Sizi Evklid kimi böyük riyaziyyatçı ilə tanış olmağa dəvət edirik. Məqaləmizdə tərcümeyi-halı, əsas işinin xülasəsi və bu alim haqqında bəzi maraqlı faktlar təqdim olunur. Evklid (yaşadığı illər - e.ə. 365-300) - Ellin dövrünə aid riyaziyyatçı. O, İsgəndəriyyədə I Ptolemey Soterin rəhbərliyi altında çalışmışdır. Onun doğulduğu yerin iki əsas versiyası var. Birinciyə görə - Afinada, ikinciyə görə - Tire (Suriya).
Evklidin tərcümeyi-halı: maraqlı faktlar
Bu alimin həyatı haqqında çox şey məlum deyil. İsgəndəriyyəli Pappusa aid bir mesaj var. Bu adam eramızın III əsrinin 2-ci yarısında yaşamış riyaziyyatçı idi. O qeyd etdi ki, bizi maraqlandıran alim müəyyən riyaziyyat elmlərinin inkişafına hansısa şəkildə töhfə verə biləcək hər kəslə mehriban və mülayim idi.
Arximedin söylədiyi bir əfsanə də var. Onun əsas personajı Evkliddir. Uşaqlar üçün qısa tərcümeyi-halı adətən bu əfsanəni ehtiva edir, çünki o, çox maraqlıdır və gənc oxucularda bu riyaziyyatçıya maraq oyatmağa qadirdir. Orada deyilir ki, Kral Ptolemey həndəsə öyrənmək istəyirdi. Lakinməlum oldu ki, bunu etmək asan deyil. Sonra padşah alim Evklidi çağırdı və ondan bu elmi dərk etməyin asan yolunun olub olmadığını soruşdu. Ancaq Evklid cavab verdi ki, həndəsə üçün kral yolu yoxdur. Beləliklə, qanadlı hala gələn bu ifadə bizə əfsanə şəklində gəlib çatmışdır.
Eramızdan əvvəl III əsrin əvvəllərində. e. İsgəndəriyyə Muzeyini və İsgəndəriyyə Evklid Kitabxanasını qurdu. Qısa tərcümeyi-halı və onun kəşfləri həm də təhsil mərkəzi olan bu iki müəssisə ilə əlaqələndirilir.
Evklid - Platonun tələbəsi
Bu alim Platonun yaratdığı Akademiyadan keçib (portreti aşağıda göstərilib). O, bu mütəfəkkirin əsas fəlsəfi fikrini öyrəndi, o da müstəqil fikir dünyasının olması idi. Əminliklə demək olar ki, tərcümeyi-halı təfərrüatlara xəsis olan Evklid fəlsəfədə Platonçu idi. Bu cür münasibət alimin “Prinsiplərində” yaratdığı və ortaya qoyduğu hər şeyin əbədi mövcud olduğunu anlamaqda daha da gücləndirdi.
Bizi maraqlandıran mütəfəkkir Pifaqordan 205 il, 63 il sonra Platon, 33 il sonra Yevdoks, 19 il sonra Aristoteldən doğulmuşdur. Onların fəlsəfi və riyazi əsərləri ilə ya müstəqil, ya da vasitəçilər vasitəsilə tanış olub.
Evklidin "Başlanğıcları"nın digər elm adamlarının əsərləri ilə əlaqəsi
Neoplatonist filosof (yaşayış illəri - 412-485), "Prinsiplər"ə dair şərhlərin müəllifi Prokl Diadox bu əsərdəPlatonun kosmologiyası və “Pifaqor təlimi…”. Evklid öz işində qızıl bölmə (2, 6 və 13-cü kitablar) və müntəzəm çoxüzlülər (kitab 13) nəzəriyyəsini təsvir etmişdir. Platonçuluğun tərəfdarı olan alim başa düşürdü ki, onun "Başlanğıcları" Platonun kosmologiyasına və kainatı xarakterizə edən ədədi harmoniya haqqında sələfləri tərəfindən işlənib hazırlanmış ideyalara töhfə verir.
Proclus Diadoch Platonik bərk cisimləri və qızıl nisbəti qiymətləndirməkdə tək deyildi. İohannes Kepler (ömrü - 1571-1630) da onlarla maraqlanırdı. Bu alman astronomu qeyd etdi ki, həndəsədə 2 xəzinə var - bu, qızıl nisbət (seqmentin orta və həddindən artıq nisbətdə bölünməsi) və Pifaqor teoremidir. Onlardan sonuncunun dəyərini qızılla, birincisini isə qiymətli daşla müqayisə etdi. Yohannes Kepler kosmoloji fərziyyəni yaratmaq üçün Platonik bərk cisimlərdən istifadə etdi.
"Başladı" mənasını verir
"Başlanğıclar" kitabı Evklidin yaratdığı əsas əsərdir. Bu alimin tərcümeyi-halı, əlbəttə ki, məqalənin sonunda danışacağımız digər əsərlərlə də qeyd olunur. Qeyd edək ki, nəzəri arifmetika və həndəsənin bütün ən mühüm faktlarını özündə əks etdirən “Başlanğıclar” başlıqlı əsərlər onun sələfləri tərəfindən tərtib edilib. Onlardan biri də eramızdan əvvəl V əsrdə yaşamış riyaziyyatçı Saqqızlı Hippokratdır. e. Theudius (e.ə. IV əsrin 2-ci yarısı) və Leontes (e.ə. IV əsr) də bu adda kitablar yazmışlar. Ancaq Evklid "Başlanğıcları"nın meydana çıxması ilə bütün bu əsərlər istifadədən çıxarıldı. Evklidin kitabı əsas idi2000 ildən artıq həndəsə üzrə tədris vəsaiti. Alim öz əsərini yaradaraq sələflərinin bir çox nailiyyətlərindən istifadə etmişdir. Evklid mövcud məlumatları emal etdi və materialı bir araya gətirdi.
Müəllif öz kitabında Qədim Yunanıstanda riyaziyyatın inkişafını yekunlaşdırmış və gələcək kəşflər üçün möhkəm zəmin yaratmışdır. Evklidin əsas əsərinin dünya fəlsəfəsi, riyaziyyatı və ümumən bütün elm üçün əhəmiyyəti də bundan ibarətdir. Bunun Platon və Pifaqorun psevdokainatında mistisizmini gücləndirməkdən ibarət olduğuna inanmaq yanlış olardı.
Bir çox elm adamı Albert Eynşteyn də daxil olmaqla Evklidin Elementlərini yüksək qiymətləndirdi. Bildirdi ki, bu, insan şüuruna gələcək fəaliyyətləri üçün lazım olan özünə inamı bəxş edən heyrətamiz bir əsərdir. Eynşteyn deyirdi ki, gəncliyində bu yaradılışa heyran qalmayan insan nəzəri araşdırma üçün doğulmayıb.
Aksiomatik metod
Bizi maraqlandıran alimin işinin “Prinsiplər”ində aksiomatik metodun parlaq nümayişində əhəmiyyətini ayrıca qeyd etməliyik. Müasir riyaziyyatda bu üsul nəzəriyyələri əsaslandırmaq üçün istifadə olunanların ən ciddisidir. Mexanikada da geniş tətbiq tapır. Böyük alim Nyuton "Təbiət Fəlsəfəsinin Prinsipləri"ni Evklidin yaratdığı əsərin modeli əsasında qurmuşdur.
Bizi maraqlandıran müəllifin tərcümeyi-halı onun əsas əsərinin əsas müddəalarının təsviri ilə davam edir.
"Başladı"-nın əsasları
Kitabda"Başlanğıclar" Evklid həndəsəsini sistemli şəkildə izah edir. Onun koordinat sistemi müstəvi, xətt, nöqtə, hərəkət kimi anlayışlara əsaslanır. Burada istifadə edilən əlaqələr bunlardır: "nöqtə müstəvidə uzanan düz xətt üzərində yerləşir" və "nöqtə digər iki nöqtə arasında yerləşir".
Müasir təqdimatda təqdim olunan Evklid həndəsəsinin müddəaları sistemi adətən 5 aksioma qrupuna bölünür: Evklidin hərəkəti, nizamı, davamlılığı, kombinasiyası və paralelliyi.
Alim "Başlanğıclar"ın on üç kitabında Eudoksa görə arifmetika, bərk həndəsə, planimetriya, əlaqələri təqdim etmişdir. Qeyd etmək lazımdır ki, bu əsərdə təqdimat ciddi şəkildə deduktivdir. Evklidin hər kitabında təriflər başlayır və onlardan birincisində aksiomlar və postulatlar gəlir. Sonra problemlərə (bir şeyin qurulması lazım olan yerlərdə) və teoremlərə (bir şeyin sübut olunmalı olduğu yerlərdə) bölünən cümlələr gəlir.
Evklidin riyaziyyatının qüsuru
Əsas çatışmazlıq bu alimin aksiomatikasının tam olmamasıdır. Hərəkət, davamlılıq və nizamın aksiomaları yoxdur. Buna görə də alim çox vaxt gözə güvənməli, intuisiyaya müraciət etməli olurdu. 14 və 15-ci kitablar Evklidin yazdığı əsərə sonrakı əlavələrdir. Onun tərcümeyi-halı çox qısadır, ona görə də ilk 13 kitabın bir nəfər tərəfindən yaradılıb, yoxsa alimin rəhbərlik etdiyi məktəbin kollektiv əməyinin bəhrəsi olduğunu dəqiq söyləmək mümkün deyil.
Elmin gələcək inkişafı
GörünüşEvklid həndəsəsi ətrafımızdakı dünyanın vizual təsvirlərinin (işıq şüaları, düz xətlərin təsviri kimi uzanan saplar və s.) yaranması ilə əlaqələndirilir. Daha da dərinləşdilər, bunun sayəsində həndəsə kimi bir elm haqqında daha mücərrəd bir anlayış yarandı. N. İ. Lobaçevski (ömrü - 1792-1856) - mühüm kəşf etmiş rus riyaziyyatçısı. O qeyd edib ki, Evkliddən fərqlənən bir həndəsə var. Bu, alimlərin kosmos haqqında düşüncə tərzini dəyişdi. Məlum oldu ki, onlar heç bir şəkildə apriori deyillər. Başqa sözlə, Evklidin Elementlərində göstərilən həndəsə bizi əhatə edən məkanın xüsusiyyətlərini təsvir edən yeganə həndəsə sayıla bilməz. Təbiət elminin (ilk növbədə astronomiya və fizikanın) inkişafı göstərdi ki, o, öz strukturunu yalnız müəyyən dəqiqliklə təsvir edir. Bundan əlavə, bütövlükdə bütün məkana tətbiq edilə bilməz. Evklid həndəsəsi onun strukturunu başa düşmək və təsvir etmək üçün ilk yaxınlaşmadır.
Yeri gəlmişkən, Lobaçevskinin taleyi faciəli olub. O, cəsarətli fikirlərinə görə elm aləmində qəbul olunmayıb. Lakin bu alimin mübarizəsi nəticəsiz qalmayıb. Lobaçevski ideyalarının təntənəsi 1860-cı illərdə yazışmaları dərc olunan Qauss tərəfindən təmin edildi. Məktublar arasında alimin Lobaçevskinin həndəsəsi ilə bağlı tərifli rəyləri var idi.
Evklidin digər əsərləri
Dövrümüzdə çox böyük maraq Evklidin bir alim kimi tərcümeyi-halıdır. Riyaziyyatda o, mühüm kəşflər etdi. Bunu 1482-ci ildən "Başlanğıclar" kitabının artıq tab gətirməsi də təsdiqləyir.dünyanın müxtəlif dillərində beş yüzdən çox nəşr. Bununla belə, riyaziyyatçı Evklidin tərcümeyi-halı təkcə bu kitabın yaradılması ilə əlamətdar deyil. Onun optika, astronomiya, məntiq, musiqi ilə bağlı bir sıra əsərləri var. Onlardan biri bu və ya digər riyazi maksimum təsviri “verilmiş” hesab etməyə imkan verən şərtləri təsvir edən “Məlumat” kitabıdır. Evklidin başqa bir əsəri də perspektiv haqqında məlumatları özündə əks etdirən optika kitabıdır. Bizi maraqlandıran alim katoptrika haqqında esse yazdı (o, bu əsərdə güzgülərdə baş verən təhriflər nəzəriyyəsini açıqladı). Evklidin “Fiqurların bölünməsi” adlı kitabı da var. Təəssüf ki, riyaziyyat üzrə "Yanlış nəticələr haqqında" əsər qorunmayıb.
Deməli, siz Evklid kimi böyük alimlə tanış oldunuz. Ümid edirik ki, onun qısa tərcümeyi-halı faydalı oldu.
