Triqonometriya sin və cos triqonometrik funksiyalarının riyazi elmidir. Bu münasibətlər əsas anlayışlardır, onları dərk etmədən bu sahədə yeni bir şey öyrənmək mümkün olmayacaq. Çətin deyil, əsas odur ki, kosinusların və sinusların dəyərlərinin haradan gəldiyini və onları necə hesablamaq olar.
Görünüş tarixindən
Artıq eramızdan əvvəl III əsrdə qədim yunan riyaziyyatçılarının əsərlərində üçbucaqların seqmentlərinin nisbətləri var. Menelaus onları qədim Romada tədqiq etdi. Hindistanlı riyaziyyatçı Aryabhata da bu anlayışlara təriflər verib. O, sinusun hesablamalarını "arxajivlər" (hərfi tərcümə - yayın siminin yarısı) - dairənin yarımakkordları ilə əlaqələndirdi. Daha sonra bu anlayış "jiva" sözünə qədər azaldıldı. Ərəb riyaziyyatçıları "caib" terminindən istifadə edirdilər.
Bəs cos? Bu münasibət daha gəncdir. Konsepsiya, tərcümədə əlavə sinus (əlavə qövsün sinüsü) kimi səslənən latın dilində tamamilə sinus ifadəsinin abreviaturasıdır.
Müasir qısa latın terminləri sin və cos 7-ci əsrdə William Oughtred tərəfindən təqdim edilmişdir.və Eylerin əsərlərində təsbit edilmişdir.
Düzbucaqlı üçbucaq nədir?
Sin və cos bu rəqəmin dəyərlərinin nisbətləri olduğundan onun nə olduğunu bilmək lazımdır. Bu üçbucağın bir növüdür, bucaqlardan biri düzdür, yəni 90 dərəcədir. Ayaqlar düzgün bucağa bitişik tərəflər adlanır (kəskin olanların qarşısında yerləşir), hipotenuza isə əks tərəfdir.
Onlar Pifaqor teoremi ilə bağlıdır.
Sinus və kosinusun tərifləri
sin əks ayağın hipotenuzaya nisbətidir.
cos bitişik ayağın hipotenuzaya nisbətidir.
Üçbucağın tərəflərinin ədədi qiymətlərini bilməklə bu dəyərin hər ikisini təyin edə bilərsiniz.
Dekart koordinat sisteminin (0, 0) nöqtəsində mərkəzləşmiş vahid çevrəni nəzərə alsaq, onda absis oxundakı nöqtəni götürüb iti bucaq alfa ilə çevirərək, perpendikulyar olanı aşağı salırıq. absis oxu. Yaranan düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzaya bitişik ayağın uzunluğu nöqtənin absissinə bərabər olacaq.
Deməli, bu rəqəmdə iti bucağı cos(sin) tərəflərinin nisbəti baxımından təyin etmək 0-90 dərəcə alfa ilə fırlanma bucağının kosinusunu (sinusunu) tapmağa bərabərdir.
Bu triqonometrik funksiyalar nə üçündür?
Məlumdur ki, düzbucaqlı üçbucağın bucaqlarının cəmi 180 dərəcədir. Beləliklə, iki bucağı bilməklə üçüncünü tapa bilərsiniz. VasitəsiləPifaqor teoremləri hər iki tərəfin qiymətini digər ikisindən tapır. Onların günah və cos vasitəsilə əlaqələri bir bucaq və bir tərəfin hər hansı bir tərəfi bilindiyi təqdirdə kömək edəcəkdir.
Belə bir problemin həlli məsələsi ulduzlu səmanın xəritələrini tərtib edərkən, bütün kəmiyyətləri dəqiq ölçmək mümkün olmadığı zaman ortaya çıxdı.
Digər tərəfdən, sin və cos nisbətləri bucağın triqonometrik funksiyalarıdır. Əgər onun dəyəri məlumdursa, o zaman xüsusi cədvəllərin köməyi ilə bütün lazımi göstəriciləri tapmaq mümkün olacaq.
