Klassik mexanikada bir çox hərəkət problemi hissəciyin və ya bütün mexaniki sistemin impulsu anlayışından istifadə etməklə həll edilə bilər. Gəlin impuls anlayışına daha yaxından nəzər salaq, həmçinin əldə edilmiş biliklərin fiziki problemləri həll etmək üçün necə istifadə oluna biləcəyini göstərək.
Hərəkətin əsas xüsusiyyəti
17-ci əsrdə səma cisimlərinin kosmosda hərəkətini (Günəş sistemimizdəki planetlərin fırlanması) öyrənərkən İsaak Nyuton impuls anlayışından istifadə edirdi. Ədalət naminə qeyd edək ki, bir neçə onilliklər əvvəl Qalileo Qaliley hərəkətdə olan cisimləri təsvir edərkən artıq oxşar xüsusiyyətdən istifadə etmişdi. Bununla belə, yalnız Nyuton bunu onun hazırladığı səma cisimlərinin hərəkətinin klassik nəzəriyyəsinə yığcam şəkildə inteqrasiya edə bildi.
Hər kəs bilir ki, kosmosda bədən koordinatlarının dəyişmə sürətini xarakterizə edən mühüm kəmiyyətlərdən biri sürətdir. Hərəkət edən cismin kütləsinə vurularsa, onda qeyd olunan hərəkət miqdarını alırıq, yəni aşağıdakı düstur etibarlıdır:
p¯=mv¯
Gördüyünüz kimi, p¯-diristiqaməti v¯ sürəti ilə üst-üstə düşən vektor kəmiyyəti. O, kqm/s ilə ölçülür.
P¯-nin fiziki mənasını aşağıdakı sadə misalla başa düşmək olar: yük maşını eyni sürətlə sürür və milçək uçur, aydındır ki, insan yük maşını dayandıra bilməz, ancaq milçək edə bilər. problemsizdir. Yəni, hərəkətin miqdarı təkcə sürətlə deyil, həm də bədənin kütləsi ilə düz mütənasibdir (inertial xassələrdən asılıdır).
Maddi nöqtənin və ya hissəciyin hərəkəti
Bir çox hərəkət problemlərini nəzərdən keçirərkən, hərəkət edən obyektin ölçüsü və forması çox vaxt onların həllində əhəmiyyətli rol oynamır. Bu vəziyyətdə ən çox yayılmış təxminlərdən biri təqdim olunur - cisim hissəcik və ya maddi nöqtə hesab olunur. Bu, bütün kütləsi bədənin mərkəzində cəmləşən ölçüsüz bir obyektdir. Bu rahat yaxınlaşma, bədənin ölçüləri onun qət etdiyi məsafələrdən çox kiçik olduqda etibarlıdır. Bunun bariz nümunəsi avtomobilin şəhərlər arasında hərəkəti, planetimizin öz orbitində fırlanmasıdır.
Beləliklə, nəzərdən keçirilən hissəciyin vəziyyəti onun hərəkətinin kütləsi və sürəti ilə xarakterizə olunur (qeyd edək ki, sürət zamandan asılı ola bilər, yəni sabit olmaya bilər).
Zərrəciyin impulsu nədir?
Çox vaxt bu sözlər maddi nöqtənin hərəkət miqdarını, yəni p¯ qiymətini bildirir. Bu tamamilə doğru deyil. Gəlin bu məsələyə daha ətraflı baxaq, bunun üçün artıq məktəbin 7-ci sinfində qəbul edilmiş İsaak Nyutonun ikinci qanununu yazırıq:
F¯=ma¯
Sürətlənmənin v¯-nin zamanla dəyişmə sürəti olduğunu bilərək, onu aşağıdakı kimi yenidən yaza bilərik:
F¯=mdv¯/dt=> F¯dt=mdv¯
Təsir edən qüvvə zamanla dəyişmirsə, onda Δt intervalı bərabər olacaq:
F¯Δt=mΔv¯=Δp¯
Bu tənliyin sol tərəfi (F¯Δt) qüvvənin impulsu, sağ tərəfi (Δp¯) impulsun dəyişməsidir. Maddi nöqtənin hərəkəti halına baxıldığından bu ifadəni zərrəciyin impulsunun düsturu adlandırmaq olar. Bu, müvafiq qüvvə impulsunun təsiri altında Δt zamanı onun ümumi impulsunun nə qədər dəyişəcəyini göstərir.
Mütləq momenti
Xətti hərəkət üçün kütləsi m olan zərrəciyin impulsu anlayışı ilə məşğul olduqdan sonra, dairəvi hərəkət üçün oxşar xarakteristikanın nəzərdən keçirilməsinə keçək. Əgər p¯ impulsuna malik olan maddi nöqtə ondan r¯ məsafədə O oxu ətrafında fırlanırsa, onda aşağıdakı ifadə yazıla bilər:
L¯=r¯p¯
Bu ifadə p¯ kimi vektor kəmiyyəti olan hissəciyin bucaq impulsunu təmsil edir (L¯ r¯ və p¯ seqmentləri üzərində qurulmuş müstəviyə perpendikulyar sağ qaydaya uyğun olaraq yönəldilir.).
Əgər impuls p¯ cismin xətti yerdəyişməsinin intensivliyini xarakterizə edirsə, L¯ yalnız dairəvi trayektoriya üçün oxşar fiziki məna daşıyır (ətrafında fırlanma).ox).
Zərrəciyin bucaq impulsunun yuxarıda bu formada yazılmış düsturundan məsələləri həll etmək üçün istifadə edilmir. Sadə riyazi çevrilmələr vasitəsilə siz aşağıdakı ifadəyə gələ bilərsiniz:
L¯=Iω¯
Burada ω¯ bucaq sürəti, I ətalət momentidir. Bu qeyd hissəciyin xətti impulsuna bənzəyir (ω¯ və v¯ və I ilə m arasındakı analogiya).
p¯ və L¯ üçün qorunma qanunları
Məqalənin üçüncü abzasında xarici qüvvənin impulsu anlayışı təqdim edilmişdir. Əgər belə qüvvələr sistemə təsir etmirsə (qapalıdır və onda yalnız daxili qüvvələr yer alır), onda sistemə aid olan hissəciklərin ümumi impulsu sabit qalır, yəni:
p¯=const
Qeyd edək ki, daxili qarşılıqlı təsirlər nəticəsində hər bir impuls koordinatı qorunur:
px=sabit.; py=sabit; pz=const
Adətən bu qanun toplar kimi sərt cisimlərin toqquşması ilə bağlı problemləri həll etmək üçün istifadə olunur. Bilmək vacibdir ki, toqquşmanın təbiətindən asılı olmayaraq (mütləq elastik və ya plastik), ümumi hərəkət miqdarı zərbədən əvvəl və sonra həmişə eyni qalacaq.
Nöqtənin xətti hərəkəti ilə tam bənzətmə apararaq, bucaq impulsunun qorunma qanununu aşağıdakı kimi yazırıq:
L¯=sabit. və ya I1ω1¯=I2ω2 ¯
Yəni sistemin ətalət anında hər hansı daxili dəyişiklik onun bucaq sürətinin mütənasib dəyişməsinə səbəb olur.fırlanma.
Bəlkə də bu qanunu nümayiş etdirən ümumi hadisələrdən biri konkisürənlərin buz üzərində fırlanmasıdır, o, bədənini müxtəlif yollarla qruplaşdıraraq bucaq sürətini dəyişdirir.
İki yapışqan topun toqquşması problemi
Bir-birinə doğru hərəkət edən hissəciklərin xətti impulsunun saxlanması məsələsinin həlli nümunəsini nəzərdən keçirək. Qoy bu hissəciklər yapışqan səthə malik toplar olsun (bu halda topun ölçüləri məsələnin həllinə təsir göstərmədiyi üçün onu maddi nöqtə hesab etmək olar). Beləliklə, bir top X oxunun müsbət istiqaməti boyunca 5 m/s sürətlə hərəkət edir, onun kütləsi 3 kq-dır. İkinci top X oxunun mənfi istiqaməti boyunca hərəkət edir, onun sürəti və kütləsi müvafiq olaraq 2 m/s və 5 kq-dır. Toplar toqquşaraq bir-birinə yapışdıqdan sonra sistemin hansı istiqamətdə və hansı sürətlə hərəkət edəcəyini müəyyən etmək lazımdır.
Toqquşmadan əvvəl sistemin impulsu hər bir top üçün impuls fərqi ilə müəyyən edilir (cəsədlər müxtəlif istiqamətlərə yönəldildiyi üçün fərq alınır). Toqquşmadan sonra p¯ impulsu kütləsi m1 + m2-ə bərabər olan yalnız bir hissəciklə ifadə edilir. Toplar yalnız X oxu boyunca hərəkət etdiyi üçün bizdə belə ifadə var:
m1v1 - m2v 2=(m1+m2)u
Naməlum sürət düsturdan haradadır:
u=(m1v1 -m2v2)/(m1+m2)
Şərtdən verilənləri əvəz etməklə cavabı alırıq: u=0, 625 m/s. Müsbət sürət dəyəri sistemin zərbədən sonra onun əksinə deyil, X oxu istiqamətində hərəkət edəcəyini göstərir.
