Sıfıra bölməyə ciddi qadağa hətta məktəbin aşağı siniflərində də tətbiq edilir. Uşaqlar adətən bunun səbəbləri haqqında düşünmürlər, amma əslində nəyinsə qadağan olduğunu bilmək həm maraqlı, həm də faydalıdır.
Arifmetik əməliyyatlar
Məktəbdə öyrənilən arifmetik əməllər riyaziyyatçılar baxımından qeyri-bərabərdir. Onlar bu əməliyyatlardan yalnız ikisini tam hüquqlu kimi tanıyırlar - toplama və vurma. Onlar ədədin özü anlayışına daxildir və nömrələrlə bütün digər əməliyyatlar bir şəkildə bu ikisi üzərində qurulur. Yəni nəinki sıfıra bölmək, ümumiyyətlə bölmək mümkün deyil.
Çıxma və bölmə
Başqa nə çatışmır? Yenə də məktəbdən məlumdur ki, məsələn, yeddidən dördü çıxmaq, yeddi şirniyyat götürmək, dördünü yemək və qalanlarını saymaq deməkdir. Amma riyaziyyatçılar şirniyyat yeməklə problemləri həll etmirlər və ümumiyyətlə onları tamam başqa cür qavrayırlar. Onlar üçün yalnız əlavə var, yəni 7 - 4 girişi cəmi 4 rəqəmi ilə 7-yə bərabər olacaq bir rəqəm deməkdir. Yəni riyaziyyatçılar üçün 7 - 4 tənliyin qısa qeydidir.: x + 4=7. Bu çıxma deyil, tapşırıqdır - x-i əvəz edəcək rəqəmi tapın.
EyniEyni şey bölmə və vurma üçün də keçərlidir. İbtidai məktəb şagirdi onu ikiyə bölərək on konfeti iki eyni yığına düzür. Riyaziyyatçı tənliyi burada da görür: 2 x=10.
Beləliklə məlum olur ki, niyə sıfıra bölmək qadağandır: bu, sadəcə olaraq mümkün deyil. Qeyd 6: 0 tənliyinə çevrilməlidir 0 x=6. Yəni sıfıra vurula bilən bir ədəd tapmaq və 6 almaq lazımdır. Amma məlumdur ki, sıfıra vurmaq həmişə sıfır verir. Bu, sıfırın əsas xüsusiyyətidir.
Beləliklə, sıfıra vurulan sıfırdan başqa bir rəqəm verəcək elə bir ədəd yoxdur. Bu o deməkdir ki, bu tənliyin həlli yoxdur, 6: 0 qeydi ilə əlaqəli olan belə bir nömrə yoxdur, yəni mənası yoxdur. Sıfıra bölmənin qadağan edildiyi zaman bunun mənasız olduğu deyilir.
Sıfır sıfıra bölünürmü?
Sıfırı sıfıra bölmək olar? 0 x=0 tənliyi çətinlik yaratmır və siz x üçün eyni sıfırı götürüb 0 x 0=0 ala bilərsiniz. Onda 0: 0=0? Amma, məsələn, x üçün bir götürsək, bu da 0 1=0 çıxacaq. X üçün istədiyiniz ədədi götürüb sıfıra bölmək olar və nəticə eyni qalacaq: 0: 0=9, 0: 0=51 və sonrakı.
Beləliklə, bu tənliyə tamamilə hər hansı bir ədəd daxil edilə bilər və hər hansı konkret rəqəm seçmək mümkün deyil, 0: 0 işarəsi ilə hansı rəqəmin göstərildiyini müəyyən etmək mümkün deyil. Yəni bu qeyd də edir. mənası yoxdur və sıfıra bölmək hələ də qeyri-mümkündür: hətta özünə bölünmür.
Belə vacibbölmə əməliyyatının xüsusiyyəti, yəni vurma və onunla əlaqəli sıfır rəqəmi.
Sual qalır: niyə sıfıra bölmək, amma onu çıxmaq mümkün deyil? Deyə bilərik ki, əsl riyaziyyat bu maraqlı sualla başlayır. Buna cavab tapmaq üçün ədədi çoxluqların formal riyazi təriflərini bilməli və onlar üzərində əməliyyatlarla tanış olmaq lazımdır. Məsələn, təkcə sadə deyil, həm də mürəkkəb ədədlər var ki, onların bölünməsi adi olanların bölünməsindən fərqlənir. Bu, məktəb kurikulumunun bir hissəsi deyil, lakin riyaziyyat üzrə universitet mühazirələri bununla başlayır.
