Ümumtəhsil məktəbinin 5-ci sinfində “Çoxlu ədədlər” mövzusu öyrənilir. Onun məqsədi riyazi hesablamaların yazılı və şifahi bacarıqlarını təkmilləşdirməkdir. Bu dərsdə yeni anlayışlar - "çoxsaylı ədədlər" və "bölənlər", natural ədədin bölənlərini və qatlarını tapmaq texnikası, müxtəlif üsullarla LCM-i tapmaq bacarığı təqdim olunur.
Bu mövzu çox vacibdir. Bu barədə bilikləri kəsrlərlə misalların həlli zamanı tətbiq etmək olar. Bunu etmək üçün ən kiçik ortaq çoxluğu (LCM) hesablayaraq ortaq məxrəci tapmalısınız.
A-nın çoxluğu A-ya qalıqsız bölünən tam ədəddir.
18:2=9
Hər natural ədədin sonsuz sayda qatları var. Ən az hesab olunur. Çoxluq rəqəmin özündən kiçik ola bilməz.
Tapşırıq
125 rəqəminin 5 rəqəminin qatı olduğunu sübut etməlisiniz. Bunun üçün birinci rəqəmi ikinciyə bölmək lazımdır. 125 5-ə qalıqsız bölünürsə, cavab bəlidir.
Bütün natural ədədləri 1-ə bölmək olar. Çoxluq özünün bölənidir.
Bildiyimiz kimi ədədləri bölərkən "dividend", "bölən", "hissə" deyilir.
27:9=3, burada 27 dividend, 9 bölən, 3 bölmədir.
2-nin çoxluğu olan ədədlər ikiyə bölündükdə qalıq əmələ gətirməyən ədədlərdir. Bunlara bütün cüt ədədlər daxildir.
3-ə çoxlu olan ədədlər 3-ə qalıqsız bölünən ədədlərdir (3, 6, 9, 12, 15…).
Məsələn, 72. Bu ədəd 3-ə çoxluq təşkil edir, çünki o, 3-ə qalıqsız bölünür (bildiyiniz kimi, rəqəmlərinin cəmi aşağıdakılara bölünürsə, rəqəm 3-ə qalıqsız bölünür. 3)
cəm 7+2=9; 9:3=3.
11 4-ün qatıdır?
11:4=2 (qalan 3)
Cavab: yox, çünki qalıq var.
İki və ya daha çox tam ədədin ümumi çoxluğu həmin ədədlərə bərabər bölünən ədəddir.
K(8)=8, 16, 24…
K(6)=6, 12, 18, 24…
K(6, 8)=24
LCM (ən kiçik ümumi çoxluq) aşağıdakı şəkildə tapılır.
Hər nömrə üçün, eyni olanı tapana qədər bir neçə ədədi sətirdə ayrıca yazmalısınız.
NOK (5, 6)=30.
Bu üsul kiçik ədədlər üçün tətbiq edilir.
LCM-in hesablanmasında xüsusi hallar var.
1. Əgər onlardan birinin (80) digərinə (20) qalıqsız bölündüyü 2 ədəd (məsələn, 80 və 20) üçün ortaq çoxluq tapmaq lazımdırsa, bu ədəd (80) ən kiçik misaldır. bu iki rəqəm.
NOK (80, 20)=80.
2. Əgər iki sadə ədədin ortaq bölməsi yoxdursa, onların LCM-nin bu iki ədədin hasili olduğunu deyə bilərik.
NOK (6, 7)=42.
Sonuncu nümunəni nəzərdən keçirək. 42-yə münasibətdə 6 və 7 bölənlərdir. Paylaşırlarqalıqsız çoxluq.
42:7=6
42:6=7
Bu misalda 6 və 7 cüt bölənlərdir. Onların məhsulu ən çoxlu rəqəmə (42) bərabərdir.
6х7=42
Ədəd yalnız özünə və ya 1-ə bölünürsə (3:1=3; 3:3=1) sadə adlanır. Qalanları kompozit adlanır.
Başqa bir misalda 9-un 42-yə görə bölən olub-olmadığını müəyyən etməlisiniz.
42:9=4 (qalan 6)
Cavab: 9 42-nin böleni deyil, çünki cavabda qalıq var.
Bölən çoxluqdan onunla fərqlənir ki, bölən natural ədədlərin bölündüyü ədəddir və çoxluğun özü də bu ədədə bölünür.
a və b ədədlərinin ən böyük ortaq böləninin onların ən kiçik çoxluğuna vurulması a və b ədədlərinin hasilini verəcək.
Yəni: GCD (a, b) x LCM (a, b)=a x b.
Daha mürəkkəb ədədlər üçün ümumi çarpanlar aşağıdakı şəkildə tapılır.
Məsələn, 168, 180, 3024 üçün LCM-i tapın.
Bu ədədlər güclərin hasili kimi yazılan əsas amillərə bölünür:
168=2³x3¹x7¹
180=2²x3²x5¹
3024=2⁴x3³x7¹
Sonra biz ən böyük göstəriciləri olan dərəcələrin bütün təqdim olunan əsaslarını yazırıq və onları vururuq:
2⁴x3³x5¹x7¹=15120
NOK (168, 180, 3024)=15120.