İndi biz həndəsi optikadan danışacağıq. Bu bölmədə obyektiv kimi obyektə çox vaxt ayrılır. Axı, fərqli ola bilər. Eyni zamanda, nazik linzalar formulunun bütün hallar üçün birdir. Siz sadəcə onu necə düzgün tətbiq edəcəyinizi bilməlisiniz.
Linzaların növləri
O, hər zaman işıq şüalarına şəffaf, xüsusi forması olan bir bədəndir. Obyektin görünüşü iki sferik səthlə diktə edilir. Onlardan biri düz biri ilə əvəz edilə bilər.
Bundan başqa, obyektiv daha qalın orta və ya kənarlara malik ola bilər. Birinci halda, o, konveks adlanacaq, ikincisi - konkav. Üstəlik, konkav, qabarıq və düz səthlərin necə birləşdiyindən asılı olaraq, linzalar da fərqli ola bilər. Məhz: ikiqabaq və ikiqabar, plano-qabar və plano-qabar, qabarıq-konkav və qabarıq-qabaq.
Normal şəraitdə bu obyektlər havada istifadə olunur. Onlar optik sıxlığı havadan daha böyük olan bir maddədən hazırlanır. Beləliklə, qabarıq linza yaxınlaşacaq və konkav lens divergent olacaq.
Ümumi Xüsusiyyətlər
Nazik linza formulu haqqında danışmazdan əvvəl əsas anlayışları müəyyən etməlisiniz. Onlar tanınmalıdır. Çünki müxtəlif tapşırıqlar daim onlara istinad edəcək.
Əsas optik ox düz xəttdir. Hər iki sferik səthin mərkəzlərindən çəkilir və lensin mərkəzinin yerləşdiyi yeri müəyyənləşdirir. Əlavə optik oxlar da var. Onlar lensin mərkəzi olan nöqtədən keçir, lakin sferik səthlərin mərkəzlərini ehtiva etmir.
Nazik linza düsturunda onun fokus uzunluğunu müəyyən edən dəyər var. Beləliklə, diqqət əsas optik oxun üzərindəki bir nöqtədir. O, göstərilən oxa paralel gedən şüaları kəsir.
Üstəlik, hər nazik obyektivdə həmişə iki fənd var. Onlar onun səthlərinin hər iki tərəfində yerləşirlər. Kollektorun hər iki fokusları etibarlıdır. Diffuzorda xəyali olanlar var.
Obyektivdən fokus nöqtəsinə qədər olan məsafə fokus uzunluğudur (F hərfi). Üstəlik, onun dəyəri müsbət (toplama vəziyyətində) və ya mənfi (səpələnmə üçün) ola bilər.
Daha bir xüsusiyyət fokus uzunluğu ilə bağlıdır - optik güc. Onu D işarələmək adətdir. Onun dəyəri həmişə diqqətin əksidir, yəni D=1/F. Optik güc diopterlərlə ölçülür (qısaldılmış diopterlər).
Nazik lens düsturunda başqa hansı təyinatlar var
Artıq göstərilən fokus uzunluğuna əlavə olaraq, bir neçə məsafə və ölçüləri bilməlisiniz. Bütün növ linzalar üçün onlar eynidir vəcədvəldə təqdim olunur.
| Təyinat | Ad |
| d | obyektə olan məsafə |
| h | tədqiq olunan mövzunun hündürlüyü |
| f | şəkil məsafəsi |
| H | nəticədə şəklin hündürlüyü |
Bütün göstərilən məsafələr və hündürlüklər adətən metrlə ölçülür.
Fizikada nazik linza formulu da böyütmə anlayışı ilə əlaqələndirilir. Şəklin ölçüsünün obyektin hündürlüyünə nisbəti, yəni H/h kimi müəyyən edilir. Onu G hərfi ilə qeyd etmək olar.
Nazik obyektivdə təsvir yaratmaq üçün sizə nə lazımdır
Birləşən və ya ayrılan nazik lens üçün düstur əldə etmək üçün bunu bilmək lazımdır. Rəsm hər iki linzanın öz sxematik təsvirinə malik olması ilə başlayır. Hər ikisi kəsik kimi görünür. Yalnız uclarında toplanan oxlar xaricə, səpilmə üçün isə bu seqmentin içərisinə yönəldilmişdir.
İndi bu seqmentin ortasına perpendikulyar çəkmək lazımdır. Bu, əsas optik oxu göstərəcəkdir. Fokusların lensin hər iki tərəfində eyni məsafədə qeyd edilməsi nəzərdə tutulur.
Şəkili tikiləcək obyekt ox kimi çəkilir. Elementin yuxarı hissəsinin harada olduğunu göstərir. Ümumiyyətlə, obyekt obyektivə paralel yerləşdirilir.
Nazik obyektivdə təsviri necə qurmaq olar
Obyektin təsvirini qurmaq üçün təsvirin uclarının nöqtələrini tapmaq kifayətdir və sonraqoşulmaq. Bu iki nöqtənin hər birini iki şüanın kəsişməsindən əldə etmək olar. Ən asan tikilən bunlardan ikisidir.
- Əsas optik oxa paralel göstərilən nöqtədən gəlir. Lenslə təmasdan sonra əsas fokusdan keçir. Əgər birləşən lensdən danışırıqsa, bu diqqət lensin arxasındadır və şüa ondan keçir. Uzaqlaşan şüa nəzərə alındıqda, şüa elə çəkilməlidir ki, onun davamı linzanın qarşısındakı fokusdan keçsin.
- Birbaşa linzanın optik mərkəzindən keçir. Onun ardınca istiqaməti dəyişmir.
Obyektin əsas optik oxa perpendikulyar yerləşdirildiyi və onun üzərində bitdiyi vəziyyətlər var. Sonra oxun oxda yatmayan kənarına uyğun gələn nöqtənin təsvirini qurmaq kifayətdir. Və sonra ondan oxa perpendikulyar çəkin. Bu elementin şəkli olacaq.
Qurulan nöqtələrin kəsişməsi təsviri verir. İncə birləşən lens real görüntü yaradır. Yəni birbaşa şüaların kəsişməsində əldə edilir. İstisna, obyektin obyektiv və fokus arasında yerləşdirildiyi (böyüdücü şüşədə olduğu kimi), sonra görüntünün xəyali olduğu bir vəziyyətdir. Səpələnən biri üçün həmişə xəyali olduğu ortaya çıxır. Axı o, şüaların özlərinin deyil, onların davamlarının kəsişməsində əldə edilir.
Əsl təsviri bərk xətt ilə çəkmək adətdir. Ancaq xəyali - nöqtəli xətt. Bu, birincinin əslində orada olması, ikincinin isə yalnız görünməsi ilə bağlıdır.
Nazik linza formulasının törəməsi
Buna əsaslanaraq bunu etmək rahatdırbirləşən obyektivdə real təsvirin qurulmasını təsvir edən rəsm. Seqmentlərin təyinatı çertyojda göstərilmişdir.
Optika bölməsi bir səbəbdən həndəsi adlanır. Riyaziyyatın bu bölməsindən bilik tələb olunacaq. Əvvəlcə AOB və A1OB1 üçbucaqlarını nəzərə almalısınız. İki bərabər açıya (sağ və şaquli) malik olduqları üçün oxşardırlar. Onların oxşarlığından belə nəticə çıxır ki, A1B1 və AB seqmentlərinin modulları OB1 seqmentlərinin modulları kimi əlaqələndirilir.və OV.
Oxşar (iki küncdə eyni prinsip əsasında) daha iki üçbucaqdır: COF və A1FB1. Onlar seqmentlərin belə modullarının bərabər nisbətinə malikdirlər: A1В1 CO ilə və FB1ile OF. Tikintiyə əsasən, AB və CO seqmentləri bərabər olacaqdır. Buna görə də nisbətlərin göstərilən bərabərliklərinin sol hissələri eynidir. Buna görə də doğru olanlar bərabərdir. Yəni, OB1 / OB bərabərdir FB1/ OF.
Göstərilən bərabərlikdə nöqtələrlə işarələnmiş seqmentlər müvafiq fiziki anlayışlarla əvəz edilə bilər. Beləliklə, OB1 obyektivdən təsvirə qədər olan məsafədir. RH obyektdən lensə qədər olan məsafədir. OF - fokus uzunluğu. FB1 seqmenti isə şəkilə olan məsafə ilə fokus arasındakı fərqə bərabərdir. Buna görə də onu başqa şəkildə yenidən yazmaq olar:
f / d=(f – F) / F və ya Ff=df – dF.
Nazik lens düsturunu əldə etmək üçün sonuncu bərabərlik dfF-ə bölünməlidir. Sonra belə çıxır:
1/ d + 1/f=1/F.
Bu, gözəl toplama formuludurlinzalar. Diffuz fokus uzunluğu mənfidir. Bu, bərabərliyin dəyişməsinə gətirib çıxarır. Düzdür, əhəmiyyətsizdir. Sadəcə olaraq, nazik divergent lens üçün düsturda 1/F nisbətinin qarşısında bir mənfi var. Yəni:
1/ d + 1/f=- 1/F.
Obyektivin böyüdülməsini tapmaq problemi
Vəziyyət. Birləşən lensin fokus uzunluğu 0,26 m-dir. Obyekt 30 sm məsafədə olarsa, onun böyüdülməsini hesablamaq lazımdır.
Qərar. Qeydlərin tətbiqi və vahidlərin C-yə çevrilməsi ilə başlamağa dəyər. Beləliklə, d=30 sm=0,3 m və F=0,26 m məlumdur. İndi düsturları seçməlisiniz, əsası böyütmək üçün, ikincisi - nazik birləşən lens üçün nəzərdə tutulmuşdur.
Onları bir şəkildə birləşdirmək lazımdır. Bunu etmək üçün birləşən lensdə təsvirin rəsmini nəzərdən keçirməli olacaqsınız. Bənzər üçbucaqlardan G \u003d H / h \u003d f / d olduğunu görmək olar. Yəni artımı tapmaq üçün təsvirə olan məsafənin obyektə olan məsafəyə nisbətini hesablamalı olacaqsınız.
İkincisi məlumdur. Lakin təsvirə olan məsafənin əvvəllər göstərilən düsturdan götürülməsi nəzərdə tutulur. Belə çıxır ki, f=dF / (d - F).
İndi bu iki düstur birləşdirilməlidir.
G=dF / (d(d - F))=F / (d - F).
Hal-hazırda nazik linzanın düsturu üçün məsələnin həlli elementar hesablamalara endirilir. Məlum dəyərləri əvəz etmək qalır:
G=0,26 / (0,3 - 0,26)=0,26 / 0,04=6,5.
Cavab: obyektiv 6,5 dəfə böyütmə verir.
Diqqətlə bağlı problem
Vəziyyət. Lampa yaxınlaşan lensdən bir metr məsafədə yerləşir. Onun spiralinin təsviri obyektivdən 25 sm uzaqda olan ekranda alınır. Göstərilən linzanın fokus uzunluğunu hesablayın.
Qərar. Aşağıdakı dəyərlərin məlumatlara yazılması nəzərdə tutulur: d \u003d 1 m və f \u003d 25 sm \u003d 0,25 m. Bu məlumat nazik lens düsturundan fokus uzunluğunu hesablamaq üçün kifayətdir.
Beləliklə, 1/F=1/1 + 1/0, 25=1 + 4=5. Ancaq problemdə optik gücü deyil, diqqəti bilmək lazımdır. Buna görə də, yalnız 1-i 5-ə bölmək qalır və siz fokus uzunluğu əldə edirsiniz:
F=1/5=0,2 m.
Cavab: yaxınlaşan linzanın fokus uzunluğu 0,2 m-dir.
Şəkilə olan məsafəni tapmaq problemi
Vəziyyət. Şam yaxınlaşan lensdən 15 sm məsafədə yerləşdirildi. Onun optik gücü 10 diopterdir. Obyektivin arxasındakı ekran elə yerləşdirilib ki, üzərində şamın aydın təsviri alınsın. Bu məsafə nə qədərdir?
Qərar. Qısa bir qeyddə aşağıdakı məlumatları yazmaq lazımdır: d \u003d 15 sm \u003d 0,15 m, D \u003d 10 diopter. Yuxarıdakı düstur cüzi dəyişikliklə yazılmalıdır. Məhz, bərabərliyin sağ tərəfində 1/F yerinə D qoyun.
Bir neçə transformasiyadan sonra obyektivdən təsvirə qədər olan məsafə üçün aşağıdakı düstur alınır:
f=d / (dD - 1).
İndi bütün rəqəmləri əvəz etməli və saymalısınız. f üçün belə bir dəyər çıxır: 0,3 m.
Cavab: obyektivdən ekrana qədər olan məsafə 0,3 m-dir.
Obyekt və onun təsviri arasındakı məsafə problemi
Vəziyyət. Mövzu və otəsvir bir-birindən 11 sm məsafədədir. Birləşən obyektiv 3 dəfə böyütmə verir. Onun fokus uzunluğunu tapın.
Qərar. Obyekt və onun təsviri arasındakı məsafə rahat şəkildə L=72 sm=0,72 m hərfi ilə qeyd olunur. Böyütmə G=3.
İki mümkün vəziyyət var. Birincisi, obyektin fokusun arxasında olması, yəni təsvirin real olmasıdır. İkincidə - fokus və lens arasındakı mövzu. Sonra şəkil obyektlə eyni tərəfdədir və xəyalidir.
Birinci vəziyyəti nəzərdən keçirək. Obyekt və görüntü yaxınlaşan lensin əks tərəflərindədir. Burada aşağıdakı düsturu yaza bilərsiniz: L=d + f. İkinci tənliyin yazılması nəzərdə tutulur: G \u003d f / d. Bu tənliklərin iki naməlumlu sistemini həll etmək lazımdır. Bunu etmək üçün L-ni 0,72 m, G-ni 3 ilə əvəz edin.
İkinci tənlikdən belə çıxır ki, f=3d. Sonra birincisi belə çevrilir: 0, 72=4d. Ondan d=0,18 (m) hesablamaq asandır. İndi f=0,54 (m) müəyyən etmək asandır.
Fokus uzunluğunu hesablamaq üçün nazik lens düsturundan istifadə etmək qalır. F=(0,180,54) / (0,18 + 0,54)=0,135 (m). Bu, birinci hal üçün cavabdır.
İkinci vəziyyətdə - təsvir xəyalidir və L üçün düstur fərqli olacaq: L=f - d. Sistem üçün ikinci tənlik eyni olacaq. Eyni şəkildə mübahisə edərək, d=0.36 (m) və f=1.08 (m) alırıq. Fokus uzunluğunun oxşar hesablanması aşağıdakı nəticəni verəcək: 0,54 (m).
Cavab: Obyektivin fokus uzunluğu 0,135 m və ya 0,54 m-dir.
Nəticə əvəzinə
Nazik lensdə şüaların yolu həndəsi cizgilərin mühüm praktik tətbiqidir.optika. Axı, onlar sadə böyüdücü şüşədən tutmuş dəqiq mikroskoplara və teleskoplara qədər bir çox cihazlarda istifadə olunur. Buna görə də onlar haqqında bilmək lazımdır.
Alınan nazik linza formulası bir çox problemi həll etməyə imkan verir. Üstəlik, müxtəlif növ linzaların hansı təsviri verdiyi barədə nəticə çıxarmağa imkan verir. Bu halda onun fokus uzunluğunu və obyektə olan məsafəni bilmək kifayətdir.
