Müxtəlif cisimlərin oxu və ya nöqtəsi ətrafında fırlanma texnikada və təbiətdə fizika kursunda öyrənilən mühüm hərəkət növlərindən biridir. Fırlanma dinamikası xətti hərəkətin dinamikasından fərqli olaraq, bu və ya digər fiziki kəmiyyətin anı anlayışı ilə fəaliyyət göstərir. Bu məqalə qüvvələrin momentinin nə olduğu sualına həsr olunub.
Qüvvət anı anlayışı
Hər bir velosipedçi həyatında ən azı bir dəfə öz "dəmir atının" təkərini əl ilə fırladıb. Təsvir edilən hərəkət təkəri əlinizlə tutmaqla yerinə yetirilirsə, sükanı fırlanma oxuna yaxın tutmaqdansa, təkəri fırlatmaq daha asandır. Bu sadə hərəkət fizikada güc və ya fırlanma momenti kimi təsvir edilir.
Qüvvət anı nədir? Əgər siz O oxu ətrafında fırlana bilən bir sistem təsəvvür edirsinizsə, bu suala cavab verə bilərsiniz. Əgər müəyyən bir nöqtədə sistemə P qüvvə vektoru F¯ tətbiq edilərsə, onda F¯ qüvvəsinin anı bərabər olacaq:
M¯=[OP¯F¯].
Yəni, M¯ anı F¯ vektor qüvvəsi ilə OP¯ radius vektorunun hasilinə bərabər olan vektor kəmiyyətidir.
Yazılı düstur mühüm bir faktı qeyd etməyə imkan verir: əgər fırlanma oxunun hər hansı bir nöqtəsinə hər hansı bucaqda F¯ xarici qüvvə tətbiq edilirsə, o zaman moment yaratmır.
Qüvvə momentinin mütləq dəyəri
Əvvəlki paraqrafda ox ətrafında qüvvə momentinin nə olduğunu tərifini nəzərdən keçirdik. İndi aşağıdakı şəklə baxaq.
Budur, uzunluğu L olan çubuq. Bir tərəfdən o, şaquli divarda menteşəli birləşmə vasitəsilə bərkidilir. Çubuğun digər ucu sərbəstdir. Bu ucda F qüvvəsi hərəkət edir. Çubuq və qüvvə vektoru arasındakı bucaq da məlumdur. φ-ə bərabərdir.
Fırlanma momenti vektor məhsulu vasitəsilə müəyyən edilir. Belə bir məhsulun modulu vektorların mütləq qiymətlərinin hasilinə və aralarındakı bucağın sinusuna bərabərdir. Triqonometrik düsturları tətbiq etməklə aşağıdakı bərabərliyə nail oluruq:
M=LFsin(φ).
Yuxarıdakı şəklə yenidən istinad edərək, bu bərabərliyi aşağıdakı formada yenidən yaza bilərik:
M=dF, burada d=Lsin(φ).
Qüvvət vektorundan fırlanma oxuna qədər olan məsafəyə bərabər olan d dəyərinə qüvvə qolu deyilir. d-nin dəyəri nə qədər böyükdürsə, an F qüvvəsi tərəfindən bir o qədər çox yaradılacaq.
Qüvvət momentinin istiqaməti və işarəsi
Nə olduğu sualını öyrənməkvektor təbiəti nəzərə alınmasa, qüvvə momenti tam ola bilməz. Çarpaz məhsulun xassələrini xatırladaraq, əminliklə deyə bilərik ki, qüvvə momenti çarpan vektorları üzərində qurulmuş müstəviyə perpendikulyar olacaq.
M¯-nin xüsusi istiqaməti gimlet qaydası adlanan qaydanın tətbiqi ilə unikal şəkildə müəyyən edilir. Bu sadə səslənir: gimleti sistemin dairəvi hərəkəti istiqamətində çevirməklə, güc anının istiqaməti gimletin tərcümə hərəkəti ilə müəyyən edilir.
Əgər siz öz oxu boyunca fırlanan sistemə baxsanız, o zaman nöqtəyə tətbiq olunan qüvvə momentinin vektoru həm oxucuya doğru, həm də ondan uzaqlaşa bilər. Bu baxımdan kəmiyyət hesablamalarında müsbət və ya mənfi moment anlayışından istifadə edilir. Fizikada sistemin saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olan qüvvə momentini müsbət hesab etmək adətdir.
M¯ nə deməkdir?
Fiziki məna deməkdir. Həqiqətən də, xətti hərəkət mexanikasında məlumdur ki, qüvvə cismə xətti sürətlənmə qabiliyyətinin ölçüsüdür. Bənzətmə ilə, bir nöqtənin qüvvə anı sistemin bucaq sürətini əlaqələndirmək qabiliyyətinin ölçüsüdür. Güc anı bucaq sürətlənməsinin səbəbidir və onunla düz mütənasibdir.
Fırlanma və ya dönmənin müxtəlif imkanlarını başa düşmək asandır, əgər qapının menteşələrdən, yəni tutacaq sahəsindən itələdikdə daha asan açıldığını xatırlasanız. Başqa bir misal: daha çox və ya daha az ağır olan hər hansı bir obyekti, əlinizi bədənə sıxsanız, tutmaq onu qol uzunluğunda tutmaqdan daha asandır. Nəhayət, uzun bir açar istifadə etsəniz, qozu açmaq daha asandır. Yuxarıdakı misallarda güc rıçağını az altmaqla və ya artırmaqla qüvvənin momenti dəyişdirilir.
Burada Ekxart Tollenin "İndinin Gücü" kitabını nümunə götürərək fəlsəfi xarakterli bənzətməni vermək yerinə düşər. Kitab psixoloji janra aiddir və həyatınızın anında stressiz yaşamağı öyrədir. Yalnız cari anın mənası var, yalnız onun zamanı bütün hərəkətlər yerinə yetirilir. "İndiki anın qüvvəsi" kitabının adı çəkilən ideyasını nəzərə alsaq, fizikada fırlanma momentinin indiki vaxtda fırlanmağı sürətləndirdiyini və ya yavaşladığını söyləmək olar. Buna görə də, əsas moment tənliyi aşağıdakı formaya malikdir:
dL=Mdt.
Burada dL sonsuz kiçik zaman intervalı dt üzərində bucaq momentumunun dəyişməsidir.
Statika üçün qüvvə momenti anlayışının əhəmiyyəti
Bir çox insan müxtəlif növ leverage ilə bağlı tapşırıqlarla tanışdır. Statikanın demək olar ki, bütün bu problemlərində sistemin tarazlığının şərtlərini tapmaq tələb olunur. Bu şərtləri tapmağın ən asan yolu güc momenti anlayışından istifadə etməkdir.
Sistem hərəkət etmirsə və tarazlıqdadırsa, o zaman ox, nöqtə və ya seçilmiş dayağa aid qüvvələrin bütün momentlərinin cəmi sıfıra bərabər olmalıdır, yəni:
∑i=1Mi¯=0.
Burada n fəaliyyət göstərən qüvvələrin sayıdır.
Xatırladaq ki, yuxarıdakı tənlikdə Mi anlarının mütləq qiymətləri ilə əvəz edilməlidir.əlamətini nəzərə alaraq. Fırlanma oxu hesab edilən dəstəyin reaksiya qüvvəsi fırlanma momenti yaratmır. Aşağıda məqalənin bu paraqrafının mövzusunu izah edən video var.
Qüvvət anı və onun işi
Bir çox oxucu güc anının metr başına nyutonla hesablandığını fərq etdi. Bu o deməkdir ki, fizikada iş və ya enerji ilə eyni ölçüyə malikdir. Bununla belə, qüvvə momenti anlayışı skalyar deyil, vektor kəmiyyətdir, ona görə də M anını iş hesab etmək olmaz. Bununla belə, o, aşağıdakı düsturla hesablanan işi görə bilər:
A=Mθ.
Burada θ sistemin məlum t zamanında fırladığı radyanlarda mərkəzi bucaqdır.
