Həndəsə riyaziyyatın mühüm sahələrindən biridir. Fiqurların məkan xüsusiyyətlərini öyrənir. Onlardan biri prizma adlanan çoxüzlüdür. Bu məqalə prizma nədir və onun əsas xassələrini hesablamaq üçün hansı düsturlardan istifadə olunur suallarına cavab verməyə həsr olunub.
Polihedron - prizma
Prizma nədir sualının cavabı ilə dərhal məqaləyə başlayaq. İki çoxbucaqlı və paralel əsaslardan və bir neçə paraleloqramdan və ya düzbucaqlıdan ibarət olan üçölçülü polihedron kimi başa düşülür. Hansı sinif fiqurlardan bəhs etdiyimizi daha yaxşı başa düşmək üçün aşağıda beşbucaqlı prizma nümunəsi verilmişdir.
Gördüyünüz kimi iki beşbucaq paralel müstəvidə yerləşir və bir-birinə bərabərdir. Onların tərəfləri bu vəziyyətdə beş düzbucaqlı ilə birləşdirilir. Bu nümunədən belə çıxır ki, əgər fiqurun əsası n tərəfi olan çoxbucaqlıdırsa, prizmanın təpələrinin sayı 2n, üzlərinin sayı n + 2, kənarlarının sayı isə 3n olmaq. Bunu göstərmək asandırbu elementlərin kəmiyyətləri Eyler teoremini ödəyir:
3n=2n + n + 2 - 2.
Yuxarıda prizmanın nə olduğu sualına cavab verilərkən qeyd etmişdik ki, eyni əsasları birləşdirən üzlər paraleloqram və ya düzbucaqlı ola bilər. Qeyd edək ki, sonuncular birincinin sinfinə aiddir. Bundan əlavə, bu üzlərin kvadrat olması mümkündür. Prizmanın əsaslarını birləşdirən tərəflər yanal adlanır. Onların sayı çoxüzlü bazanın künclərinin və ya tərəflərinin sayı ilə müəyyən edilir.
Qısaca qeyd edək ki, "prizma" sözünün mənası yunan dilindən gəlir və burada hərfi mənada "mişarlanmış" mənasını verir. Aşağıdakı şəkildəki dördbucaqlı taxta prizmalara baxsanız, bu adın haradan gəldiyini başa düşmək asandır.
Prizmalar nədir?
Prizmaların təsnifatı bu fiqurların müxtəlif xüsusiyyətlərinin nəzərə alınmasını nəzərdə tutur. Beləliklə, ilk növbədə, əsasın çoxbucaqlılığı nəzərə alınır, ona görə də üçbucaqlı, dördbucaqlı və digər prizmalardan danışırlar. İkincisi, yan üzlərin forması rəqəmin düz və ya meylli olub olmadığını müəyyənləşdirir. Düz bir şəkildə, bütün yan üzlərin dörd düz bucağı var, yəni ya düzbucaqlı, ya da kvadratdır. Maili fiqurda bu üzlər paraleloqramdır.
Daimi prizmalar xüsusi kateqoriyaya aiddir. Fakt budur ki, onların əsasları bərabərtərəfli və bərabərbucaqlı çoxbucaqlıdır, fiqurun özü isə düz xəttdir. Bu ikifaktlar belə rəqəmlərin tərəflərinin hamısının bir-birinə bərabər olduğunu deyir.
Nəhayət, başqa təsnifat meyarı əsasın qabarıqlığı və ya qabarıqlığıdır. Məsələn, yuxarıda konkav beşguşəli ulduz göstərilib.
Normal fiqurun sahəsi və həcmi üçün düsturlar
Normal prizmanın nə olduğunu anladıqdan sonra onların həcmini və səth sahəsini təyin edə biləcəyiniz iki əsas düstur var.
Bütün fiqurun S sahəsi n tərəfi və n düzbucaqlı olan iki əsasdan əmələ gəldiyi üçün onu hesablamaq üçün aşağıdakı ifadələrdən istifadə edilməlidir:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Burada So- bir əsas sahədir, a bu bazanın tərəfidir, h bütün fiqurun hündürlüyüdür.
Nəzərdə tutulan prizma növünün həcmini hesablamaq üçün düsturdan istifadə edin:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Normal fiqurlar üçün S və V-nin hesablanması yalnız iki xətti həndəsi parametr haqqında bilik tələb edir.
Üçbucaqlı şüşə prizma
Prizma nədir, biz onu başa düşdük. Bu mükəmməl həndəsə obyektidir, bir çox struktur və obyektlərə forma vermək üçün istifadə olunur. Onun formasının fizikada vacib tətbiqlərindən yalnız birini qeyd edək. Bu şüşədən hazırlanmış üçbucaqlı prizmadır. Formasına görə üzərinə düşən işıq dispersiya nəticəsində bir neçə rəngə parçalanır ki, bu da imkan verir.emitentin kimyəvi tərkibini təhlil edin.
