Riyaziyyat kifayət qədər çətin fənndir, lakin hər kəs onu məktəb kursunda keçməli olacaq. Hərəkət tapşırıqları tələbələr üçün xüsusilə çətindir. Problemsiz və çox vaxt itirmədən necə həll edəcəyimizi bu məqalədə nəzərdən keçirəcəyik.
Qeyd edək ki, məşq etsəniz, bu tapşırıqlar heç bir çətinlik yaratmayacaq. Həll prosesi avtomatlaşdırıla bilər.
çeşidlər
Bu tip tapşırıq dedikdə nə nəzərdə tutulur? Bunlar olduqca sadə və mürəkkəb olmayan tapşırıqlardır, bunlara aşağıdakı növlər daxildir:
- qarşıdan gələn trafik;
- sonra;
- əks istiqamətdə səyahət;
- çay trafiki.
Hər variantı ayrıca nəzərdən keçirməyi təklif edirik. Əlbəttə ki, biz yalnız nümunələr üzərində təhlil edəcəyik. Ancaq hərəkət problemlərini necə həll etmək sualına keçməzdən əvvəl, bu tip tamamilə bütün vəzifələri həll edərkən bizə lazım olacaq bir düstur təqdim etməyə dəyər.
Düstur: S=Vt. Bir az izahat: S yol, V hərfidirhərəkət sürətini, t hərfi isə vaxtı bildirir. Bütün kəmiyyətləri bu düsturla ifadə etmək olar. Müvafiq olaraq, sürət zamana bölünən məsafəyə, zaman isə sürətə bölünən məsafəyə bərabərdir.
İrəli get
Bu, ən çox görülən tapşırıq növüdür. Həllin mahiyyətini başa düşmək üçün aşağıdakı nümunəyə nəzər salın. Vəziyyət: "Velosipedli iki dost eyni vaxtda bir-birinə tərəf yola düşür, bir evdən digərinə gedən yol 100 km. Birinin sürətinin 20 km olduğu bilinsə, 120 dəqiqədən sonra məsafə nə qədər olacaq. saatda, ikincisi isə on beşdir." Gəlin velosipedçilərin qarşıdan gələn nəqliyyat problemini necə həll etmək sualına keçək.
Bunun üçün başqa bir termin təqdim etməliyik: "yaxınlaşma sürəti". Bizim nümunəmizdə saatda 35 km-ə bərabər olacaq (saatda 20 km + saatda 15 km). Bu, problemin həllində ilk addım olacaq. Sonra, yaxınlaşma sürətini ikiyə vururuq, çünki onlar iki saat hərəkət etdilər: 352=70 km. Velosipedçilərin 120 dəqiqəyə yaxınlaşacaqları məsafəni tapdıq. Son hərəkət qalır: 100-70=30 kilometr. Bu hesablama ilə velosipedçilər arasındakı məsafəni tapdıq. Cavab: 30 km.
Əgər yaxınlaşma sürətindən istifadə edərək qarşıdan gələn nəqliyyat problemini necə həll edəcəyinizi başa düşmürsünüzsə, daha bir seçimdən istifadə edin.
İkinci yol
İlk olaraq birinci velosipedçinin keçdiyi yolu tapırıq: 202=40 kilometr. İndi 2-ci dostun yolu: on beş dəfə iki, otuz kilometrə bərabərdir. Əlavə edinbirinci və ikinci velosipedçinin qət etdiyi məsafə: 40+30=70 kilometr. Onların hansı yolu birlikdə keçdiklərini öyrəndik, buna görə də bütün yoldan qət edilən məsafəni çıxarmaq qalır: 100-70=30 km. Cavab: 30 km.
Biz birinci növ hərəkət tapşırığını nəzərdən keçirdik. İndi onları necə həll edəcəyimiz aydındır, gəlin növbəti görünüşə keçək.
Əks istiqamətdə hərəkət
Vəziyyət: "İki dovşan əks istiqamətdə eyni çuxurdan çaparaq çıxdı. Birincinin sürəti saatda 40 km, ikincinin isə saatda 45 km-dir. İki saatdan sonra onlar bir-birindən nə qədər uzaqlaşacaqlar. ?"
Əvvəlki nümunədə olduğu kimi burada da iki mümkün həll yolu var. Birincisi, biz adi şəkildə hərəkət edəcəyik:
- Birinci dovşanın yolu: 402=80 km.
- İkinci dovşanın yolu: 452=90 km.
- Birlikdə getdikləri yol: 80+90=170 km. Cavab: 170 km.
Lakin başqa variant da mümkündür.
Silinmə sürəti
Təxmin etdiyiniz kimi, bu tapşırıqda, birincisi kimi, yeni termin görünəcək. Gəlin aşağıdakı hərəkət problemini nəzərdən keçirək, onları silmə sürətindən istifadə edərək necə həll edək.
Hər şeydən əvvəl onu tapacağıq: 40+45=saatda 85 kilometr. Onları ayıran məsafənin nə olduğunu tapmaq qalır, çünki bütün digər məlumatlar artıq məlumdur: 852=170 km. Cavab: 170 km. Biz hərəkət problemlərini ənənəvi şəkildə həll etməyi, həmçinin yaxınlaşma və çıxarma sürətindən istifadə etməyi nəzərdən keçirdik.
İzlənilir
Gəlin bir problem nümunəsinə baxaq və onu birlikdə həll etməyə çalışaq. Vəziyyət: "İki məktəbli Kirill və Anton məktəbi tərk edərək dəqiqədə 50 metr sürətlə hərəkət edirdilər. Kostya 6 dəqiqə sonra onları dəqiqədə 80 metr sürətlə izlədi. Kostya nə qədər vaxta çatacaq. Kirill və Anton?"
Beləliklə, sonra hərəkət etmək problemlərini necə həll etmək olar? Burada konvergensiya sürətinə ehtiyacımız var. Yalnız bu halda əlavə etməyə deyil, çıxarmağa dəyər: dəqiqədə 80-50 \u003d 30 m. İkinci addımda, Kostya getməzdən əvvəl məktəbliləri neçə metr ayırdığını öyrənirik. Bunun üçün 506=300 metr. Son hərəkət Kostyanın Kirill və Antonu tutacağı vaxtı tapmaqdır. Bunun üçün 300 metrlik yolu dəqiqədə 30 metr yaxınlaşma sürətinə bölmək lazımdır: 300:30=10 dəqiqə. Cavab: 10 dəqiqəyə.
Nəticələr
Əvvəlcə deyilənlərə əsasən bəzi nəticələr çıxarmaq olar:
- hərəkət problemlərini həll edərkən yaxınlaşma və çıxarma sürətindən istifadə etmək rahatdır;
- qarşıdan gələn hərəkətdən və ya bir-birindən hərəkətdən danışırıqsa, bu dəyərlər obyektlərin sürətlərini əlavə etməklə tapılır;
- ardınca hərəkət etməli olduğumuz bir tapşırığımız varsa, o zaman hərəkətdən, toplamanın əksindən, yəni çıxmadan istifadə edirik.
Hərəkətlə bağlı bəzi problemləri, onların həlli yollarını nəzərdən keçirdik, başa düşdük, "yaxınlaşma sürəti" və "çıxarılma sürəti" anlayışları ilə tanış olduq, son nöqtəni nəzərdən keçirmək qalır, yəni: çay boyunca hərəkətlə bağlı problemləri necə həll etmək olar?
Cari
Buradayenidən baş verə bilər:
- bir-birinə doğru hərəkət etmək üçün tapşırıqlar;
- ardınca hərəkət;
- əks istiqamətdə səyahət edin.
Lakin əvvəlki tapşırıqlardan fərqli olaraq, çayın diqqətdən kənarda qalmaması lazım olan cari sürəti var. Burada cisimlər ya çay boyunca hərəkət edəcək - onda bu sürəti cisimlərin öz sürətinə əlavə etmək lazımdır, ya da cərəyana qarşı - onu obyektin sürətindən çıxarmaq lazımdır.
Çay boyu hərəkət etmək üçün tapşırıq nümunəsi
Vəziyyət: "Reaktiv ski saatda 120 km sürətlə aşağı axınla getdi və geri qayıtdı, eyni zamanda cərəyana qarşı iki saat az vaxt sərf etdi. Reaktiv skitin durğun suda sürəti nə qədərdir?" Bizə saatda bir kilometr cari sürət verilir.
Həll yoluna keçək. Yaxşı bir nümunə üçün bir cədvəl tərtib etməyi təklif edirik. Motosikletin durğun suda sürətini x kimi götürək, onda axın istiqamətində sürət x + 1 və x-1-ə qarşıdır. Gediş-dönüş məsafəsi 120 km-dir. Belə çıxır ki, yuxarı axınla hərəkət etmək üçün sərf olunan vaxt 120:(x-1), aşağı axın isə 120:(x+1) olur. Məlumdur ki, 120:(x-1) 120:(x+1)-dən iki saat azdır. İndi cədvəli doldurmağa davam edə bilərik.
| v | t | s | |
| aşağı axın | x+1 | 120:(x+1) | 120 |
| cariyə qarşı | x-1 | 120:(x-1) | 120 |
Bizdə nə var:(120/(x-1))-2=120/(x+1) Hər hissəni (x+1)(x-1)-ə vurun;
120(x+1)-2(x+1)(x-1)-120(x-1)=0;
Tənliyin həlli:
(x^2)=121
Qeyd edək ki, burada iki mümkün cavab var: +-11, çünki həm -11, həm də +11 121 kvadrat verir. Amma cavabımız müsbət olacaq, çünki motosikletin sürəti mənfi qiymətə malik ola bilməz, buna görə də, cavabını yaza bilərik: saatda 11 km. Beləliklə, biz tələb olunan dəyəri, yəni durğun suda sürəti tapdıq.
Hərəkət üçün tapşırıqların bütün mümkün variantlarını nəzərdən keçirdik, indi onları həll edərkən heç bir problem və çətinlik yaşamamalısınız. Onları həll etmək üçün əsas düsturları və "yaxınlaşma və çıxarma sürəti" kimi anlayışları öyrənmək lazımdır. Səbirli olun, bu tapşırıqların öhdəsindən gəlin və uğur gələcək.
