Hazırda nömrə təyin etmək üçün istifadə etdiyimiz bu simvollar 15 əsrdən çox əvvəl Hindistanın ağıllı və bacarıqlı insanları tərəfindən icad edilmişdir. Əcdadlarımız onları digərlərindən daha erkən istifadə etməyə başlayan ərəblərdən öyrəniblər.
Rəqəmlə rəqəm arasındakı fərq nədir? Rəqəm ərəb dilindən gəlir və birbaşa "sıfır" və ya "boş yer" mənasını daşıyır. Ümumilikdə 10 rəqəm var ki, onlar da öz növbəsində müxtəlif yollarla birləşərək rəqəmləri təşkil edir.
Nömrə ilə rəqəm arasındakı fərq
"Rad" və "rəqəm" anlayışları arasındakı fərqi başa düşmək üçün aşağıdakı postulatları yadda saxlamaq lazımdır:
- Cəmi on ədəd var: sıfır, bir, iki, üç, dörd, beş, altı, yeddi, səkkiz, doqquz. Bütün digər kombinasiyalar rəqəmlərdir.
- Rəqəm ədədin tərkib hissəsidir. Bir ədəddə neçə rəqəm var? Fərqli nömrə ola bilər.
- Hər rəqəm bir işarədir, simvoldur. İstənilən rəqəm kəmiyyət abstraksiyadır.
Ərəb Sifra
Söz kimi rəqəmin ərəb kökləri var.
Əvvəlcə ərəbcə "sifra" sözü idi,yəni "sıfır". Rəqəmlər rəqəmləri təmsil edən simvollardır. Nömrələr aşağıdakı kimi təyin edilmişdir:
- 0 - sıfır;
- 1 - bir;
- 2 - iki;
- 3 - üç;
- 4 - dörd;
- 5 - beş;
- 6 - altı;
- 7 - yeddi;
- 8 - səkkiz;
- 9 - doqquz.
Yuxarıdakı rəqəmlər ərəb adlanır.
Roma rəqəm sistemi
Ərəb say sistemi dünyada tək deyil. Başqa sistemlər də var. Hər biri tamamilə fərqlidir.
Məsələn, ərəb sistemi ilə yanaşı, Roma sayma sistemi də çox məşhurdur. Amma rum rəqəmləri fərqli yazılır və heç bir şəkildə ərəbə bənzəmir.
- Mən - bir;
- II- iki;
- III - üç;
- IV - dörd;
- V- beş;
- VI- altı;
- VII - yeddi;
- VIII - səkkiz;
- IX - doqquz;
- X - on.
Baxdığınız kimi, burada sıfır simvolu yoxdur. Beləliklə, on rəqəm olaraq qəbul edilə bilər.
Nömrə sistemləri
Say sistemi ədədlərin bir növ təmsilidir.
Məsələn, qarşınızda bir neçə alma olduğunu təsəvvür edin. Süfrədə neçə alma olduğunu bilmək istərdinizmi? Bunu etmək üçün barmaqlarınızı əyərək və ya ağacda çentiklər edərək saya bilərsiniz. Yaxud təsəvvür edə bilərsinizmi ki, on alma bir səbət, bir alma isə bir kibritdir. Hesablama zamanı matçlar cədvəldə bir altında yerləşdirilir.
Hesablamanın birinci variantında rəqəmağacda (və ya əyilmiş barmaqlarda) çentiklər xətti şəklində çıxdı və saymanın ikinci variantında zənbillər və kibritlər dəsti idi. Solda konteynerlər, sağda isə uyğunluqlar olmalıdır.
İki növ say sistemi var:
- Mövqe.
- Qeyri-mövqe.
Mövqe say sistemləri bunlardır:
- Homojen.
- Qarışıq.
Qeyri-mövqeyi, ədəddəki rəqəmin onun rəqəmindən asılı olmayan qiymətə uyğun gəldiyi say sistemidir. Buna görə də, beş çentikiniz varsa, sayı beş olacaq. Hər çentik üçün bir alma uyğun olacaq.
Mövqe say sistemi nömrədəki rəqəmin onun rəqəmindən asılı olduğu sistemdir.
Adətləşdiyimiz say sistemi onluq sayma sistemidir. Bu mövqedir.
Əcdadlarımız saymağı öyrənməyə başlayanda rəqəmləri yazmaq fikri var idi. Əvvəlcə ağaclarda və ya daşlarda eyni çentiklərdən istifadə etdilər, burada hər bir sətir bir obyekti ifadə edirdi (məsələn, bir alma). Vahid say sistemi belə icad edilmişdir.
Vahid say sistemi
Rəqəmlə ədədin vahid say sistemində fərqi ondadır ki, bu halda ədəd çubuqlardan ibarət simlə bərabərdir. Çubuqların sayı (ağacdakı çentiklər) rəqəmin dəyərinə bərabərdir.
Məsələn, 50 alma məhsulu 50 çubuqdan (tire, çentik) ibarət rəqəmə bərabər olacaq.
50 rəqəmi neçə rəqəmdən ibarətdir? İki rəqəm. Nömrə 0 və rəqəm 5. Ammaalmaların sayı ikidən çoxdur.
Bu say sistemində əsas narahatlıq çox uzun tire xəttidir. Məhsul 5000 alma olsaydı nə olardı? Doğrudan da, belə bir rəqəmi yazmaq əlverişsizdir. Oxumaq da çətin olacaq.
Buna görə də sonralar əcdadlarımız tireləri bir neçə hissəyə (hər biri 5, 10) qruplaşdırmağı öyrəndilər. Və hər bir birləşdirən qrup üçün xüsusi bir işarə icad edilmişdir. Əvvəlcə barmaqlar 5 və 10 üçün istifadə edildi. Və sonra müəyyən simvollar icad edildi. Beləliklə, almaları saymaq çox asan oldu.
Qədim Misir onluq say sistemi
Qədim misirlilər rəqəmləri göstərmək üçün xüsusi simvollardan istifadə etməyə başladılar. Hətta qədim insanlar ədədlə rəqəm arasındakı fərqi başa düşürdülər.
Nömrələr:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Beləliklə, əcdadlar müxtəlif işarələri (simvolları) qruplaşdırmağı öyrənmişlər. Misirlilər qruplaşma üçün bir nömrəni dəyişmədən on rəqəmi seçdilər.
Bu xüsusi nümunədə on rəqəmi onluq say sisteminin əsasını təşkil edir. Və bu say sistemindəki hər işarə müəyyən dərəcədə 10 rəqəmidir.
Misirlilər bu işarələri (simvolları) birləşdirərək rəqəmləri yazmışlar. Əgər rəqəm on gücü deyilsə, bütün çatışmayan simvollar təkrarla əlavə edilirdi. Hər bir simvol ən çox doqquz dəfə təkrarlana bilər. Nəticə ədədin elementlərinin cəminə bərabər idi.
İkili say sistemi
Bu say sistemi hazırda hesablamada istifadə olunurtexnika. Onluq sistem bu gün insanlara xidmət edən maşınlar üçün əlverişsizdir.
İkili say sistemi yalnız iki rəqəmdən istifadə edir:
- Sıfır – 0.
- Bir - 1.
Hər rəqəmdə yalnız bir rəqəmə icazə verilir - ya 0 və ya 1. Ədədi ikilikdən ondalığa çevirmək üçün bütün rəqəmləri növbə ilə 2 bazasına vurmalı olacaqsınız ki, bu da bərabər gücə yüksəldilir. rəqəm.
Səkkizlik say sistemi
Səkkizlik say sistemi də müasir elektronikada tez-tez istifadə olunur. Anladığınız kimi burada yalnız səkkiz rəqəm istifadə olunur.
- 0 - sıfır;
- 1 – bir;
- 2 - iki;
- 3 – üç;
- 4 – dörd;
- 5 – beş;
- 6 – altı;
- 7 – yeddi.
Ədədi onluq say sisteminə çevirmək üçün verilmiş ədədin hər rəqəmini 8-ə (ədədin rəqəminin dərəcəsinə) vurmalısınız.
On altılıq rəqəmlər
Proqramçılar və peşəsi kompüter maşınları ilə sıx əlaqəli olan insanlar on altılıq say sistemindən istifadə edirlər.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Nömrə və nömrə
Nömrə işarə edən anlayışdırmiqdar.
Rəqəm rəqəmi təmsil edən simvol və ya simvoldur.
Ədəddəki rəqəmlərin sayı birdən sonsuza qədər fərqli ola bilər.
Məsələn, bir şeyin miqdarını əks etdirən "yeddi" rəqəmi nəzərə alınmaqla. Amma biz bu rəqəmi 7 kimi yazırıq.
Sadə dildə ədədin və ədədin tərifi aşağıda verilmişdir.
Nömrələr istənilən obyekti izləmək, uzunluğu ölçmək, vaxtı, sürəti və digər kəmiyyətləri ölçmək üçün lazımdır. Rəqəm isə rəqəmi əyani, aydın və aydın şəkildə göstərən simvoldur.
Təxmini desək, rəqəmi əlifbadan gələn hərflə, sözü isə rəqəmlə müqayisə etmək olar. Yəni rus dilində hərfləri bildirmək üçün cəmi 33 işarə (simvol) var. Onların köməyi ilə istədiyiniz qədər söz yaza bilərsiniz. Rəqəmləri təmsil etmək üçün yalnız on rəqəm var.
Rəqəmin rəqəmdən necə fərqləndiyini aydın görək.
587 rəqəmini yazmaq üçün üç rəqəmdən istifadə edəcəyik: 5, 8 və 7. Rəqəmlərin özü tam ədədi təmsil edə bilməz. Eyni ədədlərlə daha çox fərqli ədədlər yaza bilərik. Məsələn 857, 875 878755 və s.
"Nömrə" və nə vaxt - "nömrə" istifadə etmək düzgündür?
Bir şəxs deyirsə: "Zəhmət olmasa, 7 rəqəmini yazın. İndi ona 8 əlavə edin." Bu seçim səlahiyyətli və düzgün hesab ediləcək.
Əgər sizə desələr ki: “9 rəqəmini yazın və 3-ü çıxarın” bu səhv və savadsızlıqdır. Nömrədən heç nə götürülə bilməz. Məsələn, məktubdan olduğu kimi. Bu sadəcə bir simvoldur, məsələnbir hissəsini çıxara bilərsən? Düzgün olacaq: “9 rəqəmini yazın…”.
"23 rəqəmini yazın" seçimi də yanlışdır. Belə bir rəqəm sadəcə mövcud deyil. 2 və 3 rəqəmləri kimi yazıla bilən 23 rəqəmi var.
Fərqi nədir?
Deməli, biz həyatımızı hesabsız təsəvvür edə bilmərik. Bu danılmazdır. Bizim dünyamızda rəqəmlər və rəqəmlər olmadan yaşamaq artıq mümkün deyil. Ancaq indi nə ilə məşğul olduğumuzu nadir hallarda düşünürük - rəqəmlə və ya rəqəmlə.
Əvvəllər öyrəndiyimiz kimi, nömrə sadəcə müəyyən bir simvoldur, adətən nəyisə bildirmək üçün istifadə olunan işarədir.
Nömrə elə bu işarələrin - rəqəmlərin köməyi ilə bir şeyin miqdarını göstərir.
Rəqəm təkcə ədədin ayrılmaz hissəsi deyil, həm də ədəd, daha dəqiq desək, onun analoqu ola bilər. Təbii ki, o şərtlə ki, o, 9 daxil olmaqla elementlərin sayını göstərsin.
Əsas tapıntılar
Beləliklə, ədədlə ədəd arasındakı fərq nədir:
- Nömrələr sıfırdan doqquz daxil olmaqla bir növ hesablama vahididir. Rəqəmlərin bütün digər kombinasiyaları rəqəmlərdir.
- Eyni məbləği bildirən ədəddə neçə rəqəm say sistemindən asılıdır.
- Hər nömrə rəqəmlərdən ibarətdir.
- Rəqəmlə rəqəm arasındakı əsas fərq ondan ibarətdir ki, birinci anlayış mücərrəddir, sadəcə simvoldur, ikincisi isə bir şeyin miqdarını ifadə edir.
- Rəqəm və rəqəm say sistemindən asılı olaraq fərqlənir. Eyni rəqəm fərqli rəqəmi təmsil edə bilər.
