Həndəsə rus məktəblərində yeddinci sinifdə tədris olunan son dərəcə maraqlı bir elmdir. Amma bəzən dərsdə keçilən mövzu heç də aydın olmur və dərslikdəki abzas oxumaq cəhdləri vəziyyəti daha da gərginləşdirir. Sonra hər şeyi bilən İnternet köməyə gəlir və ya bəzi tələbələr sadəcə olaraq hazır ev tapşırıqlarını açır, bu, kökündən yanlışdır, çünki o zaman sual cavabsız qalır, beyin inkişaf etmir, beyində informasiyanın qavranılması ilə bağlı daha çox problemlər yaranır. pis qiymətlərə səbəb olan dərs. Bu yazıda bir çox vəzifənin həll olunduğu əsas elementlərdən birini təhlil edəcəyik. Üçbucağın hündürlüyünün tərifi nədir? Onu necə qurmaq olar? Bu və bir çox digər suallara bu məqalədə cavab tapacaqsınız.
Üçbucağın hündürlüyünün təyini
Elementin mahiyyətini və nə üçün lazım olduğunu anlamaq həmişə nəzəriyyənin öyrənilməsi ilə başlayır. Beləliklə, üçbucağın hündürlüyü üçbucağın təpəsindən əks tərəfi ehtiva edən xəttə endirilmiş perpendikulyardır. Niyə tərəfdə olmasın? Bununla bir az sonra məşğul olacağıq.
Mümkün qədərüçbucaqda hündürlükləri çəkmək? Hündürlüklərin sayı təpələrin sayı ilə eynidir, yəni üçdür. Üçbucağın perpendikulyarlarının hər üç kəsişməsi bir nöqtədə kəsişir.
Digər iki mühüm element - bissektrisa və median haqqında nəzəriyyəni də təkrar edək.
Bissektrisa - bucağı iki bərabər hissəyə bölərkən üçbucağın təpəsini əks tərəflə birləşdirən şüa.
Media bucağın təpəsini qarşı tərəfin orta nöqtəsi ilə birləşdirən seqmentdir.
Üçbucaq növləri
Həndəsədə çoxlu sayda üçbucaq növləri var, onların hər birində hündürlüklər öz rolunu oynayır. Bu rəqəmin bütün növlərini ətraflı nəzərdən keçirək. Üçbucağın hündürlüyünü müəyyən etmək bizə bu işdə kömək edəcək.
Bütün bucaqları iti və 60 dərəcəyə bərabər olmayan və tərəfləri bir-birinə bərabər olmayan adi iti bucaqlı skalen üçbucağından başlayaq. Bu həndəsi fiqurda hündürlüklər kəsişəcək, lakin bu nöqtə üçbucağın mərkəzi olmayacaq.
Küt üçbucaqda bir bucağın ölçüsü 90 dərəcədən böyükdür. Küt bucaqdan çıxan hündürlük əks tərəfi ehtiva edən düz xəttə endirilir.
Növbəti ikitərəfli üçbucaqdır. Əsasında yalnız iki tərəfi və iki bucağı var. Maraqlıdır ki, üçbucağın təpəsindən əsasına çəkilmiş hündürlük mediana və bissektrisa ilə üst-üstə düşür.
Bərabərtərəfli üçbucaqda (hər biri) 60 dərəcəyə bərabər olan bütün tərəflər və bucaqlar bərabərdir. Bütün yüksəkliklər, medianlar vəbissektrisalar üst-üstə düşür və bir nöqtədə - üçbucağın mərkəzində kəsişir.
Standart hündürlüklə əlaqəli düsturlar
Yuxarıda göstərilən halların hər biri üçün hündürlüyü təyin etmək üçün düsturlar var, lakin bu paraqrafda yalnız hər üçbucaq növü üçün uyğun olanları nəzərdən keçirəcəyik. Dörd belə düstur var.
- Ən sadə və ən sərfəli: H=2S/a. Perpendikulyarın çəkildiyi tərəfin sahəsini və uzunluğunu bilməklə, sahənin ikiqat hasilini yan tərəfə bölməklə hündürlüyü tapa bilərik.
- Əgər üçbucaq çevrənin içinə alınıbsa, onda bu hal üçün bir düstur var: H=bc/2R. Hündürlüyü tapmaq üçün perpendikulyarın düşmədiyi tərəfləri üçbucağın ətrafına çəkilmiş dairənin radiusunun qoşa hasilinə bölmək lazımdır.
- Yalnız tərəfləri bilməklə hündürlüyü də tapa bilərik: H=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c))/a, burada: p yarım perimetrdir; a - hündürlüyün aşağı salındığı tərəf; b, c - perpendikulyarın düşmədiyi tərəflər.
- Və artıq triqonometriyanı öyrənməyə başlayan və sinus və kosinusun nə olduğunu bilənlər üçün bu düstur var: H=bsinY=csinB. Sine - qarşı tərəfin perpendikulyar nisbəti; H - perpendikulyar; b və c müvafiq olaraq Y və B bucaqlarının əks tərəfləridir.
Düzbucaq
Düzbucaqlı üçbucaqları unutduğumuzu düşünə bilərsiniz, amma unutmuşuq. Düzbucaqlı üçbucaq bucaqlarından birinin 90 dərəcə olduğu üçbucaqdır. Düzbucaqlı üçbucaqda yalnız bir hündürlük var, çünki digər ikisi belədirtərəflər, daha doğrusu ayaqları. Yeganə perpendikulyar düzgün bucağı tərk edərək hipotenuzaya enir. Bu işi tapmaq üçün çoxlu düsturlar var:
- H=ab/c;
- H=ab/√(a2 +b 2);
- H=csinAcosA=c sinBcosB;
- H=bsinA=a sinB;
- H=√de.
harada:
H – hündürlük;
a, b – ayaqlar;
c – hipotenuza;
A, B - hipotenuzada bucaqlar;
d, e - hipotenuzanı hündürlüyə bölməklə əldə edilən seqmentlər.
Nəticə
Beləliklə, bu məqalədə üçbucağın hündürlüyünün tərifini nəzərdən keçirdik. Üçbucaqların hansı növləri var? Hündürlüyü tapmaq üçün hansı düsturlardan istifadə etmək olar? İndi siz bütün bu suallara ətraflı və ən əsası düzgün cavab verə bilərsiniz.
