Ümumi fizikanın kursunda cisimlərin kosmosda ən sadə hərəkət növündən ikisi öyrənilir - bu, tərcümə hərəkəti və fırlanmadır. Tərcümə hərəkətinin dinamikası qüvvələr və kütlələr kimi kəmiyyətlərin istifadəsinə əsaslanırsa, cisimlərin fırlanmasını kəmiyyətcə təsvir etmək üçün momentlər anlayışlarından istifadə olunur. Bu yazıda qüvvə momentinin hansı düsturla hesablandığını və bu dəyərin hansı problemlərin həlli üçün istifadə edildiyini nəzərdən keçirəcəyik.
Güc anı
Gəlin, ondan r məsafədə olan ox ətrafında fırlanan maddi nöqtədən ibarət sadə bir sistem təsəvvür edək. Əgər bu nöqtəyə fırlanma oxuna perpendikulyar olan F tangensial qüvvə tətbiq edilərsə, o zaman bu nöqtənin bucaq sürətlənməsinin yaranmasına səbəb olar. Bir qüvvənin sistemin fırlanmasına səbəb olmaq qabiliyyətinə fırlanma momenti və ya qüvvə anı deyilir. Aşağıdakı düstura görə hesablayın:
M¯=[r¯F¯]
Kvadrat mötərizədə radius vektorunun və qüvvənin vektor məhsuludur. Radius vektoru r¯ fırlanma oxundan F¯ vektorunun tətbiqi nöqtəsinə qədər yönəldilmiş seqmentdir. Vektor məhsulunun xassəsini nəzərə alaraq, an modulunun dəyəri üçün fizikada düstur aşağıdakı kimi yazılacaq:
M=rFsin(φ)=Fd, burada d=rsin(φ).
Burada r¯ və F¯ vektorları arasındakı bucaq yunan φ hərfi ilə işarələnir. D dəyəri qüvvənin çiyni adlanır. Nə qədər böyükdürsə, qüvvə bir o qədər çox fırlanma momenti yarada bilər. Məsələn, qapını menteşələrin yanında basaraq açsanız, o zaman d qolu kiçik olacaq, ona görə də qapını menteşələrə çevirmək üçün daha çox güc tətbiq etməlisiniz.
An düsturundan gördüyünüz kimi, M¯ vektordur. r¯ və F¯ vektorlarını ehtiva edən müstəviyə perpendikulyar yönəldilmişdir. M¯ istiqamətini sağ əl qaydasından istifadə etməklə müəyyən etmək asandır. Onu istifadə etmək üçün sağ əlin dörd barmağını r¯ vektoru boyunca F¯ qüvvəsi istiqamətində yönəltmək lazımdır. Sonra əyilmiş baş barmaq güc anının istiqamətini göstərəcək.
Statik tork
Fırlanma oxu olan cisimlər sistemi üçün tarazlıq şərtləri hesablanarkən nəzərə alınan dəyər çox vacibdir. Statikada yalnız iki belə şərt var:
- sistemdə bu və ya digər təsiri olan bütün xarici qüvvələrin sıfıra bərabərliyi;
- xarici qüvvələrlə əlaqəli qüvvələrin momentlərinin sıfıra bərabərliyi.
Hər iki tarazlıq şərti riyazi olaraq aşağıdakı kimi yazıla bilər:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Gördüyünüz kimi, hesablanması lazım olan kəmiyyətlərin vektor cəmidir. Qüvvət anına gəldikdə, əgər qüvvə saata qarşı dönüş edərsə, onun müsbət istiqamətini nəzərə almaq adətdir. Əks halda, fırlanma anı düsturundan əvvəl mənfi işarədən istifadə edilməlidir.
Qeyd edək ki, əgər sistemdə fırlanma oxu hansısa dayaqda yerləşirsə, onun qolu sıfıra bərabər olduğundan müvafiq moment reaksiya qüvvəsi yaranmır.
Dinamikada güc anı
Ox ətrafında fırlanma hərəkətinin dinamikası, tərcümə hərəkətinin dinamikası kimi, əsas tənliyə malikdir, onun əsasında bir çox praktiki məsələlər həll olunur. Buna anların bərabərliyi deyilir. Müvafiq düstur belə yazılır:
M=Iα.
Əslində bu ifadə Nyutonun ikinci qanunudur, əgər qüvvə momenti qüvvə ilə, ətalət momenti I - kütlə ilə, bucaq sürəti isə α - oxşar xətti xarakteristika ilə əvəz olunur. Bu tənliyi daha yaxşı başa düşmək üçün qeyd edək ki, ətalət momenti tərcümə hərəkətində adi kütlə ilə eyni rol oynayır. Ətalət anı fırlanma oxuna nisbətən sistemdə kütlənin paylanmasından asılıdır. Bədənin oxa olan məsafəsi nə qədər böyükdürsə, I dəyəri bir o qədər böyükdür.
Bucaq sürəti α saniyənin kvadratında radyanla hesablanır. Ofırlanma sürətini xarakterizə edir.
Qüvvə momenti sıfırdırsa, o zaman sistem onun impulsunun saxlanmasını göstərən heç bir sürətlənmə almır.
Güc anının işi
Tədqiq olunan kəmiyyət metr başına nyutonla (Nm) ölçüldüyündən, çoxları onun joule (J) ilə əvəz oluna biləcəyini düşünə bilər. Bununla belə, bu edilmir, çünki bəzi enerji kəmiyyəti joul ilə ölçülür, güc anı isə güc xarakteristikasıdır.
Qüvvət kimi, M anı da işi görə bilər. Aşağıdakı düsturla hesablanır:
A=Mθ.
Yunan hərfi θ hərfi fırlanma bucağını radyanla bildirir, sistemin M momenti nəticəsində döndərdiyi. Qeyd edək ki, qüvvə momentinin θ bucağına vurulması nəticəsində ölçü vahidləri qorunur, lakin iş vahidləri artıq istifadə olunur, sonra Bəli, Joules.
