İnformatika kursunda məktəb və universitetdən asılı olmayaraq say sistemləri kimi anlayışa xüsusi yer verilir. Bir qayda olaraq, bunun üçün bir neçə dərs və ya praktik məşq ayrılır. Əsas məqsəd təkcə mövzunun əsas anlayışlarını öyrənmək, say sistemlərinin növlərini öyrənmək deyil, həm də ikilik, səkkizlik və on altılıq hesabla tanış olmaqdır.
Bu nə deməkdir?
Əsas konsepsiyanın tərifindən başlayaq. Kompüter Elmləri dərsliyində qeyd edildiyi kimi, say sistemi xüsusi əlifbadan və ya müəyyən ədədlər toplusundan istifadə edən ədədlərin yazı sistemidir.
Rəqəmin qiymətinin nömrədəki mövqeyindən dəyişib-dəyişməməsindən asılı olaraq ikisi fərqləndirilir: mövqeli və qeyri-mövqeli say sistemləri.
Mövqe sistemlərində rəqəmin qiyməti onun nömrədəki mövqeyi ilə dəyişir. Deməli, 234 rəqəmini götürsək, onda içindəki 4 rəqəmi vahidlər deməkdir, lakin 243 rəqəmini nəzərə alsaq, burada artıq vahidləri deyil, onluqları ifadə edəcək.
Qeyri-mövqe sistemlərindərəqəmin dəyəri onun nömrədəki mövqeyindən asılı olmayaraq statikdir. Ən parlaq nümunə, hər bir vahidin tire ilə göstərildiyi çubuq sistemidir. Çubuğu hara təyin etməyinizdən asılı olmayaraq, nömrənin dəyəri yalnız bir dəyişəcək.
Qeyri-Mövqe Sistemləri
Qeyri-mövqe say sistemlərinə daxildir:
- Birinci sistemlərdən biri hesab edilən vahid sistem. O, rəqəmlər əvəzinə çubuqlardan istifadə edirdi. Nə qədər çox olsa, nömrənin dəyəri bir o qədər böyük idi. Söhbət dənizdə itən insanlardan, hər gün daş və ya ağacın çentikləri ilə işarələnən məhbuslardan bəhs etdiyimiz filmlərdə bu şəkildə yazılmış rəqəmlərə rast gələ bilərsiniz.
- Rəqəmlərin yerinə latın hərflərinin istifadə edildiyi Roman. Onlardan istifadə edərək istənilən nömrəni yaza bilərsiniz. Eyni zamanda, onun dəyəri ədədi təşkil edən rəqəmlərin cəmi və fərqindən istifadə etməklə müəyyən edilmişdir. Rəqəmin solunda daha kiçik bir rəqəm varsa, onda sol rəqəm sağdan çıxılır və sağdakı rəqəm soldakı rəqəmdən kiçik və ya ona bərabərdirsə, onların dəyərləri cəmlənir. yuxarı. Məsələn, 11 rəqəmi XI, 9 rəqəmi isə IX kimi yazılmışdır.
- Əlifba, hansı ki, nömrələr müəyyən bir dilin əlifbası ilə işarələnirdi. Onlardan biri slavyan sistemidir ki, burada bir sıra hərflər təkcə fonetik deyil, həm də ədədi dəyərə malikdir.
- Yazmaq üçün yalnız iki simvoldan - pazlardan və oxlardan istifadə edən Babil say sistemi.
- Misir də rəqəmləri təmsil etmək üçün xüsusi simvollardan istifadə edirdi. Rəqəm yazarkən hər simvol doqquz dəfədən çox istifadə edilə bilməz.
Mövqe sistemləri
Kompüter elmində mövqe say sistemlərinə çox diqqət yetirilir. Bunlara aşağıdakılar daxildir:
- ikili;
- səkkizlik;
- onluq;
- on altılıq;
- on altılıq, vaxt hesablanarkən istifadə olunur (məsələn, dəqiqədə - 60 saniyə, bir saatda - 60 dəqiqə).
Hər birinin yazı, tərcümə qaydaları və arifmetik əməliyyatlar üçün öz əlifbası var.
Onluq sistem
Bu sistem bizə ən tanışdır. Rəqəmləri yazmaq üçün 0-dan 9-a qədər rəqəmlərdən istifadə edir. Onlara ərəb də deyilir. Rəqəmin rəqəmdəki yerindən asılı olaraq, müxtəlif rəqəmləri - vahidləri, onlarla, yüzləri, minlərlə və ya milyonları ifadə edə bilər. Biz ondan hər yerdə istifadə edirik, biz rəqəmlər üzərində hesab əməliyyatlarının yerinə yetirildiyi əsas qaydaları bilirik.
İkili sistem
İnformatika elmində əsas say sistemlərindən biri ikili sistemdir. Onun sadəliyi kompüterə çətin hesablamaları onluq sistemlə müqayisədə bir neçə dəfə daha sürətli yerinə yetirməyə imkan verir.
Rəqəmləri yazmaq üçün yalnız iki rəqəmdən istifadə olunur - 0 və 1. Eyni zamanda, nömrədə 0 və ya 1-in yerindən asılı olaraq, onun dəyəri dəyişəcək.
İlk olaraq, kompüterlər bütün lazımi məlumatları ikili kodun köməyi ilə alırdılar. Eyni zamanda, biri gərginlikdən istifadə edərək ötürülən siqnalın mövcudluğunu, sıfır isə onun yoxluğunu nəzərdə tuturdu.
Səkkizliksistem
0-dan 7-yə qədər rəqəmlərin istifadə olunduğu başqa bir məşhur kompüter say sistemi. O, əsasən rəqəmsal cihazlarla əlaqəli olan bilik sahələrində istifadə edilmişdir. Lakin son vaxtlar o, on altılıq say sistemi ilə əvəz edildiyi üçün daha az istifadə olunur.
BCD
İnsan üçün böyük ədədlərin binar sistemdə təmsil olunması kifayət qədər mürəkkəb prosesdir. Onu sadələşdirmək üçün ikilik-onluq say sistemi işlənib hazırlanmışdır. Adətən elektron saatlarda, kalkulyatorlarda istifadə olunur. Bu sistemdə tam ədəd onluq sistemdən ikiliyə çevrilmir, lakin hər bir rəqəm ikilik sistemdə müvafiq sıfırlar və birlər çoxluğuna çevrilir. Eyni şey ikilik sistemdən ondalığa çevrilməyə də aiddir. Sıfırların və birlərin dörd rəqəmli dəsti kimi təmsil olunan hər bir rəqəm onluq say sistemində rəqəmə çevrilir. Prinsipcə, mürəkkəb heç nə yoxdur.
Rəqəmlərlə işləmək üçün bu halda say sistemləri cədvəli faydalıdır ki, bu da nömrələr və onların ikili kodu arasındakı uyğunluğu göstərəcək.
On altılıq
Bu yaxınlarda on altılıq say sistemi proqramlaşdırma və kompüter elmində getdikcə populyarlaşır. O, təkcə 0-dan 9-a qədər rəqəmlərdən deyil, həm də bir sıra Latın hərflərindən istifadə edir - A, B, C, D, E, F.
Eyni zamanda hərflərin hər birinin öz mənası var, ona görə də A=10, B=11, C=12 və s. Hər bir nömrə dörd simvol dəsti kimi təmsil olunur:001F.
Nömrənin çevrilməsi: onluqdan ikiliyə
Say sistemlərində tərcümə müəyyən qaydalara əsasən baş verir. Ən çox görülən ikilikdən onluqa və əksinə çevrilmə.
Ədədi onluqdan ikiliyə çevirmək üçün onu ardıcıl olaraq say sisteminin əsasına, yəni iki rəqəminə bölmək lazımdır. Bu halda, hər bir bölmənin qalan hissəsi sabitlənməlidir. Bölmənin qalan hissəsi birdən az və ya bərabər olana qədər bu davam edəcək. Hesablamaları bir sütunda aparmaq yaxşıdır. Sonra bölmədən alınan qalıqlar tərs qaydada sətirə yazılır.
Məsələn, 9 rəqəmini ikiliyə çevirək:
9-u bölürük, çünki ədəd bərabər bölünmür, onda 8 rəqəmini alırıq, qalan 9 - 1=1 olacaq.
8-i 2-yə böldükdən sonra 4-ü alırıq. Onu yenidən bölün, çünki ədəd bərabər bölünür - qalanı 4 - 4=0 alırıq.
2 ilə eyni əməliyyatı yerinə yetirin. Qalan 0-dır.
Bölmə nəticəsində biz 1 alırıq.
Sonra aldığımız bütün qalıqları ümumi bölgüdən başlayaraq tərs qaydada yazırıq: 1001.
Son say sistemindən asılı olmayaraq, ədədlərin onluqdan hər hansı digərinə çevrilməsi ədədin mövqe sistemi əsasında bölünməsi prinsipinə uyğun olaraq baş verəcək.
Rəqəmləri tərcümə edin: ikilikdən onluqa
Ədədləri ikilik sistemdən ondalığa çevirmək olduqca asandır. Bunun üçün rəqəmləri bir gücə yüksəltmək qaydalarını bilmək kifayətdir. Bundahalda, ikinin gücünə.
Tərcümə alqoritmi aşağıdakı kimidir: ikili ədəd kodunun hər bir rəqəmi ikiyə vurulmalıdır və ilk ikisi m-1, ikincisi - m-2 və s. gücündə olacaq, burada m koddakı rəqəmlərin sayıdır. Sonra tam ədəd əldə edərək əlavənin nəticələrini əlavə edin.
Məktəblilər üçün bu alqoritmi daha sadə izah etmək olar:
Başlamaq üçün ikiyə vurulan hər rəqəmi götürüb yazırıq, sonra sıfırdan başlayaraq ikinin gücünü sonundan aşağıya qoyuruq. Sonra alınan rəqəmi əlavə edin.
Məsələn, əvvəl əldə edilmiş 1001 rəqəminə nəzər salaq, onu onluq sistemə çevirək və eyni zamanda hesablamalarımızın düzgünlüyünü yoxlayaq.
Belə görünəcək:
123 + 022+021+ 120=8+0+0+1=9.
Bu mövzunu öyrənərkən iki gücü olan cədvəldən istifadə etmək rahatdır. Bu, hesablamaları tamamlamaq üçün tələb olunan vaxtı xeyli azaldacaq.
Digər tərcümələr
Bəzi hallarda tərcümə ikilik və səkkizlik, ikilik və on altılıq sistemlər arasında həyata keçirilə bilər. Bu halda, Baxış tabında "Proqramçı" seçimini seçməklə xüsusi cədvəllərdən istifadə edə və ya kompüterinizdə kalkulyator proqramını işə sala bilərsiniz.
Arifmetik əməliyyatlar
Nömrənin hansı formada təqdim olunmasından asılı olmayaraq, onunla adi hesablamalar aparmaq mümkündür. Bu say sistemində bölmə və vurma, çıxma və toplama ola bilər,hansını seçmisən. Təbii ki, onların hər birinin öz qaydaları var.
Beləliklə, ikili sistem üçün əməliyyatların hər biri üçün öz cədvəlləri hazırlanmışdır. Eyni cədvəllər digər mövqe sistemlərində istifadə olunur.
Onları yadda saxlamağa ehtiyac yoxdur - sadəcə onları çap edin və əlinizdə olsun. Siz həmçinin kompüterinizdə kalkulyatordan istifadə edə bilərsiniz.
İnformatika elmində ən vacib mövzulardan biri say sistemidir. Bu mövzunu bilmək, ədədləri bir sistemdən digər sistemə köçürmək üçün alqoritmləri başa düşmək alqoritmləşdirmə və proqramlaşdırma kimi daha mürəkkəb mövzuları başa düşməyinizə və ilk proqramınızı özünüz yaza biləcəyinizə zəmanətdir.
