İnsan yenicə saymağı öyrənəndə onun barmaqları mağaranın yanında gedən iki mamontun dağın arxasındakı sürüdən kiçik olduğunu müəyyən etməyə kifayət edirdi. Lakin o, mövqe hesablamasının nə olduğunu başa düşən kimi (bir nömrənin uzun seriyada xüsusi yeri olduqda) o düşünməyə başladı: növbəti nə var, ən böyük rəqəm nədir?
O vaxtdan bəri ən yaxşı ağıllar bu cür dəyərlərin necə hesablanacağını və ən əsası onlara hansı mənanın veriləcəyini axtarırlar.
Sətrin sonunda ellipsis
Məktəblilər natural ədədlərin ilkin anlayışı ilə tanış olduqda, bir sıra ədədlərin kənarları boyunca nöqtələr qoymaq və ən böyük və ən kiçik ədədlərin mənasız kateqoriya olduğunu izah etmək ehtiyatlıdır. Ən böyük ədədə bir əlavə etmək həmişə mümkündür və o, artıq ən böyüyü olmayacaq. Amma olmamalı olduğu yerdə məna tapmaq istəyənlər olmasaydı, irəliləyiş mümkün olmazdı.
Sayı silsiləsi sonsuzluğu qorxulu və qeyri-müəyyən fəlsəfi mənası ilə yanaşı, həm də sırf texniki çətinliklər yaradırdı. Mən çox böyük ədədlər üçün qeyd axtarmalı oldum. Əvvəlcə bu, əsas üçün ayrıca edildidil qrupları və qloballaşmanın inkişafı ilə birlikdə dünyada ümumi qəbul edilən ən çox rəqəmi adlandıran sözlər meydana çıxdı.
On, yüz, min
Hər dilin praktik əhəmiyyəti olan nömrələr üçün öz adı var.
Rus dilində, ilk növbədə, sıfırdan ona qədər seriyadır. Yüzə qədər, sonrakı nömrələr ya köklərində bir az dəyişikliklə, ya da onların əsasında çağırılır - "iyirmi" (ikidən on), "otuz" (üçdən on) və s., Və ya mürəkkəbdir: "iyirmi- bir”, “əlli dörd”. İstisna - "dörd" əvəzinə daha rahat "qırx" var.
Ən böyük ikirəqəmli ədədin - "doxsan doqquz"un mürəkkəb adı var. Öz ənənəvi adlarından əlavə - "yüz" və "min", qalanları lazımi birləşmələrdən əmələ gəlir. Digər ümumi dillərdə də vəziyyət oxşardır. Sadə adların əksər adi insanların məşğul olduğu rəqəmlərə və nömrələrə verildiyini düşünmək məntiqlidir. Hətta adi kəndli də min baş mal-qaranın nə olduğunu təsəvvür edə bilərdi. Bir milyonla daha çətin oldu və çaşqınlıq başladı.
Milyon, kvintilyon, desibilyon
15-ci əsrin ortalarında fransız Nicolas Chouquet ən böyük rəqəmi təyin etmək üçün elm adamları arasında ümumi qəbul edilmiş Latın dilindən gələn rəqəmlərə əsaslanan bir adlandırma sistemi təklif etdi. Rus dilində tələffüz asanlığı üçün bəzi dəyişikliklərə məruz qalıblar:
- 1 – Unus – un.
- 2 - Duo, Bi (ikiqat) - duet, bi.
- 3 – Tres – üç.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 - Seks - seksual.
- 7 – Sentyabr –septi.
- 8 - Oktyabr - Oktyabr
- 9 – Noyabr – noni.
- 10 – Dekabr – qərar.
Adların əsası -milyon olmalı idi, "milyon"dan - "böyük min" - yəni 1 000 000 - 1000^2 - min kvadrat. Ən böyük rəqəmi qeyd edən bu sözü ilk dəfə məşhur naviqator və alim Marko Polo işlətmişdir. Beləliklə, min üçüncü gücə trilyona, 1000 ^ 4 katrilyona çevrildi. Başqa bir fransız - Peletier - Şukenin "min milyonlar" (10^9), "min milyardlar" (10^15) və s. adlandırdığı rəqəmlər üçün " sonunu istifadə etmək üçün təklif etdi. - milyard". Məlum oldu ki, 1.000.000.000 milyard, 10^15bilyard, 21 sıfır olan vahid trilyon və s.
Fransız riyaziyyatçılarının terminologiyası bir çox ölkələrdə istifadə olunmağa başladı. Amma tədricən bəlli oldu ki, bəzi əsərlərdə 10^9milyard deyil, milyard adlandırılmağa başladı. ABŞ-da isə belə bir sistem qəbul etdilər ki, ona görə -milyonun sonu fransızlar kimi milyonun yox, minlərlə dərəcəsini alır. Nəticədə, bu gün dünyada iki tərəzi var: “uzun” və “qısa”. Məsələn, kvadrilyon adı ilə hansı rəqəmin nəzərdə tutulduğunu başa düşmək üçün 10 rəqəminin hansı dərəcədə qaldırıldığını aydınlaşdırmaq daha yaxşıdır. Rusiyada da daxil olmaqla (lakin bizdə 10^9 var - milyard yox, milyard), əgər 24-də - bu, dünyanın əksər regionlarında qəbul edilən "uzun"dur.
Tredecillion, vigintilliard və milyon
Sonuncu rəqəm işlədildikdən sonra - deci və o əmələ gətirirdecillion - mürəkkəb söz birləşmələri olmayan ən böyük rəqəm - qısa miqyasda 10 ^ 33, aşağıdakı rəqəmlər üçün lazımi prefikslərin birləşmələri istifadə olunur. Bu tredecillion kimi mürəkkəb mürəkkəb adlar çıxır - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48 və s. Romalılar qeyri-mürəkkəb, öz adlarına layiq görüldülər: iyirmi - viginti, yüz - sentum və min - mille. Shuquet qaydalarına riayət edərək, sonsuz uzun müddətə canavar adlarını yarada bilərsiniz. Məsələn, 10 ^308760 rəqəmi decentduomylianongentnovemdecillion adlanır.
Lakin bu konstruksiyalar yalnız məhdud sayda insan üçün maraqlıdır - onlardan praktikada istifadə edilmir və bu kəmiyyətlərin özləri hətta nəzəri problemlərə və ya teoremlərə bağlı deyillər. Nəhəng rəqəmlər sırf nəzəri konstruksiyalar üçün nəzərdə tutulub, bəzən çox səs-küylü adlar verilir və ya müəllifin soyadı ilə çağırılır.
Qaranlıq, legion, asanxeyya
Böyük rəqəmlər məsələsi “kompüterdən əvvəlki” nəsilləri də narahat edirdi. Slavların bir neçə say sistemi var idi, bəzilərində böyük zirvələrə çatdılar: ən çox sayı 10 ^ 50-dir. Dövrümüzün yüksəkliyindən rəqəmlərin adları poeziya kimi görünür və onların hamısının əməli mənası olub-olmadığını yalnız tarixçilər və dilçilər bilir: 10 ^ 4 - "qaranlıq", 10 ^ 5 - "leqion", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - qarğa, qarğa, 10^8 - "göyərtə".
Adı ilə heç də gözəl olmayan asankhyeya sayı Buddist mətnlərində, qədim Çin və qədim Hindistan sutra kolleksiyalarında qeyd olunur.
Tədqiqatçılar Asanxeyya rəqəminin kəmiyyət qiymətini 10^140 kimi verirlər. Anlayanlar üçün tamdırilahi məna: ruhun uzun bir dirçəliş yolunda toplanmış hər şeyi bədəncə təmizləmək və xoşbəxt nirvana vəziyyətinə çatmaq üçün nə qədər kosmik dövrlərdən keçməsi lazımdır.
Google, googolplex
1920-ci illərin əvvəllərindən Kolumbiya Universitetindən (ABŞ) riyaziyyatçı Edvard Kasner böyük rəqəmlər haqqında düşünməyə başladı. Xüsusilə, 10^100 gözəl rəqəmi üçün səsli və ifadəli bir adla maraqlandı. Bir gün bacısı oğulları ilə gəzir və onlara bu nömrəni deyirdi. Doqquz yaşlı Milton Sirotta googol - googol sözünü təklif etdi. Dayı qardaşı oğullarından da bonus aldı - yeni nömrə, bunu belə izah etdilər: bir və tamamilə yorulana qədər yaza bildiyiniz qədər sıfır. Bu nömrənin adı googolplex idi. Kaşner düşünərək bunun 10^googol rəqəmi olacağına qərar verdi.
Kaşner bu cür rəqəmlərin mənasını daha çox pedaqoji cəhətdən görürdü: o vaxt elm belə kəmiyyətdə heç nə bilmirdi və o, gələcək riyaziyyatçılara onların nümunəsindən istifadə edərək, fərqi sonsuzluqdan saxlaya biləcək ən böyük rəqəmin hansı olduğunu izah edirdi..
Adın kiçik dahilərinin qəşəng ideyası yeni axtarış sistemini təbliğ edən şirkətin qurucuları tərəfindən yüksək qiymətləndirilib. Googol domeni götürüldü və o hərfi çıxdı, lakin efemer nömrənin nə vaxtsa reallaşa biləcəyi bir ad ortaya çıxdı - onun səhmləri bu qədər baha olacaq.
Şennon nömrəsi, Skuse nömrəsi, mezzon, megiston
Təbiətin qoyduğu məhdudiyyətlərlə vaxtaşırı büdrəyən fiziklərdən fərqli olaraq, riyaziyyatçılar sonsuzluğa doğru yollarına davam edirlər. Şahmat həvəskarıKlod Şennon (1916-2001) 10^118 rəqəminin mənasını doldurdu - bu, 40 hərəkət ərzində neçə mövqe variantının yarana biləcəyidir.
Cənubi Afrikadan olan Stanley Skewes "minilliyin problemləri" siyahısındakı yeddi problemdən biri - Riemann fərziyyəsi üzərində işləyirdi. Bu, sadə ədədlərin paylanmasında nümunələrin axtarışına aiddir. Müzakirə zamanı o, əvvəlcə Sk1 kimi təyin etdiyi 10^10^10^34 rəqəmindən, sonra isə 10^10^10^963 - Skuse'nin ikinci nömrəsindən istifadə etdi. Sk 2.
Hətta adi yazı sistemi belə nömrələrlə işləmək üçün uyğun deyil. Hugo Steinhaus (1887-1972) həndəsi fiqurlardan istifadə etməyi təklif etdi: üçbucaqda n n gücünə, n kvadrat n üçbucaqda n, dairədə n n kvadratda. O, bu sistemi meqa - dairədə - 2, dairədə - mezzon - 3, dairədə - megiston - 10 ədədlərindən nümunə götürərək izah etdi. Məsələn, ən böyük ikirəqəmli ədədi təyin etmək çox çətindir, lakin nəhəng dəyərlərlə işləmək daha asan oldu.
Professor Donald Knuth proqramçıların təcrübəsindən götürülmüş təkrar eksponentasiyanın ox ilə işarələndiyi ox notasiyasını təklif etdi. Bu halda googol 10↑10↑2, googolplex isə 10↑10↑10↑2 kimi görünür.
Graham nömrəsi
Ronald Graham (d. 1935), amerikalı riyaziyyatçı, hiperkublarla - çoxölçülü həndəsi cisimlərlə əlaqəli Ramsey nəzəriyyəsini öyrənərkən xüsusi rəqəmlər təqdim etdi G1 – G 64 , onun köməyi ilə yuxarı həddin ən böyük qat olduğu həllin sərhədlərini qeyd etdi,onun adını daşıyır. O, hətta son 20 rəqəmi hesabladı və aşağıdakı dəyərlər ilkin məlumat kimi xidmət etdi:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (super güc oxlarının sayı=G1).
- G3=3↑…↑3 (super güc oxlarının sayı=G2).
- G64=3↑…↑3 (super güc oxlarının sayı=G63)
G64, sadəcə olaraq G kimi istinad edilir, riyazi hesablamalarda istifadə edilən dünyada ən böyük rəqəmdir. Rekordlar kitabında qeyd olunub.
Kainatın insana məlum olan bütün həcminin ən kiçik həcm vahidində (Plank uzunluğunda üzü olan kub (10-35)) ifadə edildiyini nəzərə alsaq, onun miqyasını təsəvvür etmək demək olar ki, mümkün deyil. m)), 10^185 kimi ifadə edildi.
