Planimetriya müstəvi fiqurları öyrənən həndəsənin mühüm bir sahəsidir. Bütün bu cür elementlərin əsas xüsusiyyəti tutduqları ərazidir. Məqalədə dairənin sahəsini hesablamaq üçün hansı düsturlardan istifadə edildiyini nəzərdən keçirin.
Bu nədir?
Aydındır ki, dairənin sahəsini hesablamazdan əvvəl fiqurun həndəsi tərifini vermək lazımdır. Bu, müstəvidə müəyyən O nöqtəsindən R-dən az və ya ona bərabər məsafədə yerləşən nöqtələr toplusu kimi başa düşülür. O nöqtəsi çevrənin mərkəzi adlanır, R isə onun radiusudur.
Dairədən fərqli olaraq, dairənin müəyyən bir sahəsi var. Dairə dairəni əhatə edir. Onun uzunluğu tədqiq olunan fiqurun perimetridir.
Radius və mərkəzdən əlavə, dairə həm də diametri D ilə xarakterizə olunur. Bu, fiqurun mərkəzindən keçən istənilən seqmentdir.
Bir seqment götürərək, onun uclarından birini müstəvidə bərkitməklə və sərbəst ucunu sabit nöqtə ətrafında 360 o fırlatmaqla əldə etmək olar. Bu halda, seqmentin uzunluğu rəqəmin radiusu olacaq.
Dairənin sahəsini hesablamaq üçün düsturlar
Fiqurun sahəsi dairə ilə məhdudlaşan təyyarənin sahəsi adlanır. Dərhal öyrənək ki, nəzərdən keçirilən rəqəmin sahəsi tam olaraq müəyyən edilə bilməz, lakin bu dəqiqlik onluq nöqtədən sonra istənilən əhəmiyyətli rəqəmə qədər artırıla bilər. İş ondadır ki, sahə düsturunda Pi (pi) rəqəmi var. Onun təxmini dəyəri qədim Misirdə artıq məlum idi. Bununla birlikdə, onluq nöqtədən sonra bir neçə rəqəmin dəqiqliyi ilə 1737-ci ildə Leonhard Euler tərəfindən müəyyən edilmişdir. O, həmçinin bunu "Pi sayı" adlandırmağı təklif etdi. Bu, 3, 14159-dan beş rəqəmə qədər dəqiqlikdir.
Dairənin sahəsi aşağıdakı düsturlarla hesablanır:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
İlk iki bərabərlik aydındır, çünki onlar radius və diametr arasındakı əlaqə üçün ifadədən istifadə edirlər. Üçüncü düstura gəlincə, L çevrəsinin perimetri ifadəsindən istifadə etməklə əldə edilir. Xatırladaq ki, L=2pir.
Yuxarıdakı şəkildə siz problemin həlli nümunəsini görə bilərsiniz. Bu halda sahə A hərfi ilə göstərilir.
