Çox vaxt məsələləri həll edərkən verilmiş ədədin verilmiş rəqəmə qalıqsız bölünüb-bölünmədiyini öyrənmək lazımdır. Amma hər dəfə onu paylaşmaq çox uzun zaman alır. Bundan əlavə, hesablamalarda səhv etmək və düzgün cavabdan uzaqlaşma ehtimalı yüksəkdir. Bu problemdən qaçmaq üçün əsas sadə və ya təkrəqəmli ədədlərə bölünmə əlamətləri tapıldı: 2, 3, 9, 11. Bəs başqa, daha böyük ədədə bölmək lazım gəlsə nə etməli? Məsələn, 15-ə bölünmə əlamətini necə hesablamaq olar? Bu sualın cavabını bu məqalədə tapmağa çalışacağıq.
15-ə bölünmə testini necə tərtib etmək olar?
Əgər sadə ədədlər üçün bölünmə əlamətləri yaxşı məlumdursa, qalanları ilə nə etmək lazımdır?
Əgər ədəd sadə deyilsə, o zaman faktorlara bölünə bilər. Məsələn, 33 3 və 11-in hasilidir, 45 isə 9 və 5-ə bərabərdir. Elə bir xüsusiyyət var ki, ona görə ədəd verilmiş ədədə bölünür.hər iki faktora bölünə bilsə qalıq. Bu o deməkdir ki, istənilən böyük ədəd sadə ədədlər şəklində göstərilə bilər və onlara əsaslanaraq biz bölünmə işarəsini formalaşdıra bilərik.
Beləliklə, bu ədədi 15-ə bölmək mümkün olub-olmadığını öyrənməliyik. Bunun üçün gəlin ona daha ətraflı baxaq. 15 rəqəmi 3 və 5-in hasili kimi göstərilə bilər. Bu o deməkdir ki, bir ədədin 15-ə bölünməsi üçün o, həm 3-ə, həm də 5-ə qat olmalıdır. Bu, 15-ə bölünmə əlamətidir. Gələcəkdə biz bunu daha ətraflı nəzərdən keçirəcəyik və daha dəqiq ifadə edəcəyik.
Ədədin 3-ə bölündüyünü necə bilirsiniz?
3-ə bölünmə testini xatırlayın.
Rəqəmlərinin cəmi (birlərin, onlarla, yüzlüklərin və s.) 3-ə bölünən ədəd 3-ə bölünür.
Beləliklə, məsələn, bu ədədlərdən hansının 3-ə qalıqsız bölünə biləcəyini öyrənməlisiniz: 76348, 24606, 1128904, 540813.
Əlbəttə, bu rəqəmləri sadəcə sütuna bölmək olar, lakin bu, çox vaxt aparacaq. Buna görə də biz 3-ə bölünmə meyarından istifadə edəcəyik.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. 28 rəqəmi 3-ə bölünmür, ona görə də 76348 3-ə bölünmür.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18. 18 rəqəmini 3-ə bölmək olar, yəni bu ədəd də 3-ə qalıqsız bölünür. Həqiqətən, 24 606: 3=8 202.
Qalan rəqəmləri eyni şəkildə təhlil edin:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. 25 rəqəmi 3-ə bölünmür. Deməli 1.128.904 3-ə bölünmür.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. 21 rəqəmi 3-ə bölünür, yəni 540.813 3-ə bölünür. (540.813: 3=180271)
Cavab: 24 606 və 540 813.
Ədəd 5-ə nə vaxt bölünür?
Lakin ədədin 15-ə bölünməsi işarəsi təkcə 3-ə bölünməni deyil, həm də beşin çoxluğunu ehtiva edir.
5-ə bölünmənin işarəsi aşağıdakı kimidir: ədəd 5 və ya 0 ilə bitərsə, 5-ə bölünür.
Məsələn, 5-in qatlarını tapmalısınız: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
11467 və 909 rəqəmləri 5-ə bölünmür.
670, 840 435 və 67 900 rəqəmləri 0 və ya 5 ilə bitir, yəni 5-in qatlarıdır.
Həll nümunələri
Beləliklə, indi biz 15-ə bölünmə əlamətini tam şəkildə formalaşdıra bilərik: rəqəmlərinin cəmi 3-ə qat olan ədəd 15-ə bölünür və sonuncu rəqəmi 5 və ya 0-dır. Bu vacibdir. qeyd etmək lazımdır ki, bu şərtlərin hər ikisi eyni vaxtda yerinə yetirilməlidir. Əks halda, biz 15-in qatı deyil, yalnız 3 və ya 5 olan rəqəm alacağıq.
Ədədlərin 15-ə bölünmə əlaməti nəzarət və imtahan tapşırıqlarını həll etmək üçün çox vaxt lazımdır. Məsələn, tez-tez riyaziyyatdan imtahanın əsas səviyyəsində bu xüsusi mövzunun başa düşülməsinə əsaslanan tapşırıqlar var. Onların bəzi həll yollarını praktikada nəzərdən keçirin.
Tapşırıq 1.
Rəqəmlər arasında 15-ə bölünənləri tapın.
9 085 475; 78 545; 531; 12 000; 90 952
Beləliklə, əvvəlcə meyarlarımıza uyğun gəlməyən nömrələri ləğv edəcəyik. Bunlar 531 və 90,952. 5+3+1=9 cəminin 3-ə bölünməsinə baxmayaraq, rəqəm birlə bitir, yəni uyğun gəlmir. Eyni şey 90952-yə də aiddir2 ilə bitir.
9 085 475, 78 545 və 12 000 birinci kriteriyaya cavab verir, indi onları ikinci ilə yoxlayaq.
9+0+8+5+4+7+5=38, 38 3-ə bölünmür. Beləliklə, bu ədəd bizim seriyamızda əlavədir.
7+8+5+4+5=29. 29 3-ə qat deyil, şərtlərə cavab vermir.
Ancaq 1+2=3, 3 3-ə bərabər bölünür, yəni bu rəqəm cavabdır.
Cavab: 12.000
Tapşırıq 2.
Üç rəqəmli C ədədi 700-dən böyükdür və 15-ə bölünür. Ən kiçik belə ədədi yazın.
Beləliklə, 15-ə bölünmə meyarına görə, bu rəqəm 5 və ya 0 ilə bitməlidir. Bizə mümkün olan ən kiçiyi lazım olduğundan, 0 götürək - bu, sonuncu rəqəm olacaq.
Rəqəm 700-dən çox olduğu üçün birinci rəqəm 7 və ya daha çox ola bilər. Ən kiçik dəyəri tapmalı olduğumuzu nəzərə alaraq 7-ni seçirik.
Ədədin 15-ə bölünməsi üçün 7+x+0 şərti=3-ə qatdır, burada x onluq sayıdır.
Beləliklə, 7+x+0=9
X=9 -7
X=2
720 rəqəmi axtardığınız şeydir.
Cavab: 720
Problem 3.
3426578-dən istənilən üç rəqəmi silin ki, nəticə 15-ə çox olsun.
İlk olaraq, istədiyiniz nömrə 5 və ya 0 rəqəmi ilə bitməlidir. Beləliklə, son iki rəqəmin - 7 və 8-in üstündən dərhal xətt çəkilməlidir.
34265 qaldı.
3+4+2+6+5=20, 20 3-ə bölünmür. 3-ün ən yaxın qatı 18-dir. Onu almaq üçün 2-ni çıxmaq lazımdır. 2 rəqəmini kəsmək lazımdır.
3465 çıxdı. Cavabınızı yoxlayın, 3465: 15=231.
Cavab:3465
Bu məqalədə 15-ə bölünmənin əsas əlamətləri misallarla nəzərdən keçirilmişdir. Bu material tələbələrə bu tipli və oxşar tapşırıqları həll etməkdə kömək etməli, həmçinin onlarla işləmək üçün alqoritmi başa düşməlidir.
