Şagirdlər yaşlandıqca sadə məsələlərin həllində sürətə ehtiyac yaranır. Sadə misalların və ya problemlərin uzun müddət həll edilməsi üçün imtahanlarda çox vaxt verilmir. Kvadratın diaqonalını necə tez və asanlıqla tapmaq olar? Bu, səkkizinci sinifdən uşaqlara öyrədilir. Bu məqalə iki yol göstərir - biri daha uzun, digəri daha sürətli.
Kvadratın diaqonalını necə hesablamaq olar?
Birinci yol məşhur və tanış Pifaqor teoremidir. Kvadratda bütün bucaqlar düzdür, yəni diaqonal onu iki bərabər düzbucaqlı üçbucağa bölür və özü də onların hipotenuzudur. Pifaqor teoreminə görə, hipotenuzanın kvadratı ayaqların kvadratlarının cəminə bərabərdir.
İkinci yol kvadratlara xas olan sadə düsturdur və sadəcə onu yadda saxlamaq lazımdır. Bildiyiniz kimi, kvadratın bütün tərəfləri bərabərdir və buna görə də riyaziyyatçılar onun diaqonalını tapmaq üçün aşağıdakı düsturu hesablayıblar: o, tərəfinin hasilinə və ikinin kökünə bərabərdir.
Əlbəttə, ən yaxşısı kvadratın diaqonalının uzunluğunun düsturunu xatırlamaq və onu həmişə istifadə etməkdir, çünki bu, daha sürətli və daha rahatdır. Bu, xüsusilə böyük kök ifadələri yerinə yalnız bir məhsulla başa düşə biləcəyiniz problemləri hərfi formada həll edərkən hiss olunur.
Nümunə
Məsələn, 6x6 kvadratı götürün, yəni tərəfi altı santimetrə bərabərdir.
Birinci üsula görə: diaqonalı C, tərəfi isə A olsun.
Sonra biz C=√A^2+A^2 və ya C=√2A^2 alırıq.
Onu ədədi formada yazaq: С=√36 + 36. √72 əldə etdik, bu da 3√8 və ya 6√2.
İndi isə eyni diaqonalı tapaq, lakin ikinci üsulla: C=A√2 və ya ədədi formada: 6√2
İndi siz ikinci metodun nə qədər sürətli, asan və ən əsası - daha səmərəli, xüsusən belə asan məsələlərdə daha səmərəli olduğunu görə bilərsiniz, çünki imtahanda hər dəqiqə qiymətlidir!
Kvadrat diaqonalların digər xassələri
Kvadratın diaqonallarını necə tapmağı bilməklə yanaşı, onların xassələrini də bilmək lazımdır. Əsas olanlar bunlardır:
- Diaqonallar bir-birinə bərabərdir və kəsişmə nöqtəsi yarıya bölünür.
- Kəsişdikdə düz bucaq əmələ gətirirlər.
- Kvadratı bərabər üçbucaqlara bölün.
Nəticə
Kvadratın diaqonallarının necə hesablanması sualını adətən məktəbdə bu mövzunu qaçıran şagirdlər verirlər. Halbuki hər kəs riyaziyyatın belə fundamental qaydalarını bilməlidir! Mümkün qədər tez həll etmək arzu edilir və bunun üçün qısaldılmış düsturlar haqqında bilik tələb olunur. Bütün bunlar son dərəcə sadə və asandır, lakineyni zamanda, gələcəkdə daha mürəkkəb problemlərin həlli üçün zəruri olan əsasdır. Və bu bazanın mühüm hissəsi kvadratdır.
