Bu məqaləni oxuduqdan sonra konusun hündürlüyünü necə tapmağı öyrənəcəksiniz. Orada təqdim olunan material məsələni daha yaxşı başa düşməyə kömək edəcək və düsturlar problemlərin həllində çox faydalı olacaqdır. Mətn praktikada faydalı olacaq bütün zəruri əsas anlayışları və xassələri müzakirə edir.
Fundamental nəzəriyyə
Konusun hündürlüyünü tapmaqdan əvvəl nəzəriyyəni başa düşməlisiniz.
Konus düz əsasdan (çox vaxt, mütləq dairəvi olmasa da) zirvə adlanan nöqtəyə qədər hamar şəkildə daralmış formadır.
Konus ümumi nöqtəni əsasla birləşdirən seqmentlər, şüalar və ya düz xətlər toplusundan əmələ gəlir. Sonuncu təkcə dairə ilə deyil, həm də ellips, parabola və ya hiperbola ilə məhdudlaşdırıla bilər.
Ox fiqurun ətrafında dairəvi simmetriyaya malik düz xəttdir (əgər varsa). Əgər ox ilə əsas arasındakı bucaq doxsan dərəcədirsə, konus düz adlanır. Problemlərdə ən çox rast gəlinən bu variasiyadır.
Əgər əsas çoxbucaqlıdırsa, o zaman obyekt piramidadır.
Təpə ilə xətti birləşdirən seqment,məhdudlaşdırıcı baza generatrix adlanır.
Konusun hündürlüyünü necə tapmaq olar
Məsələyə digər tərəfdən yanaşaq. Konusun həcmindən başlayaq. Onu tapmaq üçün hündürlüyün hasilini sahənin üçüncü hissəsi ilə hesablamaq lazımdır.
V=1/3 × S × h.
Aydındır ki, bundan siz konusun hündürlüyünün düsturunu əldə edə bilərsiniz. Sadəcə düzgün cəbri çevrilmələri etmək kifayətdir. Tənliyin hər iki tərəfini S-ə bölün və üçə vurun. Alın:
h=3 × V × 1/S.
İndi siz konusun hündürlüyünü necə tapacağınızı bilirsiniz. Bununla belə, problemləri həll etmək üçün başqa biliyə ehtiyacınız ola bilər.
Vacib düsturlar və xüsusiyyətlər
Aşağıdakı material xüsusi problemlərin həllində sizə mütləq kömək edəcək.
Bədənin kütlə mərkəzi bazadan başlayaraq oxun dördüncü hissəsindədir.
Proyektiv həndəsədə silindr sadəcə zirvəsi sonsuz olan konusdur.
Aşağıdakı xüsusiyyətlər yalnız sağ dairəvi konus üçün işləyir.
- Basasının radiusu r və hündürlüyü h nəzərə alınarsa, sahə üçün düstur belə görünəcək: P × r2. Son tənlik müvafiq olaraq dəyişəcək. V=1/3 × P × r2 × h.
- Yan səthin sahəsini "pi" sayını, radiusunu və generatrisin uzunluğunu vurmaqla hesablaya bilərsiniz. S=P × r × l.
- İxtiyari müstəvi ilə fiqurun kəsişməsi konik hissələrdən biridir.
Kəsilmiş konusun həcmi üçün düsturdan istifadə etmək lazım olduğu hallarda tez-tez problemlər yaranır. Adi olandan əldə edilirbelə görünür:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), burada: r alt bazanın radiusu, R yuxarıdır.
Bütün bunlar müxtəlif nümunələri həll etmək üçün kifayət edəcəkdir. Bu mövzu ilə əlaqəli olmayan biliyə ehtiyacınız olmadıqda, məsələn, bucaqların xassələri, Pifaqor teoremi və sair.
