Pirson paylama qanunu nədir? Bu geniş sualın cavabı sadə və qısa ola bilməz. Pearson sistemi əvvəlcə görünən təhrif edilmiş müşahidələri modelləşdirmək üçün nəzərdə tutulmuşdu. O zamanlar nəzəri modelin ilk iki kümülata və ya müşahidə edilmiş məlumat anlarına uyğunlaşdırılması üçün necə tənzimləmək yaxşı məlum idi: istənilən ehtimal paylanması bir qrup yer şkalası yaratmaq üçün birbaşa genişləndirilə bilər.
Pirsonun meyarların normal paylanması haqqında fərziyyəsi
Patoloji hallar istisna olmaqla, yer miqyası ixtiyari şəkildə müşahidə edilən orta (birinci kumulyant) və dispersiyaya (ikinci kümülyant) uyğunlaşdırıla bilər. Bununla belə, əyriliyin (standartlaşdırılmış üçüncü kumulyant) və kurtozun (standartlaşdırılmış dördüncü kumulyant) bərabər şəkildə sərbəst idarə oluna biləcəyi ehtimal paylamalarının necə qurulması məlum deyildi. Bu ehtiyac məlum nəzəri modelləri müşahidə edilən məlumatlara uyğunlaşdırmağa çalışarkən aydın oldu.kim asimmetriya göstərdi.
Aşağıdakı videoda siz Pearsonun xi-paylanmasının təhlilinə baxa bilərsiniz.
Tarix
Orijinal işində Pearson normal paylanmaya (əvvəlcə V tip kimi tanınırdı) əlavə olaraq dörd növ paylanma (I-dən IV-ə qədər) müəyyən etmişdir. Təsnifat paylanmaların məhdud intervalda, yarımoxda və ya bütün real xətt üzrə dəstəklənməsindən və onların potensial olaraq əyri və ya mütləq simmetrik olmasından asılıdır.
İkinci məqalədə iki nöqsan düzəldildi: o, V tip paylanmanı yenidən müəyyən etdi (əvvəlcə bu, yalnız normal paylanma idi, lakin indi tərs qamma ilə) və VI tip paylanmanı təqdim etdi. Birlikdə ilk iki məqalə Pearson sisteminin beş əsas növünü (I, III, IV, V və VI) əhatə edir. Üçüncü məqalədə Pearson (1916) əlavə alt növlər təqdim etdi.
Konsepti təkmilləşdirin
Rind sonradan qəbul etdiyi Pearson sisteminin parametr məkanını (və ya kriteriyaların paylanması) vizuallaşdırmaq üçün sadə bir üsul icad etdi. Bu gün bir çox riyaziyyatçılar və statistiklər bu üsuldan istifadə edirlər. Pearson paylamalarının növləri adətən β1 və β2 adlanan iki kəmiyyətlə xarakterizə olunur. Birincisi, asimmetriyanın kvadratıdır. İkincisi, ənənəvi kurtoz və ya dördüncü standartlaşdırılmış andır: β2=γ2 + 3.
Müasir riyazi üsullar γ2 kurtozisini anlar əvəzinə toplayıcılar kimi müəyyən edir, belə ki, normal üçünpaylanma bizdə γ2=0 və β2=3. Burada tarixi presedentə əməl etməyə və β2-dən istifadə etməyə dəyər. Sağdakı diaqram xüsusi Pearson paylanmasının hansı növü olduğunu göstərir (nöqtə (β1, β2) ilə işarələnir).
Bu gün bildiyimiz əyri və/yaxud mezokurtik olmayan paylanmaların çoxu hələ 1890-cı illərin əvvəllərində məlum deyildi. İndi beta paylanması kimi tanınan şey Tomas Bayes tərəfindən 1763-cü ildə tərs ehtimalla bağlı məqaləsində Bernoulli paylanmasının posterior parametri kimi istifadə edilmişdir.
Beta paylanması Pearson sistemindəki mövcudluğu səbəbindən məşhurlaşdı və 1940-cı illərə qədər Pearson tip I paylanması kimi tanınırdı. Tip II paylama I Tip üçün xüsusi haldır, lakin o, adətən artıq seçilmir.
Qamma paylanması onun öz işindən yaranıb və 1930 və 1940-cı illərdə müasir adını almamışdan əvvəl Pearson Tip III Normal Distribution kimi tanınırdı. Bir alimin 1895-ci ildə yazdığı məqalədə, Uilyam Seely Gosset-in sonrakı istifadəsindən bir neçə il əvvəl olan Tələbənin t-paylanmasını ehtiva edən Tip IV paylanması xüsusi hal kimi təqdim edilmişdir. Onun 1901-ci il məqaləsi tərs qamma (V tip) və beta əsas göstəriciləri (VI tip) ilə paylanma təqdim etdi.
Başqa bir fikir
Ord-a görə, Pearson normal paylanma sıxlığı funksiyasının loqarifminin törəməsinin düsturuna əsaslanaraq (1) tənliyin əsas formasını işləyib hazırlayıb (bu, kvadratla xətti bölgü verir).struktur). Bir çox mütəxəssis hələ də Pearson meyarlarının paylanması ilə bağlı fərziyyənin sınaqdan keçirilməsi ilə məşğuldur. Və effektivliyini sübut edir.
Karl Pearson kim idi
Karl Pearson ingilis riyaziyyatçısı və biostatistik idi. O, riyazi statistika intizamının yaradılmasında hesab olunur. 1911-ci ildə London Universitet Kollecində dünyada ilk statistika departamentini qurdu və biometrika və meteorologiya sahələrinə mühüm töhfələr verdi. Pirson həm də sosial darvinizmin və yevgenikanın tərəfdarı idi. O, ser Frensis Q altonun himayədarı və bioqrafı idi.
Biometriya
Karl Pearson 20-ci əsrin əvvəllərində populyasiyaların təkamülünü və irsiyyətini təsvir etmək üçün rəqabət aparan bir nəzəriyyə olan biometrika məktəbinin yaradılmasında mühüm rol oynadı. Onun "Təkamül nəzəriyyəsinə riyazi töhfələr" adlı on səkkiz məqalədən ibarət silsiləsi onu biometrik irsiyyət məktəbinin banisi kimi göstərdi. Əslində Pearson 1893-1904-cü illərdə vaxtının çox hissəsini bu işə həsr etmişdir biometrika üçün statistik metodların işlənib hazırlanması. Bu gün statistik təhlil üçün geniş şəkildə istifadə edilən bu üsullara x-kvadrat testi, standart kənarlaşma, korrelyasiya və reqressiya əmsalları daxildir.
İrsiyyət sualı
Pirson irsiyyət qanunu bildirirdi ki, mikrob plazması valideynlərdən, eləcə də daha uzaq əcdadlardan miras qalmış elementlərdən ibarətdir və onların nisbəti müxtəlif xüsusiyyətlərə görə dəyişir. Karl Pearson G altonun davamçısı idi və baxmayaraq ki, onlarınəsərlər bəzi aspektlərdə fərqləndiyinə görə, Pearson reqressiya qanunu kimi irsiyyət üçün biometrik məktəb formalaşdırmaqda müəlliminin statistik konsepsiyalarının əhəmiyyətli bir hissəsindən istifadə etmişdir.
Məktəb xüsusiyyətləri
Biometrik məktəb, Mendeliyalılardan fərqli olaraq, irsiyyət mexanizmini təmin etməyə deyil, təbiətdə səbəbli olmayan riyazi təsviri təmin etməyə yönəlmişdi. G alton, növlərin zamanla yığılan kiçik dəyişikliklərdən daha çox böyük sıçrayışlarla dəyişəcəyi fasiləsiz bir təkamül nəzəriyyəsini irəli sürərkən, Pearson bu arqumentdəki çatışmazlıqlara diqqət çəkdi və əslində öz fikirlərini davamlı təkamül nəzəriyyəsi inkişaf etdirmək üçün istifadə etdi. Mendelçilər fasiləsiz təkamül nəzəriyyəsinə üstünlük verirdilər.
Q alton əsasən irsiyyətin öyrənilməsində statistik metodların tətbiqinə diqqət yetirdiyi halda, Pirson və onun həmkarı Ueldon bu sahədə öz mülahizələrini, variasiya, təbii və cinsi seçmə korrelyasiyasını genişləndirdilər.
Təkamülə baxış
Pirson üçün təkamül nəzəriyyəsi irsiyyət nümunələrini izah edən bioloji mexanizmi müəyyən etmək məqsədi daşımırdı, Mendel yanaşması isə geni irsiyyət mexanizmi kimi elan edirdi.
Pirson, Bateson və digər bioloqları təkamülü öyrənərkən biometrik metodları qəbul etmədiklərinə görə tənqid etdi. diqqət yetirməyən alimləri qınadınəzəriyyələrinin statistik etibarlılığını ifadə edərək:
"Biz [mütərəqqi dəyişikliyin hər hansı bir səbəbini] amil kimi qəbul etməzdən əvvəl onun nəinki inandırıcılığını, həm də mümkünsə kəmiyyət qabiliyyətini nümayiş etdirməliyik."
Bioloqlar eksperimental məlumatların toplanması prosesini əvəz edən "irsiyyətin səbəbləri haqqında demək olar ki, metafizik fərziyyələrə" tab gətirdilər və bu, əslində elm adamlarına potensial nəzəriyyələri dar altmağa imkan verə bilər.
Təbiət qanunları
Pirson üçün təbiət qanunları dəqiq proqnozlar vermək və müşahidə edilən məlumatlarda tendensiyaları ümumiləşdirmək üçün faydalı idi. Səbəb “keçmişdə müəyyən bir ardıcıllığın baş verməsi və təkrarlanması” təcrübəsi idi.
Beləliklə, genetikanın müəyyən mexanizmini müəyyən etmək bioloqlar üçün layiqli bir səy olmamışdır, onlar bunun əvəzinə empirik məlumatların riyazi təsvirlərinə diqqət yetirməlidirlər. Bu, qismən biometristlər və Mendeliyalılar, o cümlədən Beytson arasında şiddətli mübahisəyə səbəb oldu.
Sonuncu nəsil dəyişkənliyi və ya homotipiya ilə bağlı yeni nəzəriyyəni təsvir edən Pearson əlyazmalarından birini rədd etdikdən sonra, Pearson və Weldon 1902-ci ildə Biometrika şirkətini qurdular. İrsiliyə biometrik yanaşma sonda Mendel perspektivini itirsə də, onların o dövrdə inkişaf etdirdiyi üsullar bu gün biologiya və təkamülün öyrənilməsi üçün həyati əhəmiyyət kəsb edir.
