Mexanikanın tərkib hissələrindən biri olan statikanın öyrənilməsi prosesində əsas rol aksiomalara və əsas anlayışlara verilir. Yalnız beş əsas aksioma var. Onlardan bəziləri məktəb fizika dərslərindən məlumdur, çünki onlar Nyuton qanunlarıdır.
Mexanikanın tərifi
İlk növbədə qeyd etmək lazımdır ki, statik mexanikanın alt dəstidir. Statika ilə birbaşa əlaqəli olduğu üçün sonuncu daha ətraflı təsvir edilməlidir. Eyni zamanda, mexanika dinamikanı, kinematikanı və statikanı birləşdirən daha ümumi bir termindir. Bütün bu fənlər məktəbin fizika kursunda öyrənilib və hamıya məlumdur. Hətta statikanın öyrənilməsinə daxil edilən aksiomalar da məktəb illərindən məlum olan Nyuton qanunlarına əsaslanır. Bununla belə, onlardan üçü var idi, halbuki statikanın əsas aksiomaları beşdir. Onların əksəriyyəti müəyyən cismin və ya maddi nöqtənin tarazlığı və düzxətli vahid hərəkətini saxlamaq qaydalarına aiddir.
Mexanika hərəkət etməyin ən sadə yolunun elmidirmaddə - mexaniki. Ən sadə hərəkətlər fiziki obyektin bir mövqedən digərinə məkan və zamanda hərəkətinə endirilən hərəkətlər hesab olunur.
Mexanika nəyi öyrənir
Nəzəri mexanikada ümumi hərəkət qanunları uzadılması və cazibə qüvvəsi xassələri istisna olmaqla, cismin fərdi xassələri nəzərə alınmadan öyrənilir (bu, maddə hissəciklərinin qarşılıqlı cəzb olunan və ya malik olması xassələrini nəzərdə tutur. müəyyən çəki).
Əsas təriflərə mexaniki qüvvə daxildir. Bu termin qarşılıqlı təsir zamanı mexaniki olaraq bir bədəndən ikinciyə ötürülən hərəkətə aiddir. Çoxsaylı müşahidələrə əsasən müəyyən edilmişdir ki, qüvvə vektor kəmiyyət hesab edilir və bu, istiqamət və tətbiq nöqtəsi ilə xarakterizə olunur.
Qurma üsulu baxımından nəzəri mexanika həndəsəyə bənzəyir: o, həm də təriflərə, aksiomlara və teoremlərə əsaslanır. Üstəlik, əlaqə sadə təriflərlə bitmir. Ümumilikdə mexanika və xüsusilə statika ilə bağlı təsvirlərin əksəriyyəti həndəsi qaydalar və qanunları ehtiva edir.
Nəzəri mexanikaya üç alt bölmə daxildir: statika, kinematika və dinamika. Birincidə cismə və mütləq sərt cismə tətbiq olunan qüvvələrin çevrilməsi üsulları, eləcə də tarazlığın yaranması şərtləri öyrənilir. Kinematikada təsir edən qüvvələri nəzərə almayan sadə mexaniki hərəkət nəzərdə tutulur. Dinamikada nöqtənin, sistemin və ya sərt cismin hərəkətləri təsir edən qüvvələr nəzərə alınmaqla öyrənilir.
Statika aksiomları
İlk olaraq düşününəsas anlayışlar, statikanın aksiomaları, əlaqələrin növləri və onların reaksiyaları. Statika tamamilə sərt bir cismə tətbiq olunan qüvvələrlə tarazlıq vəziyyətidir. Onun vəzifələri iki əsas məqamı əhatə edir: 1 - statikanın əsas anlayışları və aksiomları bədənə tətbiq olunan əlavə qüvvələr sisteminin ona ekvivalent olan başqa bir sistemlə dəyişdirilməsini əhatə edir. 2 - tətbiq olunan qüvvələrin təsiri altında olan cismin istirahət vəziyyətində və ya vahid köçürmə düzxətli hərəkəti prosesində qaldığı ümumi qaydaların çıxarılması.
Belə sistemlərdəki obyektlər adətən maddi nöqtə adlanır - verilmiş şəraitdə ölçüləri buraxıla bilən cisim. Hər hansı bir şəkildə bir-birinə bağlı olan nöqtələr və ya cisimlər toplusu sistem adlanır. Bu cisimlər arasında qarşılıqlı təsir qüvvələri daxili, bu sistemə təsir edən qüvvələr isə xarici adlanır.
Müəyyən sistemdə yaranan qüvvə azalmış qüvvələr sisteminə ekvivalent qüvvədir. Bu sistemi təşkil edən qüvvələrə tərkib qüvvələr deyilir. Balanslaşdırıcı qüvvə nəticəyə bərabərdir, lakin əks istiqamətə yönəldilir.
Statikada sərt cismə təsir edən qüvvələr sisteminin və ya qüvvələr balansının dəyişdirilməsi məsələsinin həlli zamanı qüvvə vektorlarının həndəsi xassələrindən istifadə edilir. Bundan həndəsi statikanın tərifi aydın olur. İcazə verilən yerdəyişmələr prinsipinə əsaslanan analitik statikalar dinamikada təsvir olunacaq.
Əsas anlayışlar və aksiomalarstatik
Cismin tarazlıqda olması şərtləri bir neçə əsas qanundan irəli gəlir, əlavə sübut olmadan istifadə olunur, lakin statikanın aksiomları adlanan təcrübələr şəklində təsdiqlənir.
- Axiom I Nyutonun birinci qanunu adlanır (ətalət aksioması). Hər bir cisim, xarici qüvvələr bu bədənə təsir edərək onu bu vəziyyətdən çıxarana qədər istirahət və ya vahid düzxətli hərəkət vəziyyətində qalır. Bədənin bu qabiliyyəti ətalət adlanır. Bu maddənin əsas xüsusiyyətlərindən biridir.
- Axiom II - Nyutonun üçüncü qanunu (qarşılıqlı təsir aksiomu). Bir cisim digər cismə müəyyən qüvvə ilə təsir etdikdə, ikinci cisim birinci ilə birlikdə ona mütləq qiymətə bərabər, istiqamət üzrə əks olan müəyyən qüvvə ilə təsir edəcək.
- Aksiom III - iki qüvvənin balansının şərti. İki qüvvənin təsiri altında olan sərbəst cismin tarazlığını əldə etmək üçün bu qüvvələrin modullarına görə eyni, istiqamətinə əks olmaları kifayətdir. Bu, həm də növbəti nöqtə ilə bağlıdır və statikanın əsas anlayışlarına və aksiomlarına, enən qüvvələr sisteminin tarazlığına daxildir.
- Aksiom IV. Sərt cismə balanslaşdırılmış qüvvələr sistemi tətbiq edilərsə və ya ondan çıxarılarsa, tarazlıq pozulmayacaq.
- V aksiom qüvvələrin paraleloqramının aksiomasıdır. İki kəsişən qüvvənin nəticəsi onların kəsişmə nöqtəsində tətbiq edilir və bu qüvvələr üzərində qurulmuş paraleloqramın diaqonalı ilə təmsil olunur.
Əlaqələr və onların reaksiyaları
Maddi nöqtənin nəzəri mexanikasında,Sistemə və sərt cismə iki tərif verilə bilər: azad və qeyri-azad. Bu sözlər arasındakı fərq ondan ibarətdir ki, əgər nöqtənin, cismin və ya sistemin hərəkətinə əvvəlcədən müəyyən edilmiş məhdudiyyətlər qoyulmazsa, bu obyektlər tərifinə görə azad olacaqdır. Əks vəziyyətdə obyektlər adətən qeyri-sərbəst adlanır.
Adlı maddi obyektlərin azadlığının məhdudlaşdırılmasına səbəb olan fiziki hallara istiqrazlar deyilir. Statikada müxtəlif sərt və ya çevik cisimlər tərəfindən yerinə yetirilən sadə birləşmələr ola bilər. Bir nöqtəyə, sistemə və ya cismə bağlanan təsir qüvvəsinə bağ reaksiyası deyilir.
Əlaqə növləri və onların reaksiyaları
Adi həyatda əlaqə saplar, krujevalar, zəncirlər və ya kəndirlərlə təmsil oluna bilər. Mexanikada bu tərif üçün çəkisiz, çevik və uzanmayan bağlar götürülür. Reaksiyalar, müvafiq olaraq, bir ip, bir ip boyunca yönəldilə bilər. Eyni zamanda, hərəkət xətlərini dərhal müəyyən etmək mümkün olmayan əlaqələr var. Statikanın əsas anlayışlarına və aksiomalarına misal olaraq biz sabit silindrik menteşəni göstərə bilərik.
Sabit silindrik boltdan ibarətdir, onun üzərinə silindrik çuxurlu bir qol taxılır, diametri boltun ölçüsündən çox deyil. Gövdə kolbasa bağlandıqda, birincisi yalnız menteşə oxu boyunca dönə bilər. İdeal bir menteşədə (qolu və boltun səthinin sürtünməsinə laqeyd yanaşmaq şərti ilə) qolun boltun və qolun səthinə perpendikulyar istiqamətdə yerdəyişməsi üçün bir maneə yaranır. Bu səbəblə reaksiyaİdeal bir menteşə normal boyunca bir istiqamətə malikdir - boltun radiusu. Fəaliyyət göstərən qüvvələrin təsiri altında kol ixtiyari bir nöqtədə bolta basa bilir. Bu baxımdan, sabit silindrik menteşədə reaksiya istiqaməti əvvəlcədən müəyyən edilə bilməz. Bu reaksiyadan yalnız onun menteşə oxuna perpendikulyar müstəvidə yeri məlum ola bilər.
Məsələlərin həlli zamanı vektor genişləndirilərək analitik üsulla menteşə reaksiyası qurulacaq. Statikanın əsas anlayışları və aksiomalarına bu metod daxildir. Reaksiya proyeksiyalarının dəyərləri tarazlıq tənliklərindən hesablanır. Eyni şey digər hallarda, o cümlədən əlaqə reaksiyasının istiqamətini təyin etməyin qeyri-mümkünlüyündə edilir.
Birləşən qüvvələr sistemi
Əsas təriflərin sayı birləşən qüvvələr sistemini əhatə edə bilər. Yaxınlaşan qüvvələr sistemi adlanan sistem, hərəkət xətlərinin bir nöqtədə kəsişdiyi bir sistem adlanacaqdır. Bu sistem nəticəyə gətirib çıxarır və ya tarazlıq vəziyyətindədir. Bu sistem eyni zamanda bir neçə mövqedə qeyd olunan bədənin tarazlığının qorunması ilə əlaqəli olduğundan əvvəllər qeyd olunan aksiomalarda da nəzərə alınır. Sonuncu həm tarazlıq yaratmaq üçün zəruri olan səbəbləri, həm də bu vəziyyətin dəyişməsinə səbəb olmayacaq amilləri göstərir. Bu yaxınlaşan qüvvələr sisteminin nəticəsi adı çəkilən qüvvələrin vektor cəminə bərabərdir.
Sistemin tarazlığı
Yaxınlaşan qüvvələr sistemi də öyrənilərkən statikanın əsas anlayışlarına və aksiomlarına daxil edilir. Sistemi tarazlıqda, mexaniki vəziyyətdə tapmaq üçünnəticə qüvvəsinin sıfır dəyərinə çevrilir. Qüvvələrin vektor cəmi sıfır olduğundan çoxbucaqlı qapalı sayılır.
Analitik formada sistemin tarazlıq şərti aşağıdakı kimi olacaq: tarazlıqda olan yaxınlaşan qüvvələrin məkan sistemi koordinat oxlarının hər biri üzərində sıfıra bərabər olan qüvvə proyeksiyalarının cəbri cəminə malik olacaqdır. Belə bir tarazlıq vəziyyətində nəticə sıfır olacağı üçün koordinat oxları üzrə proqnozlar da sıfır olacaqdır.
Güc anı
Bu tərif qüvvə tətbiqi nöqtəsi vektorunun vektor məhsulu deməkdir. Qüvvə momentinin vektoru qüvvənin və nöqtənin yerləşdiyi müstəviyə perpendikulyar olaraq, qüvvənin təsirindən fırlanmanın saat əqrəbinin əksinə baş verdiyi istiqamətə yönəldilir.
Güclər cütü
Bu tərif böyüklük baxımından bərabər, əks istiqamətlərə yönəldilmiş və cismə tətbiq edilən bir cüt paralel qüvvədən ibarət sistemə aiddir.
Cütlüyün qüvvələri sağ koordinat sistemində saat əqrəbinin əksinə, mənfi isə sol koordinat sistemində saat əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinə yönəldilərsə, bir cüt qüvvənin momenti müsbət hesab edilə bilər. Sağ koordinat sistemindən sola çevirərkən qüvvələrin istiqaməti tərsinə çevrilir. Qüvvələrin hərəkət xətləri arasındakı məsafənin minimum dəyərinə çiyin deyilir. Buradan belə nəticə çıxır ki, bir cüt qüvvənin anı sərbəst vektordur, modulu M=Fh-ə bərabərdir və təsir müstəvisinə perpendikulyardır.verilmiş qüvvə vektorunun yuxarısından müsbət istiqamətlənmiş istiqamət.
İxtiyari qüvvələr sistemlərində tarazlıq
Sərt cismə tətbiq olunan ixtiyari fəza qüvvələr sistemi üçün tələb olunan tarazlıq şərti fəzanın istənilən nöqtəsinə nisbətən əsas vektorun və momentin yox olmasıdır.
Bundan belə nəticə çıxır ki, eyni müstəvidə yerləşən paralel qüvvələrin tarazlığına nail olmaq üçün paralel ox üzrə qüvvələrin proyeksiyalarının nəticəsi və bütün komponentin cəbri cəminin olması tələb olunur və kifayətdir. təsadüfi bir nöqtəyə nisbətən qüvvələr tərəfindən təmin edilən momentlər sıfıra bərabərdir.
Bədənin ağırlıq mərkəzi
Ümumdünya cazibə qanununa görə, Yer səthinə yaxın olan hər bir hissəcik cazibə qüvvəsi adlanan cazibə qüvvələrindən təsirlənir. Bütün texniki tətbiqlərdə bədənin kiçik ölçüləri ilə bədənin ayrı-ayrı hissəciklərinin cazibə qüvvələrini praktiki olaraq paralel qüvvələr sistemi kimi nəzərdən keçirmək olar. Əgər hissəciklərin bütün cazibə qüvvələrini paralel hesab etsək, onda onların nəticəsi ədədi olaraq bütün hissəciklərin çəkilərinin cəminə, yəni cismin çəkisinə bərabər olacaqdır.
Kinematika mövzusu
Kinematika nəzəri mexanikanın bir bölməsidir və onlara təsir edən qüvvələrdən asılı olmayaraq nöqtənin, nöqtələr sisteminin və sərt cismin mexaniki hərəkətini öyrənir. Nyuton materialist mövqedən çıxış edərək məkan və zamanın təbiətini obyektiv hesab edirdi. Nyuton mütləqin tərifindən istifadə etdiməkan və zaman, lakin onları hərəkət edən materiyadan ayırdı, ona görə də onu metafizik adlandırmaq olar. Dialektik materializm məkanı və vaxtı maddənin mövcudluğunun obyektiv formaları hesab edir. Maddəsiz məkan və zaman mövcud ola bilməz. Nəzəri mexanikada deyilir ki, hərəkət edən cisimlər də daxil olmaqla fəza üçölçülü Evklid fəzası adlanır.
Nəzəri mexanika ilə müqayisədə nisbilik nəzəriyyəsi digər məkan və zaman anlayışlarına əsaslanır. Lobaçevskinin yaratdığı yeni həndəsənin bu ortaya çıxması kömək etdi. Nyutondan fərqli olaraq, Lobaçevski məkanı və vaxtı görmədən ayırmırdı, sonuncunu bəzi cisimlərin digərlərinə nisbətən mövqeyinin dəyişməsi hesab edirdi. O, öz əsərində göstərirdi ki, təbiətdə insana ancaq hərəkət məlumdur, onsuz hissiyyatın təmsili qeyri-mümkün olur. Buradan belə nəticə çıxır ki, bütün digər anlayışlar, məsələn, həndəsi anlayışlar süni şəkildə ağıl tərəfindən yaradılmışdır.
Bundan aydın olur ki, kosmos hərəkət edən cisimlər arasındakı əlaqənin təzahürü kimi qəbul edilir. Nisbilik nəzəriyyəsindən təxminən bir əsr əvvəl Lobaçevski qeyd edirdi ki, Evklid həndəsəsi mücərrəd həndəsi sistemlərlə bağlıdır, fiziki dünyada isə məkan münasibətləri zaman və məkan xassələrinin birləşdirildiyi Evkliddən fərqlənən fiziki həndəsə ilə müəyyən edilir. kosmosda hərəkət edən maddənin xüsusiyyətləri ilə.
XeyrQeyd etmək lazımdır ki, Rusiyanın mexanika sahəsində aparıcı alimləri nəzəri mexanikanın bütün əsas təriflərinin, xüsusən də zaman və məkanın təfsirində düzgün materialist mövqelərə şüurlu şəkildə riayət edirdilər. Eyni zamanda, nisbilik nəzəriyyəsində məkan və zaman haqqındakı fikir marksizm tərəfdarlarının nisbilik nəzəriyyəsi üzrə əsərlərin yaranmasından əvvəl yaranmış məkan və zaman haqqında fikirləri ilə oxşardır.
Kosmosu ölçərkən nəzəri mexanika ilə işləyərkən əsas vahid kimi sayğac, vaxt kimi isə ikinci götürülür. Zaman hər bir istinad çərçivəsində eynidir və bu sistemlərin bir-birinə münasibətdə növbələşməsindən asılı deyildir. Zaman simvolla göstərilir və arqument kimi istifadə olunan davamlı dəyişən kimi qəbul edilir. Zamanın ölçülməsi zamanı statikanın əsas anlayışlarına və aksiomlarına daxil olan zaman intervalı, zaman anı, ilkin vaxt tərifləri tətbiq edilir.
Texniki mexanika
Praktik tətbiqdə statika və texniki mexanikanın əsas anlayışları və aksiomaları bir-biri ilə bağlıdır. Texniki mexanikada həm hərəkətin mexaniki prosesinin özü, həm də ondan praktiki məqsədlər üçün istifadə imkanları öyrənilir. Məsələn, statikanın əsas anlayışları və aksiomları haqqında qısa bilik tələb edən texniki və tikinti konstruksiyalarını yaratdıqda və onları möhkəmliyə görə sınaqdan keçirərkən. Eyni zamanda, belə bir qısa araşdırma yalnız həvəskarlar üçün uyğundur. İxtisaslaşdırılmış təhsil müəssisələrində bu mövzu, məsələn, qüvvələr sistemi, əsas anlayışlar vəstatik aksiomlar.
Texniki mexanikada yuxarıdakı aksiomalar da tətbiq edilir. Məsələn, 1-ci aksioma, statikanın əsas anlayışları və aksiomaları bu bölmə ilə bağlıdır. Ən birinci aksiom tarazlığın qorunması prinsipini izah edir. Texniki mexanikada təkcə cihazların yaradılmasına deyil, həm də tikintisində sabitlik və möhkəmlik əsas meyar olan dayanıqlı strukturlara mühüm rol verilir. Lakin əsas aksiomaları bilmədən belə bir şey yaratmaq mümkün olmayacaq.
Ümumi qeydlər
Bərk cisimlərin hərəkətinin ən sadə formalarına cismin ötürmə və fırlanma hərəkəti daxildir. Sərt cisimlərin kinematikasında müxtəlif növ hərəkətlər üçün onun müxtəlif nöqtələrinin hərəkətinin kinematik xüsusiyyətləri nəzərə alınır. Bir cismin sabit bir nöqtə ətrafında fırlanma hərəkəti, bədənin hərəkəti zamanı bir cüt ixtiyari nöqtədən keçən düz xəttin istirahətdə qaldığı bir hərəkətdir. Bu düz xətt bədənin fırlanma oxu adlanır.
Yuxarıdakı mətndə statikanın əsas anlayışları və aksiomaları qısa şəkildə verilmişdir. Eyni zamanda, statikanı daha yaxşı başa düşə biləcəyiniz çoxlu sayda üçüncü tərəf məlumatı var. Əsas məlumatları unutma, əksər nümunələrdə statikanın əsas anlayışları və aksiomalarına tamamilə sərt cisim daxildir, çünki bu, normal şəraitdə əldə edilə bilməyən obyekt üçün bir növ standartdır.
O zaman aksiomaları xatırlamalıyıq. Məsələn, əsas anlayışlar və aksiomalarstatiklər, bağlar və onların reaksiyaları bunlardandır. Bir çox aksiomların yalnız tarazlığın və ya vahid hərəkətin saxlanması prinsipini izah etməsinə baxmayaraq, bu, onların əhəmiyyətini inkar etmir. Məktəb kursundan başlayaraq bu aksioma və qaydalar Nyutonun məşhur qanunları olduğundan öyrənilir. Onları qeyd etmək zərurəti ümumiyyətlə statika və mexanika biliklərinin praktiki tətbiqi ilə bağlıdır. Nümunə, mexanizmlər yaratmaqla yanaşı, dayanıqlı binaların layihələndirilməsi prinsipini başa düşmək tələb olunan texniki mexanika idi. Bu məlumat sayəsində adi konstruksiyaların düzgün qurulması mümkündür.
