Bir elm olaraq həndəsədə mühüm anlayış fiqurların oxşarlığıdır. Bu əmlak haqqında bilik sizə real həyat da daxil olmaqla çoxlu sayda problemləri həll etməyə imkan verir.
Konseptlər
Oxşar rəqəmlər bütün tərəfləri müəyyən bir əmsala vurmaqla bir-birinə çevrilə bilən rəqəmlərdir. Bu halda, müvafiq bucaqlar bərabər olmalıdır.
Üçbucaqların oxşarlıq əlamətlərini daha ətraflı nəzərdən keçirək. Ümumilikdə, bu cür rəqəmlərin bu xüsusiyyətə malik olduğunu təsdiq etməyə imkan verən üç qayda var.
Üçbucaqların oxşarlığı üçün birinci meyar iki cüt uyğun bucağın bərabər olmasını tələb edir.
İkinci qaydaya görə, birinin iki tərəfi digərinin müvafiq seqmentləri ilə mütənasib olduqda nəzərdən keçirilən rəqəmlər oxşar sayılır. Eyni zamanda, onların yaratdığı bucaqlar bərabər olmalıdır.
Və nəhayət, üçüncü işarə: bütün tərəfləri müvafiq olaraq mütənasib olduqda üçbucaqlar oxşardır.
Bəzi xassələrinə görə xüsusi növlərə (bərabərtərəfli, ikitərəfli, düzbucaqlı) aid edilə bilən fiqurlar var. üçünbelə üçbucaqların oxşar olduğunu söyləmək üçün daha az şərtlərin yerinə yetirilməsi tələb olunur. Məsələn,
düzbucaqlının oxşarlıq əlamətlərini nəzərdən keçirəcəyik.
üçbucaqlar:
- birinin hipotenuzası və ayaqlarından biri digərinin müvafiq tərəfləri ilə mütənasibdir;
- bir fiqurun istənilən iti bucağı digərində eynidir.
Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri müşahidə olunarsa, aşağıdakı xüsusiyyətlər baş verir:
- onların xətti elementlərinin (medianlar, bissektrisalar, hündürlüklər, perimetrlər) nisbəti oxşarlıq əmsalına bərabərdir;
- sahələrin bölünməsinin nəticəsini tapsaq, bu ədədin kvadratını alırıq.
Tətbiq
Nəzərdən alınan xassələr çoxlu sayda həndəsi məsələləri həll etməyə imkan verir. Onlar gündəlik həyatda geniş istifadə olunur. Üçbucaqların oxşarlığının əlamətlərini bilməklə siz obyektin hündürlüyünü təyin edə və ya əlçatmaz nöqtəyə qədər olan məsafəni hesablaya bilərsiniz.
Məsələn, ağacın hündürlüyünü öyrənmək üçün əvvəlcədən ölçülmüş məsafədə dirək ciddi şəkildə şaquli olaraq qoyulur, onun üzərində fırlanan çubuq bərkidilir. O, obyektin yuxarı hissəsinə yönəldilmişdir və onu davam etdirən xəttin üfüqi səthi keçəcəyi yerdəki nöqtəni qeyd edin. Bənzər düzbucaqlı üçbucaqları alırıq. Nöqtədən dirəyə, sonra isə obyektə qədər olan məsafəni ölçməklə oxşarlıq əmsalını tapırıq. Dirəyin hündürlüyünü bilməklə, eyni parametri ağac üçün asanlıqla hesablaya bilərsiniz.
İki arasındakı məsafəni tapmaq üçünərazidəki nöqtələrə görə təyyarədə daha birini seçirik. Sonra ondan əlçatan olana qədər olan məsafəni ölçürük. Yerdəki bütün nöqtələri birləşdiririk və məlum tərəfə bitişik olan bucaqları ölçürük. Kağız üzərində oxşar üçbucaq quraraq və iki fiqurun tərəflərinin nisbətini təyin etdikdən sonra nöqtələr arasındakı məsafəni asanlıqla hesablaya bilərik.
Beləliklə, üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri həndəsənin ən mühüm anlayışlarından biridir. O, təkcə elmi məqsədlər üçün deyil, həm də digər ehtiyaclar üçün geniş istifadə olunur.
