Hərəkət edən cisimlərin olduğu fizikada hər hansı bir problemi həll edərkən həmişə sürtünmə qüvvələrindən danışırlar. Onlar ya nəzərə alınır, ya da diqqətdən kənarda qalır, lakin onların mövcudluğuna heç kim şübhə etmir. Bu yazıda biz sürtünmə qüvvələrinin anının nə olduğunu nəzərdən keçirəcəyik, həmçinin əldə etdiyimiz biliklərdən istifadə edəcəyimiz problemləri aradan qaldırmağa çalışacağıq.
Sürtünmə qüvvəsi və onun təbiəti
Hər kəs başa düşür ki, əgər bir cisim digərinin səthində tamamilə hər hansı bir şəkildə hərəkət edirsə (sürüşür, yuvarlanır), deməli bu hərəkətə mane olan hər hansı bir qüvvə həmişə mövcuddur. Buna dinamik sürtünmə qüvvəsi deyilir. Onun meydana gəlməsinin səbəbi hər hansı bir cismin səthində mikroskopik pürüzlülük olması ilə bağlıdır. İki cisim təmasda olduqda, onların kobudluğu bir-biri ilə qarşılıqlı təsir göstərməyə başlayır. Bu qarşılıqlı təsir həm mexaniki xarakter daşıyır (pik çuxura düşür), həm də atom səviyyəsində baş verir (dipol cazibəsi, van der Vaals vədigərləri).
Təmasda olan cisimlər sükunət vəziyyətində olduqda onları bir-birinə nisbətən hərəkətə gətirmək üçün bu cisimlərin bir-biri üzərində sürüşməsini saxlamaq üçün ondan daha böyük qüvvə tətbiq etmək lazımdır. sabit sürət. Buna görə dinamik qüvvə ilə yanaşı, statik sürtünmə qüvvəsi də nəzərə alınır.
Sürtünmə qüvvəsinin xüsusiyyətləri və onun hesablanması üçün düsturlar
Məktəb fizikası kursunda deyilir ki, sürtünmə qanunları ilk dəfə 17-ci əsrdə fransız fiziki Guillaume Amonton tərəfindən ifadə edilmişdir. Əslində, bu hadisə 15-ci əsrin sonunda Leonardo da Vinçi tərəfindən hamar səthdə hərəkət edən cismi nəzərə alaraq öyrənilməyə başlandı.
Sürtünmə xüsusiyyətlərini aşağıdakı kimi ümumiləşdirmək olar:
- sürtünmə qüvvəsi həmişə bədənin hərəkət istiqamətinin əksinə hərəkət edir;
- onun dəyəri dəstək reaksiyası ilə düz mütənasibdir;
- əlaqə sahəsindən asılı deyil;
- hərəkət sürətindən asılı deyil (aşağı sürətlər üçün).
Baxılan fenomenin bu xüsusiyyətləri bizə sürtünmə qüvvəsi üçün aşağıdakı riyazi düsturu təqdim etməyə imkan verir:
F=ΜN, burada N dəstəyin reaksiyasıdır, Μ mütənasiblik əmsalıdır.
Μ əmsalının qiyməti yalnız bir-birinə sürtünən səthlərin xüsusiyyətlərindən asılıdır. Bəzi səthlər üçün dəyərlər cədvəli aşağıda verilmişdir.
Statik sürtünmə üçün yuxarıdakı kimi eyni düstur istifadə olunur, lakin eyni səthlər üçün Μ əmsallarının dəyərləri tamamilə fərqli olacaq (onlar daha böyükdür,sürüşmək üçün deyil).
Xüsusi hal, bir cismin digərinin səthində yuvarlanması (sürüşməməsi) zamanı yuvarlanan sürtünmədir. Bu halda güc tətbiq etmək üçün düsturu tətbiq edin:
F=fN/R.
Burada R təkərin radiusu, f yuvarlanma əmsalıdır, düstura görə onu ölçüsüz Μ-dan fərqləndirən uzunluq ölçüsünə malikdir.
Güc anı
Sürtünmə qüvvələrinin anını necə təyin etmək olar sualına cavab verməzdən əvvəl fiziki anlayışın özünü nəzərə almaq lazımdır. M qüvvəsinin momenti fiziki kəmiyyət kimi başa düşülür ki, bu da qolun məhsulu və ona tətbiq edilən F qüvvəsinin qiyməti kimi müəyyən edilir. Aşağıda bir şəkil var.
Burada görürük ki, F-nin açarın uzunluğuna bərabər olan d çiyninə tətbiq edilməsi yaşıl qozun boşalmasına səbəb olan bir fırlanma momenti yaradır.
Beləliklə, güc anının düsturu belədir:
M=dF.
Qeyd edək ki, F qüvvəsinin təbiəti vacib deyil: o, elektrik, qravitasiya və ya sürtünmə nəticəsində yarana bilər. Yəni, sürtünmə qüvvəsinin anının tərifi bəndin əvvəlində verilən təriflə eyni olacaq və M üçün yazılmış düstur qüvvədə qalır.
Sürtünmə anı nə vaxt görünür?
Bu vəziyyət üç əsas şərt yerinə yetirildikdə baş verir:
- Birincisi, bəzi ox ətrafında fırlanan sistem olmalıdır. Məsələn, bu, asf alt üzərində hərəkət edən və ya oxda üfüqi olaraq fırlanan təkər ola bilər.qrammofon musiqi yazısı yerləşir.
- İkincisi, fırlanan sistemlə bəzi mühit arasında sürtünmə olmalıdır. Yuxarıdakı nümunələrdə: təkər asf alt səthi ilə qarşılıqlı əlaqədə olduğu üçün yuvarlanan sürtünməyə məruz qalır; stolun üstünə musiqi yazısı qoyub fırlasanız, stolun səthində sürüşmə sürtünməsi baş verəcək.
- Üçüncüsü, yaranan sürtünmə qüvvəsi fırlanma oxuna deyil, sistemin fırlanan elementlərinə təsir etməlidir. Əgər qüvvə mərkəzi xarakter daşıyırsa, yəni ox üzərində hərəkət edirsə, o zaman çiyin sıfırdır, ona görə də an yaratmayacaq.
Sürtünmə anını necə tapmaq olar?
Bu problemi həll etmək üçün əvvəlcə hansı fırlanan elementlərin sürtünmə qüvvəsindən təsirləndiyini müəyyən etməlisiniz. Sonra bu elementlərdən fırlanma oxuna qədər olan məsafəni tapmalı və hər bir elementə təsir edən sürtünmə qüvvəsinin nə olduğunu müəyyən etməlisiniz. Bundan sonra ri məsafələrini müvafiq Fi dəyərlərinə vurmaq və nəticələri toplamaq lazımdır. Nəticədə, fırlanma sürtünmə qüvvələrinin ümumi momenti düsturla hesablanır:
M=∑riFi.
Burada n fırlanma sistemində yaranan sürtünmə qüvvələrinin sayıdır.
Qeyd etmək maraqlıdır ki, M vektor kəmiyyəti olsa da, buna görə də skalyar formada momentlər toplanarkən onun istiqaməti nəzərə alınmalıdır. Sürtünmə həmişə fırlanma istiqamətinin əksinə hərəkət edir, ona görə də hər an Mi=riFi bir və eyni işarə var.
Sonra istifadə etdiyimiz yerlərdə iki problemi həll edəcəyikhesablanmış düsturlar.
Tırtıcı diskin fırlanması
Məlumdur ki, 5 sm radiuslu dəyirman diski metal kəsdikdə sabit sürətlə fırlanır. Diskin metalında sürtünmə qüvvəsi 0,5 kN olarsa cihazın elektrik mühərrikinin hansı qüvvə anını yaratdığını müəyyən etmək lazımdır.
Disk sabit sürətlə fırlandığı üçün ona təsir edən qüvvələrin bütün anlarının cəmi sıfıra bərabərdir. Bu vəziyyətdə yalnız 2 anımız var: elektrik mühərrikindən və sürtünmə qüvvəsindən. Onlar müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət etdikləri üçün düsturu yaza bilərik:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Sürtünmə yalnız dəyirman diskinin metal ilə təmas nöqtəsində, yəni fırlanma oxundan r məsafədə təsir etdiyi üçün onun qüvvə anı bərabərdir:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Elektrik mühərriki eyni fırlanma anı yaratdığı üçün cavabı alırıq: 25 Nm.
Taxta diskin yuvarlanması
Ağacdan hazırlanmış disk var, onun radiusu r 0,5 metrdir. Bu disk taxta səthdə yuvarlanmağa başlayır. İlkin fırlanma sürəti ω 5 rad/s olarsa, onun hansı məsafəni qət edə biləcəyini hesablamaq lazımdır.
Fırlanan cismin kinetik enerjisi:
E=Iω2/2.
Budur mən ətalət anıdır. Yuvarlanan sürtünmə qüvvəsi diskin yavaşlamasına səbəb olacaq. Onun gördüyü işi hesablamaq olaraşağıdakı düstura görə:
A=Mθ.
Burada θ diskin hərəkəti zamanı dönə biləcəyi radyanlarla bucaqdır. Bədən bütün kinetik enerjisi sürtünmə işinə sərf olunana qədər yuvarlanacaq, yəni yazılı düsturları bərabərləşdirə bilərik:
Iω2/2=Mθ.
I diskinin ətalət momenti mr2/2-dir. F sürtünmə qüvvəsinin M anını hesablamaq üçün qeyd etmək lazımdır ki, o, taxta səthlə təmas nöqtəsində diskin kənarı boyunca hərəkət edir, yəni M=rF. Öz növbəsində, F=fmg / r (N dəstəyinin reaksiya qüvvəsi diskin ağırlığına bərabərdir mg). Bütün bu düsturları sonuncu bərabərliklə əvəz edərək, əldə edirik:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Disk tərəfindən qət edilən L məsafəsi L=rθ ifadəsi ilə θ bucağı ilə əlaqəli olduğundan, son bərabərliyi alırıq:
L=r3ω2/(4fg).
F dəyərini yuvarlanan sürtünmə əmsalları üçün cədvəldə tapmaq olar. Ağac-ağac cütü üçün 1,510-3m-ə bərabərdir. Bütün dəyərləri əvəz edirik, əldə edirik:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Nəticədə son düsturun düzgünlüyünü təsdiqləmək üçün uzunluq vahidlərinin alındığını yoxlaya bilərsiniz.
