektoriyası boyunca yönəldilir. Sürətin və sürətin vektorları yalnız hərəkət istiqamətində olan xarici qüvvə cismin hərəkəti ilə üst-üstə düşdükdə bir-biri ilə üst-üstə düşəcək.
Sürətdən fərqli olaraq, sürətlənmə mənfi ola bilər. Sonuncu fakt o deməkdir ki, o, bədənin hərəkətinə qarşı yönəlib və sürətini az altmağa meyllidir, yəni yavaşlama prosesi baş verir.
Sürət və sürətlənmə modulları ilə əlaqəli ümumi düstur belə görünür:
v=v0+ at
Bu, cisimlərin düzxətli, bərabər sürətlənmiş hərəkətinin əsas tənliklərindən biridir. Zamanla sürətin xətti olaraq artdığını göstərir. Hərəkət eyni dərəcədə yavaşdırsa, at termininin önünə mənfi bir işarə qoyulmalıdır. Buradakı v0 dəyəri bəzi ilkin sürətdir.
Vahid sürətləndirilmiş (ekvivalent yavaş) hərəkətlə düstur da etibarlıdır:
a¯=Δv¯ / Δt
O, diferensial formada oxşar ifadədən onunla fərqlənir ki, burada sürət sonlu zaman intervalı Δt üzərində hesablanır. Bu sürətlənmə qeyd olunan müddət ərzində orta qiymət adlanır.
Yol və sürətlənmə
Əgər cisim bərabər və düz xətt üzrə hərəkət edirsə, t zamanında onun keçdiyi yolu aşağıdakı kimi hesablamaq olar:
S=vt
Əgər v ≠ sabitdirsə, onda cismin qət etdiyi məsafə hesablanarkən sürətlənmə nəzərə alınmalıdır. Müvafiq düstur:
S=v0 t + at2 / 2
Bu tənlik vahid sürətlənmiş hərəkəti təsvir edir (vahid yavaş hərəkət üçün "+" işarəsi "-" işarəsi ilə əvəz olunmalıdır).
Dairəvi hərəkət və sürətlənmə
Yuxarıda deyilmişdi ki, fizikada təcil vektor kəmiyyətdir, yəni onun dəyişməsi həm istiqamətdə, həm də mütləq qiymətdə mümkündür. Nəzərə alınan düzxətli sürətlənmiş hərəkət vəziyyətində a¯ vektorunun istiqaməti və onun modulu dəyişməz qalır. Modul dəyişməyə başlayırsa, onda belə bir hərəkət artıq vahid sürətləndirilməyəcək, düz xətt olaraq qalacaq. Əgər a¯ vektorunun istiqaməti dəyişməyə başlayırsa, onda hərəkət əyri-xətti olacaq. Bu cür hərəkətin ən çox yayılmış növlərindən biri maddi nöqtənin dairə boyunca hərəkətidir.
Bu hərəkət növü üçün iki düstur etibarlıdır:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Birinci ifadə bucaq sürətidir. Onun fiziki mənası bucaq sürətinin dəyişmə sürətindədir. Başqa sözlə, α bədənin nə qədər tez fırlandığını və ya fırlanmasını yavaşlatdığını göstərir. α dəyəri tangensial sürətlənmədir, yəni çevrəyə tangensial yönəldilir.
İkinci ifadə mərkəzdənqaçma sürətini ac təsvir edir. Əgər xətti fırlanma sürətisabit qalır (v=const), onda ac modulu dəyişmir, lakin onun istiqaməti həmişə dəyişir və bədəni dairənin mərkəzinə doğru yönəltməyə meyllidir. Burada r bədənin fırlanma radiusudur.
Bədənin sərbəst düşməsi problemi
Bunun fizikada sürətlənmə olduğunu öyrəndik. İndi yuxarıdakı düsturları düzxətli hərəkət üçün necə istifadə edəcəyimizi göstərək.
Sərbəst düşmə sürətlənməsi ilə fizikada tipik problemlərdən biri. Bu dəyər planetimizin cazibə qüvvəsinin sonlu kütləsi olan bütün cisimlərə verdiyi sürətlənməni əks etdirir. Fizikada Yer səthinə yaxın sərbəst düşmə sürəti 9,81 m/s2 təşkil edir.
Fərz edək ki, hansısa bədən 20 metr hündürlükdə idi. Sonra sərbəst buraxıldı. Yerin səthinə çatmaq nə qədər vaxt aparacaq?
İlkin sürət v0 sıfıra bərabər olduğundan, qət edilən məsafə (hündürlük h) üçün biz tənliyi yaza bilərik:
h=gt2 / 2
Payız vaxtını haradan əldə edirik:
t=√(2h / g)
Vəziyyətdəki məlumatları əvəz etməklə, cəsədin 2,02 saniyəyə yerdə olacağını görürük. Reallıqda, hava müqavimətinin olması səbəbindən bu müddət bir qədər uzun olacaq.
