Sıfırın özü çox maraqlı rəqəmdir. Bu, özlüyündə boşluq, dəyərin yoxluğu deməkdir və başqa bir rəqəmin yanında əhəmiyyətini 10 dəfə artırır. Sıfır gücün istənilən rəqəmi həmişə 1 verir. Bu işarə Maya sivilizasiyasında yenidən istifadə edilmişdir və onlar həm də “başlanğıc, səbəb” anlayışını ifadə edirdilər. Hətta Maya xalqının təqvimi də sıfır günlə başlayıb. Bu rəqəm həm də ciddi qadağa ilə əlaqələndirilir.
İbtidai məktəb illərindən bəri hamımız "sıfıra bölmək olmaz" qaydasını aydın şəkildə öyrənmişik. Ancaq uşaqlıqda çox şeyə inanırsınızsa və böyüklərin sözləri nadir hallarda şübhə doğurursa, zaman keçdikcə bəzən hələ də səbəbləri anlamaq, müəyyən qaydaların nə üçün qoyulduğunu başa düşmək istəyirsiniz.
Niyə sıfıra bölmək olmaz? Mən bu suala aydın məntiqi izahat almaq istərdim. Birinci sinifdə müəllimlər bunu edə bilməzdilər, çünki riyaziyyatda qaydalar tənliklərin köməyi ilə izah olunur və o yaşda bunun nə olduğunu bilmirdik. İndi isə bunu anlamaq və bunun səbəbinin aydın məntiqi izahını almaq vaxtıdırsıfıra bölmək olmaz.
Fakt budur ki, riyaziyyatda rəqəmlərlə dörd əsas əməliyyatdan (+, -, x, /) yalnız ikisi müstəqil olaraq tanınır: vurma və toplama. Qalan əməliyyatlar törəmə hesab olunur. Sadə bir nümunəyə nəzər salın.
Deyin görüm, 20-dən 18 çıxsa nə qədər olar? Təbii ki, beynimizdə dərhal cavab yaranır: 2 olacaq. Bəs biz belə bir nəticəyə necə gəldik? Bəzilərinə bu sual qəribə görünəcək - axı, hər şey aydındır ki, 2 çıxacaq, kimsə izah edəcək ki, 20 qəpikdən 18 alıb, iki qəpik alıb. Məntiqlə bütün bu cavablar şübhə doğurmur, lakin riyaziyyat baxımından bu problem başqa cür həll edilməlidir. Bir daha xatırladaq ki, riyaziyyatda əsas əməliyyatlar vurma və toplamadır və buna görə də bizim vəziyyətimizdə cavab aşağıdakı tənliyin həllindədir: x + 18=20. Buradan belə nəticə çıxır ki, x=20 - 18, x=2. Deyəsən, niyə hər şeyi bu qədər təfərrüatı ilə rəngləyin? Axı, hər şey çox sadədir. Bununla belə, bunsuz niyə sıfıra bölə bilməyəcəyinizi izah etmək çətindir.
İndi görək 18-i sıfıra bölmək istəsək nə olacaq. Yenidən tənliyi quraq: 18: 0=x. Bölmə əməliyyatı vurma prosedurunun törəməsi olduğundan, tənliyimizi çevirməklə x0=18 alırıq. Burada çıxılmaz vəziyyət başlayır. Sıfıra vurulduqda x-in yerində olan istənilən ədəd 0 verəcək və biz 18-i əldə edə bilməyəcəyik. İndi son dərəcə aydın olur ki, niyə sıfıra bölmək olmaz. Sıfırın özü istənilən ədədə bölünə bilər, amma əksinə -heyf, olmaz.
Sıfır özünə bölünsə nə olar? Bunu belə yazmaq olar: 0: 0=x və ya x0=0. Bu tənliyin sonsuz sayda həlli var. Beləliklə, son nəticə sonsuzdur. Buna görə də, sıfıra bölmə əməliyyatının da bu halda heç bir mənası yoxdur.
0-a bölmək bir çox xəyali riyazi zarafatların kökündə dayanır və arzu olunarsa, istənilən cahil insanı çaşdıra bilər. Məsələn, tənliyi nəzərdən keçirin: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Sol tərəfdəki mötərizələrdən 4-ü, sağdan isə 7-ni götürəcəyik. Alırıq: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). İndi tənliyin sol və sağ tərəflərini 1 / (x - 5) kəsirinə vururuq. Tənlik aşağıdakı formanı alacaq: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Kəsrləri (x - 5) azaldırıq və 4 \u003d 7 alırıq. Bundan belə nəticəyə gələ bilərik ki, 22 \u003d 7! Əlbəttə ki, burada diqqət çəkən məqam tənliyin kökünün 5-dir və fraksiyaları az altmaq mümkün deyildi, çünki bu, sıfıra bölünməyə səbəb oldu. Buna görə də, kəsrləri azaldarkən həmişə sıfırın məxrəcdə təsadüfən bitmədiyini yoxlamalısınız, əks halda nəticə tamamilə gözlənilməz olacaq.
