Dəqiq bir elm olan riyaziyyat konkret misalın xüsusiyyətlərini nəzərə almadan situasiyaları ümumiləşdirməyə dözmür. Xüsusilə, nəticədə yaranan xətanı nəzərə almadan riyaziyyat və fizikada sözün həqiqi mənasında “gözlə” düzgün ölçmə aparmaq mümkün deyil.
Nə haqqındadır?
Alimlər müxtəlif növ səhvlər tapdılar, buna görə də bu gün əminliklə deyə bilərik ki, heç bir onluq nöqtə diqqətdən kənarda qalmamışdır. Əlbəttə ki, yuvarlaqlaşdırmadan mümkün deyil, əks halda planetdəki bütün insanlar mində və on mində bir qədər dərinləşərək yalnız saymaqla məşğul olardılar. Bildiyiniz kimi, bir çox ədədi bir-birinə qalıqsız bölmək olmaz və təcrübələr zamanı əldə edilən ölçmələr kəsimi ölçmək üçün ayrı-ayrı hissələrə bölmək cəhdidir.
Təcrübədə ölçmələrin və hesablamaların dəqiqliyi həqiqətən çox vacibdir, çünki bu, məlumatların düzgünlüyündən danışmağa imkan verən əsas parametrlərdən biridir. Səhvlərin növləri əldə edilən rəqəmlərin reallığa nə qədər yaxın olduğunu əks etdirir. Kəmiyyət ifadəsinə gəlincə: ölçmə xətası nəticənin nə qədər doğru olduğunu göstərən şeydir. Dəqiqlik daha yaxşıdırxətanın daha kiçik olduğu ortaya çıxdı.
Elmin qanunları
Hazırda mövcud olan səhvlər nəzəriyyəsində aşkar edilmiş qanunauyğunluqlara görə, nəticənin dəqiqliyinin indiki vəziyyətdən iki dəfə yüksək olması lazım olan bir vəziyyətdə, təcrübələrin sayını dörd dəfə artırmaq lazım gələcək. Dəqiqlik üç dəfə artırıldıqda, 9 dəfə daha çox təcrübə olmalıdır. Sistematik xəta istisna edilib.
Metrologiya səhvlərin ölçülməsini ölçmələrin vahidliyinə zəmanət verən ən vacib addımlardan biri hesab edir. Nəzərə almalısınız: dəqiqliyə çoxlu amillər təsir edir. Bu, yalnız şərti olması şərti ilə fəaliyyət göstərən çox mürəkkəb təsnifat sisteminin inkişafına səbəb olmuşdur. Real şəraitdə nəticələr təkcə prosesin xas səhvindən deyil, həm də təhlil üçün məlumatların əldə edilməsi prosesinin xüsusiyyətlərindən çox asılıdır.
Təsnifat sistemi
Müasir alimlər tərəfindən müəyyən edilmiş xəta növləri:
- mütləq;
- qohum;
- azaldı.
Hesablamaların və eksperimentlərin qeyri-dəqiqliyinin səbəblərini nəzərə alaraq bu kateqoriyanı digər qruplara bölmək olar. Onlar ortaya çıxdıqlarını deyirlər:
- sistematik xəta;
- qəza.
Birinci dəyər sabitdir, ölçmə prosesinin xüsusiyyətlərindən asılıdır və hər sonrakı manipulyasiyada şərtlər qorunub saxlanılarsa, dəyişməz qalır
Lakin sınaqçı eyni aparatdan istifadə edərək və birinci dövrlə eyni şəraitdə oxşar tədqiqatları təkrar edərsə, təsadüfi xəta dəyişə bilər.
Sistematik, təsadüfi xəta eyni vaxtda görünür və istənilən testdə baş verir. Təsadüfi dəyişənin dəyəri əvvəlcədən bilinmir, çünki gözlənilməz amillər tərəfindən təhrik edilir. Ləğv etməyin mümkünsüzlüyünə baxmayaraq, bu dəyəri az altmaq üçün alqoritmlər hazırlanmışdır. Onlar tədqiqat zamanı əldə edilən məlumatların emalı mərhələsində istifadə olunur.
Sistemli, təsadüfi ilə müqayisədə, onu təhrik edən mənbələrin aydınlığı ilə seçilir. Əvvəlcədən aşkarlanır və onun səbəbləri ilə əlaqəsini nəzərə alaraq alimlər tərəfindən nəzərdən keçirilə bilər.
Və daha ətraflı başa düşürsən?
Konsepti tam başa düşmək üçün təkcə xəta növlərini deyil, həm də bu fenomenin hansı komponentlərdən ibarət olduğunu bilməlisiniz. Riyaziyyatçılar aşağıdakı komponentləri ayırd edirlər:
- metodologiya ilə bağlıdır;
- alət şərti;
- subyektiv.
Xətanı hesablayarkən operator xüsusi, yalnız xas, fərdi xüsusiyyətlərdən asılıdır. İnformasiya təhlilinin düzgünlüyünü pozan səhvin subyektiv komponentini təşkil edən onlardır. Bəlkə də səbəb təcrübə çatışmazlığı ola bilər, bəzən - geri sayımın başlaması ilə bağlı səhvlərdə.
Əsasən xətanın hesablanmasında digər iki məqam, yəni instrumental və metodik nəzərə alınır.
Vacib Tərkibi
Dəqiqlik və səhv anlayışlardır ki, onlarsız nə fizika, nə riyaziyyat, nə də onlara əsaslanan bir sıra digər təbiət və dəqiq elmlər mümkün deyil.
Eyni zamanda, yadda saxlamaq lazımdır ki, təcrübələr zamanı məlumat əldə etmək üçün bəşəriyyətə məlum olan bütün üsullar qeyri-kamildir. Məhz bu, metodoloji səhvə səbəb oldu, bunun qarşısını almaq tamamilə mümkün deyil. Buna qəbul edilmiş hesablama sistemi və hesablama düsturlarına xas olan qeyri-dəqiqliklər də təsir edir. Təbii ki, nəticələrin yuvarlaqlaşdırılması ehtiyacının da təsiri var.
Onlar kobud səhvləri, yəni eksperiment zamanı operatorun düzgün olmayan davranışı, həmçinin cihazların xarab olması, düzgün işləməməsi və ya gözlənilməz vəziyyətin baş verməsi nəticəsində yaranan xətaları vurğulayır.
Qəbul edilmiş məlumatları təhlil edərək və məlumatları xüsusi meyarlarla müqayisə edərkən yanlış dəyərləri müəyyən etməklə dəyərlərdə kobud səhv aşkar edə bilərsiniz.
Bu gün riyaziyyat və fizika nədən danışır? Profilaktik tədbirlərlə səhvin qarşısını almaq olar. Bu konsepsiyanı az altmağın bir neçə rasional yolu icad edilmişdir. Bunun üçün nəticənin qeyri-dəqiqliyinə səbəb olan bu və ya digər faktor aradan qaldırılır.
Kateqoriya və təsnifat
Səhvlər var:
- mütləq;
- metodik;
- təsadüfi;
- qohum;
- azaldı;
- instrumental;
- əsas;
- əlavə;
- sistemli;
- şəxsi;
- statik;
- dinamik.
Müxtəlif növlər üçün xəta düsturu fərqlidir, çünki hər bir halda məlumatların qeyri-dəqiqliyinin formalaşmasına təsir edən bir sıra amilləri nəzərə alır.
Əgər riyaziyyatdan danışırıqsa, onda belə bir ifadə ilə yalnız nisbi və mütləq səhvlər fərqləndirilir. Lakin dəyişikliklərin qarşılıqlı təsiri müəyyən bir müddət ərzində baş verdikdə, biz dinamik, statik komponentlərin mövcudluğundan danışa bilərik.
Hədəf obyektin xarici şərtlərlə qarşılıqlı əlaqəsini nəzərə alan xəta düsturu əlavə, əsas rəqəmi ehtiva edir. Müəyyən bir təcrübə üçün oxunuşların daxilolma məlumatlarından asılılığı multiplikativ xətanı və ya əlavə səhvi göstərəcək.
Mütləq
Bu termin adətən eksperiment zamanı götürülmüş göstəricilərlə real göstəricilər arasındakı fərqi vurğulamaqla hesablanmış məlumat kimi başa düşülür. Aşağıdakı düstur icad edilmişdir:
A Qn=Qn - A Q0
Və Qn axtardığınız məlumatdır, Qn təcrübədə müəyyən edilmiş məlumatlardır və sıfır müqayisənin aparıldığı əsas rəqəmlərdir.
Endirildi
Bu termin adətən mütləq xəta ilə norma arasındakı nisbəti ifadə edən dəyər kimi başa düşülür.
Bu tip xətaların hesablanması zamanı təkcə təcrübədə iştirak edən alətlərin işləməsi ilə bağlı çatışmazlıqlar deyil, həm də metodoloji komponent, həmçinin təxmini oxunma xətası da vacibdir. Son dəyər təhrik edilirölçmə cihazında mövcud olan bölmə şkalasının çatışmazlıqları.
İnstrumental xəta bu anlayışla sıx bağlıdır. Bu, cihazın səhv, səhv, səhv istehsal edildiyi zaman baş verir, buna görə də onun verdiyi oxunuşlar kifayət qədər dəqiq olmur. Ancaq indi cəmiyyətimiz texnoloji tərəqqinin elə bir səviyyəsindədir ki, heç bir instrumental xətası olmayan cihazların yaradılması hələ də əlçatmazdır. Məktəb və şagird təcrübələrində istifadə olunan köhnəlmiş nümunələr haqqında nə deyə bilərik. Buna görə də, nəzarəti, laboratoriya işlərini hesablayarkən instrumental xətaya laqeyd yanaşmaq yolverilməzdir.
Metodik
Bu müxtəliflik iki səbəbdən biri və ya kompleks tərəfindən təhrik olunur:
- tədqiqatda istifadə edilən riyazi modelin kifayət qədər dəqiq olmadığı ortaya çıxdı;
- yanlış ölçmə üsulları seçilib.
Subyektiv
Termin hesablamalar və ya təcrübələr zamanı məlumat əldə edərkən əməliyyatı həyata keçirən şəxsin kifayət qədər ixtisası olmadığına görə səhvlərə yol verildiyi vəziyyətə şamil edilir.
Demək olmaz ki, bu layihədə yalnız təhsilsiz və ya axmaq adam iştirak edəndə baş verir. Xüsusilə, səhv insanın görmə sisteminin qeyri-kamilliyi ilə təhrik edilir. Buna görə də səbəblər eksperimentin iştirakçısından birbaşa asılı olmaya bilər, lakin onlar insan faktoru kimi təsnif edilir.
Statik vəsəhv nəzəriyyəsi üçün dinamika
Müəyyən xəta həmişə giriş və çıxış dəyərinin qarşılıqlı əlaqəsi ilə bağlıdır. Xüsusilə, verilmiş zaman intervalında qarşılıqlı əlaqə prosesi təhlil edilir. Bu haqda danışmaq adətdir:
- Verilmiş zaman periyodunda sabit olan müəyyən dəyərin hesablanması zamanı yaranan xəta. Buna statik deyilir.
- Dinamik, fərqin görünüşü ilə əlaqədardır, qeyri-sabit datanın ölçülməsi ilə aşkar edilir, yuxarıdakı paraqrafda təsvir edilən növ.
Əsas nədir və ikinci dərəcəli nədir?
Əlbəttə, xəta marjası konkret tapşırığa təsir edən əsas kəmiyyətlər tərəfindən təhrik edilir, lakin təsir vahid deyil, bu da tədqiqatçılara qrupu iki məlumat kateqoriyasına bölməyə imkan verib:
- Təsir edən bütün rəqəmlərin standart ədədi ifadələri ilə normal iş şəraitində hesablanır. Bunlara əsas deyilir.
- Əlavə, normal qiymətlərə uyğun gəlməyən atipik amillərin təsiri altında formalaşır. Eyni növdən əsas dəyər normanın hüdudlarından kənara çıxdığı halda da danışılır.
Ətrafda nələr baş verir?
“Norm” termini yuxarıda bir neçə dəfə qeyd edilib, lakin elmdə hansı şərtlərin adətən normal adlandığına dair heç bir izahat verilməyib, eləcə də digər şərtlərin hansı növlərini fərqləndirdiyi qeyd olunmayıb.
Beləliklə, normal şərtlər iş axınına təsir edən bütün kəmiyyətlərin onlar üçün müəyyən edilmiş normal dəyərlər daxilində olduğu şərtlərdir.
Ancaq işçilər -kəmiyyətlərdə dəyişikliklərin baş verdiyi şərtlərə tətbiq olunan müddət. Normal çərçivələrlə müqayisədə buradakı çərçivələr daha genişdir, lakin təsir edən kəmiyyətlər onlar üçün müəyyən edilmiş iş sahəsinə uyğun olmalıdır.
Təsir edən kəmiyyətin iş norması əlavə xətanın daxil olması səbəbindən normallaşma mümkün olduqda dəyər oxunun belə intervalını nəzərdə tutur.
Giriş dəyəri nəyə təsir edir?
Xətanı hesablayarkən yadda saxlamaq lazımdır ki, daxil edilən dəyər müəyyən bir vəziyyətdə hansı növ xətaların baş verdiyinə təsir edir. Eyni zamanda, onlar haqqında danışırlar:
- aşqı, modul qəbul edilmiş müxtəlif dəyərlərin cəmi kimi hesablanan xəta ilə xarakterizə olunur. Eyni zamanda, göstərici ölçülmüş dəyərin nə qədər böyük olmasından təsirlənmir;
- ölçülmüş dəyər təsirləndikdə dəyişəcək çarpan.
Unutmaq lazımdır ki, mütləq aşqar, təcrübənin ölçmək məqsədi olan dəyərlə heç bir əlaqəsi olmayan xətadır. Dəyərlər diapazonunun istənilən hissəsində göstərici sabit qalır, ona həssaslıq daxil olmaqla ölçmə alətinin parametrləri təsir etmir.
Əlavə xətası seçilmiş ölçmə alətinin tətbiqi ilə əldə edilən dəyərin nə qədər kiçik ola biləcəyini göstərir.
Ancaq multiplikativ təsadüfi deyil, ölçülmüş dəyərin parametrləri ilə əlaqəli olduğu üçün mütənasib olaraq dəyişəcək. Xəttin nə qədər böyük olduğu cihazın həssaslığını araşdıraraq hesablanır, çünki dəyər ona mütənasib olacaqdır. Səhvlərin bu alt növü məhz daxilolma dəyərinin ölçmə alətinə təsir etməsi və onun parametrlərini dəyişməsi səbəbindən yaranır.
Xətanı necə aradan qaldırmaq olar?
Bəzi hallarda xəta istisna edilə bilər, baxmayaraq ki, bu, hər növ üçün doğru deyil. Məsələn, yuxarıda göstərilənlərdən danışırıqsa, bu vəziyyətdə səhv sinfi cihazın parametrlərindən asılıdır və dəyəri daha dəqiq, müasir bir alət seçməklə dəyişdirilə bilər. Eyni zamanda, istifadə olunan maşınların texniki xüsusiyyətləri ilə əlaqədar ölçmə qüsurları tamamilə istisna edilə bilməz, çünki həmişə məlumatların etibarlılığını azaldan amillər olacaq.
Klassik xətanı aradan qaldırmaq və ya minimuma endirmək üçün dörd üsul var:
- Təcrübə başlamazdan əvvəl səbəbi, mənbəni silin.
- Məlumatların əldə edilməsi fəaliyyətləri zamanı xətanın aradan qaldırılması. Bunun üçün əvəzetmə üsullarından istifadə edilir, onlar işarə ilə kompensasiya etməyə və müşahidələri bir-birinə qarşı qoymağa çalışır, həmçinin simmetrik müşahidələrə müraciət edirlər.
- Düzəlişlərin edilməsi zamanı əldə edilən nəticələrin korreksiyası, yəni xətanı aradan qaldırmaq üçün hesablama üsulu.
- Sistemli xətanın hüdudlarının nədən ibarət olduğunu müəyyən etmək, onu aradan qaldırmaq mümkün olmadığı halda onları nəzərə almaq.
Ən yaxşı seçim zamanı səhvlərin səbəblərini, mənbələrini aradan qaldırmaqdıreksperimental məlumatların əldə edilməsi. Metodun ən optimal hesab edilməsinə baxmayaraq, iş prosesini çətinləşdirmir, əksinə, hətta asanlaşdırır. Bu, operatorun məlumatların birbaşa əldə edilməsi zamanı artıq xətanı aradan qaldırmağa ehtiyac duymaması ilə əlaqədardır. Hazır nəticəni standartlara uyğunlaşdıraraq redaktə etməyə ehtiyac yoxdur.
Lakin artıq ölçmələr zamanı səhvləri aradan qaldırmaq qərarına gəldikdə, onlar məşhur texnologiyalardan birinə müraciət etdilər.
Məlum istisnalar
Ən çox istifadə edilən redaktələrin tətbiqidir. Onlardan istifadə etmək üçün konkret eksperimentə xas olan sistematik xətanın nə olduğunu dəqiq bilməlisiniz.
Bundan əlavə, əvəzetmə variantı tələb olunur. Buna müraciət edən mütəxəssislər maraqlandıqları dəyər əvəzinə oxşar mühitdə yerləşdirilmiş əvəzedici dəyərdən istifadə edirlər. Bu, elektrik kəmiyyətlərinin ölçülməsi lazım olduqda tez-tez olur.
Müxalifət - təcrübələrin iki dəfə aparılmasını tələb edən üsul, ikinci mərhələdəki mənbə birinci ilə müqayisədə nəticəyə əks təsir göstərir. İşin məntiqi “işarə ilə kompensasiya” adlanan variantın bu üsuluna yaxındır, o zaman ki, bir təcrübədə qiymət müsbət, digərində isə mənfi olmalıdır və iki ölçmənin nəticələrinin müqayisəsi ilə konkret qiymət hesablanır.
