Əsas ədədlər iki min ildən artıqdır ki, alimlərin və adi vətəndaşların diqqətini cəlb edən ən maraqlı riyazi hadisələrdən biridir. İndi kompüterlər və ən müasir informasiya proqramları əsrində yaşamağımıza baxmayaraq, sadə ədədlərin bir çox sirləri hələ də açılmayıb, hətta alimlərin onlara necə yanaşmaq lazım olduğunu bilmədikləri də var.
Sadə ədədlər, elementar arifmetika kursundan məlum olduğu kimi, yalnız bir və özünə qalıqsız bölünən natural ədədlərdir. Yeri gəlmişkən, əgər natural ədəd yuxarıda sadalananlardan başqa başqa ədədə də bölünürsə, ona mürəkkəb deyilir. Ən məşhur teoremlərdən biri bildirir ki, hər hansı bir mürəkkəb ədəd sadə ədədlərin yeganə mümkün hasilatı kimi təqdim edilə bilər.
Bəzi maraqlı faktlar. Birincisi, vahid o mənada unikaldır ki, əslində nə sadə, nə də mürəkkəb ədədlərə aid deyil. OndaEyni zamanda, elmi ictimaiyyətdə onu birinci qrupa aid etmək hələ də adətdir, çünki formal olaraq onun tələblərinə tam cavab verir.
İkincisi, "əsas ədədlər" qrupunda yeganə cüt ədəd, təbii ki, ikidir. Hər hansı digər cüt ədəd sadəcə olaraq buranı əldə edə bilməz, çünki tərifinə görə, özünə və birə əlavə olaraq, o da ikiyə bölünür.
Siyahısı, yuxarıda qeyd edildiyi kimi, bir ilə başlaya bilən sadə ədədlər, natural ədədlər silsiləsi kimi sonsuz bir sıradır. Arifmetikanın əsas teoreminə əsaslanaraq belə nəticəyə gəlmək olar ki, sadə ədədlər heç vaxt kəsilmir və bitmir, çünki əks halda natural ədədlər silsiləsi qaçılmaz olaraq kəsiləcəkdi.
Əsas ədədlər ilk baxışda göründüyü kimi natural ədədlərdə təsadüfi görünmür. Onları diqqətlə təhlil etdikdən sonra, ən maraqlısı sözdə "əkiz" nömrələrlə əlaqəli olan bir neçə xüsusiyyəti dərhal görə bilərsiniz. Onlar belə adlandırılıblar, çünki anlaşılmaz bir şəkildə bir-birinin yanında olub, yalnız bərabər ayırıcı ilə ayrılıblar (beş və yeddi, on yeddi və on doqquz).
Onlara diqqətlə baxsanız, görərsiniz ki, bu ədədlərin cəmi həmişə üçə çoxluq təşkil edir. Üstəlik, üçə böləndə sol qardaşda həmişə iki, sağda isə bir qalıq olur. Bundan əlavə, bu ədədlərin təbii sıralar üzərində çox paylanması ola bilərbu seriyanın əsas nöqtələri ədədləri üçə və ikiyə bölməkdən əmələ gələn salınımlı sinusoidlər şəklində təqdim edib-etmədiyimizi proqnozlaşdırın.
Əsas ədədlər təkcə dünya riyaziyyatçılarının yaxından araşdırma obyekti deyil, həm də uzun müddətdir ki, müxtəlif nömrələr seriyasının tərtibində uğurla istifadə olunur, o cümlədən şifrələmə üçün əsasdır. Eyni zamanda, etiraf etmək lazımdır ki, bu gözəl elementlərlə əlaqəli çoxlu sayda sirlər hələ də həllini gözləyir, bir çox suallar təkcə fəlsəfi deyil, həm də praktik əhəmiyyətə malikdir.
