Şagird orta məktəbə daxil olanda riyaziyyat 2 fənnə bölünür: cəbr və həndəsə. Getdikcə daha çox anlayışlar var, vəzifələr çətinləşir. Bəzi insanlar kəsrləri başa düşməkdə çətinlik çəkirlər. Bu mövzuda ilk dərsi buraxdım və voila. Cəbri kəsrləri necə həll etmək olar? Məktəb həyatı boyu əzab verəcək sual.
Cəbri kəsr anlayışı
Bir təriflə başlayaq. Cəbri fraksiya P/Q ifadələrinə aiddir, burada P pay, Q isə məxrəcdir. Ədəd, ədədi ifadə, ədədi-əlifba ifadəsi əlifba girişinin altında gizlənə bilər.
Cəbri kəsrləri necə həll edəcəyinizi düşünməzdən əvvəl, ilk növbədə belə bir ifadənin tamın bir hissəsi olduğunu başa düşməlisiniz.
Adətən, tam ədəd 1-dir. Məxrəcdəki rəqəm vahidin neçə hissəyə bölündüyünü göstərir. Neçə elementin alındığını öyrənmək üçün pay lazımdır. Kəsr zolağı bölmə işarəsinə uyğundur. Kəsr ifadəsini “Bölmə” riyazi əməliyyatı kimi qeyd etməyə icazə verilir. Bu halda, pay dividend, məxrəc isə böləndir.
Adi kəsrlərin əsas qaydası
Şagirdlər məktəbdə bu mövzudan keçdikdə, möhkəmləndirmək üçün onlara nümunələr verilir. Onları düzgün həll etmək və çətin vəziyyətlərdən müxtəlif çıxış yolları tapmaq üçün kəsrlərin əsas xassəsini tətbiq etməlisiniz.
Belə səslənir: Əgər siz həm payı, həm də məxrəci eyni ədədə və ya ifadəyə (sıfırdan başqa) vursanız, adi kəsrin qiyməti dəyişməyəcək. Bu qaydanın xüsusi halı ifadənin hər iki hissəsinin eyni ədədə və ya çoxhədliyə bölünməsidir. Belə çevrilmələrə eyni bərabərliklər deyilir.
Aşağıda cəbri kəsrlərin toplanması və çıxılmasının həlli, kəsrlərin vurulması, bölünməsi və azalmasının necə həyata keçiriləcəyini müzakirə edəcəyik.
Kəsrlərlə riyaziyyat əməliyyatları
Cəbri kəsrin əsas xassəsini necə həll etməyi, praktikada necə tətbiq etməyi nəzərdən keçirək. İki kəsri vurmaq, toplamaq, birini digərinə bölmək və ya çıxmaqdan asılı olmayaraq, siz həmişə qaydalara əməl etməlisiniz.
Beləliklə, toplama və çıxma əməliyyatı üçün ifadələri ortaq məxrəcə gətirmək üçün əlavə amil tapmalısınız. Əgər əvvəlcə kəsrlər eyni Q ifadələri ilə verilirsə, onda bu elementi buraxmaq lazımdır. Ümumi məxrəc tapıldıqdacəbri kəsrləri həll edin? Sayları əlavə edin və ya çıxın. Amma! Yadda saxlamaq lazımdır ki, kəsrin qarşısında “-” işarəsi varsa, saydakı bütün işarələr tərsinə çevrilir. Bəzən heç bir əvəzetmə və riyazi əməliyyatlar yerinə yetirməməlisiniz. Kəsrdən əvvəl işarəni dəyişmək kifayətdir.
Kəsirin azaldılması anlayışı tez-tez istifadə olunur. Bu, aşağıdakı deməkdir: əgər pay və məxrəc vəhdətdən fərqli ifadə ilə bölünürsə (hər iki hissə üçün eynidir), onda yeni kəsir alınır. Dividend və bölən əvvəlkindən daha kiçikdir, lakin kəsrlərin əsas qaydasına görə onlar orijinal nümunəyə bərabər qalırlar.
Bu əməliyyatın məqsədi yeni azalmayan ifadə əldə etməkdir. Bu problem, pay və məxrəci ən böyük ortaq bölənə görə az altmaqla həll edilə bilər. Əməliyyat alqoritmi iki elementdən ibarətdir:
- Kəsrin hər iki tərəfi üçün GCD tapılır.
- Sax və məxrəci tapılmış ifadəyə bölmək və əvvəlkiyə bərabər azaldılmayan kəsr almaq.
Aşağıdakı cədvəl düsturları göstərir. Rahatlıq üçün onu çap edib dəftərinizdə özünüzlə apara bilərsiniz. Bununla belə, gələcəkdə test və ya imtahanı həll edərkən cəbri kəsrlərin həlli ilə bağlı heç bir çətinlik yaşanmaması üçün bu düsturları əzbər öyrənmək lazımdır.
Həllləri olan bir neçə nümunə
Nəzəri nöqteyi-nəzərdən cəbri kəsrlərin necə həll edilməsi məsələsinə baxılır. Bu məqalədəki nümunələr başa düşməyə kömək edəcəkdirmaterial.
1. Kəsrləri çevirin və onları ortaq məxrəcə gətirin.
2. Kəsrləri çevirin və onları ortaq məxrəcə gətirin.
3. Verilmiş ifadələri azaldın (öyrənilmiş əsas kəsr və səlahiyyətlərin azaldılması qaydasından istifadə etməklə)
4. Polinomları azaldın. İpucu: siz qısaldılmış vurma düsturlarını tapmalı, onları düzgün formaya gətirməli, eyni elementləri az altmalısınız.
Materialın birləşdirilməsi üçün tapşırıq
1. Gizli nömrəni tapmaq üçün hansı addımlar atılmalıdır? Nümunələri həll edin.
2. Əsas qaydadan istifadə edərək kəsrləri çoxaldın və bölün.
Nəzəri hissəni öyrəndikdən və praktiki məsələləri nəzərdən keçirdikdən sonra artıq suallar yaranmamalıdır.
