Riyaziyyatın mövzusu bu elmin öyrəndiyi və ən ümumi formada ifadə etdiyi hər şeydir.
Təhsil alimləri əsasən ümumi öyrənməyi asanlaşdıran alətlər, metodlar və yanaşmalarla maraqlanırlar. Bununla belə, Avropa qitəsində didaktika və ya riyaziyyatın pedaqogikası kimi tanınan riyaziyyat təhsili üzrə tədqiqatlar bu gün öz konsepsiyaları, nəzəriyyələri, metodları, milli və beynəlxalq təşkilatları, konfransları və ədəbiyyatı ilə geniş bir tədqiqat sahəsinə çevrilmişdir.
Tarix
Riyaziyyatın elementar fənni Yunanıstan, Roma İmperiyası, Vedik Cəmiyyəti və əlbəttə ki, Misir də daxil olmaqla, əksər qədim sivilizasiyalarda təhsil sisteminin bir hissəsi idi. Əksər hallarda formal təhsil yalnız kifayət qədər yüksək statusa və ya var-dövlətə malik olan kişi uşaqlara verilirdi.
Riyaziyyat fənninin tarixində Platon da humanitar elmləri trivium və kvadriviuma ayırmışdır. Onlar daxil idiarifmetika və həndəsənin müxtəlif sahələri. Bu quruluş orta əsrlər Avropasında formalaşmış klassik təhsil strukturunda da davam etdirilmişdir. Həndəsə tədrisi demək olar ki, hər yerdə dəqiq şəkildə Evklid elementləri əsasında paylanır. Mason, tacir və borc verən kimi peşələrdə olan çıraklar belə bir praktiki fənni - riyaziyyatı öyrənməyi səbirsizliklə gözləyə bilərlər, çünki bu, peşələri ilə birbaşa bağlıdır.
Renessans dövründə riyaziyyatın akademik statusu aşağı düşdü, çünki o, ticarət və ticarətlə sıx bağlı idi və bir qədər xristianlığa zidd hesab olunurdu. Avropa universitetlərində tədris olunmağa davam etsə də, o, təbiət, metafizik və əxlaq fəlsəfəsinin öyrənilməsinə tabe sayılırdı.
Riyaziyyat fənni üzrə ilk müasir hesab nümunəsi proqramı (toplama, sonra çıxma, vurma və bölmə ilə başlayır) 1300-cü illərdə İtaliya məktəblərində yaranmışdır. Ticarət yolları boyunca yayılan bu üsullar yalnız ticarətdə istifadə üçün hazırlanmışdır. Onlar universitetlərdə öyrədilən Platon riyaziyyatı ilə ziddiyyət təşkil edirdilər. Bu riyaziyyat daha fəlsəfi idi və rəqəmlərlə hesablama metodlarından çox anlayışlar kimi istifadə olunurdu.
Onlar həm də sənətkar çırakların öyrəndiyi nəzəriyyələrlə həmsərhəd idilər. Onların bilikləri qarşıya qoyulan vəzifələr üçün kifayət qədər spesifik idi. Məsələn, lövhəni üçə bölmək uzunluğu ölçmək və bölmənin arifmetik əməliyyatından istifadə etmək əvəzinə sim parçası ilə edilə bilər.
Daha sonrakı dövrlər və müasir tarix
Sosial1613-cü ildə Aberdin Universitetində fənn kafedrasının təsis edildiyi XVII əsrə doğru riyaziyyat təhsilinin vəziyyəti yaxşılaşırdı. Daha sonra, 1619-cu ildə, həndəsə Oksford Universitetində tədris olunan bir fən kimi kəşf edildi. İxtisaslaşmış kafedra 1662-ci ildə Kembric Universiteti tərəfindən yaradılmışdır. Ancaq universitetlərdən kənarda riyaziyyat fənnindən nümunəvi proqram belə nadir idi. Məsələn, hətta İsaak Nyuton 1661-ci ildə Kembricdəki Triniti Kollecinə daxil olana qədər həndəsə və arifmetika sahəsində təhsil almamışdı.
XX əsrdə elm artıq bütün inkişaf etmiş ölkələrdə riyaziyyat üzrə əsas kurrikulumun bir hissəsi idi.
XX əsrdə "elektron əsr"in mədəni təsiri təhsil və tədris nəzəriyyəsinə də təsir etdi. Əvvəlki yanaşma "arifmetikada ixtisaslaşmış məsələlərlə işləməyə" yönəldilsə də, yeni yaranan struktur tipi biliyə malik idi və hətta kiçik uşaqları ədədlər nəzəriyyəsi və onların çoxluqları haqqında düşünməyə vadar edirdi.
Riyaziyyat hansı fənndir, məqsədlər
Müxtəlif dövrlərdə və müxtəlif mədəniyyətlərdə və ölkələrdə riyaziyyat təhsili üçün qarşıya çoxsaylı məqsədlər qoyulmuşdur. Onlara daxildir:
- Bütün tələbələr üçün əsas sayma bacarıqlarının öyrədilməsi və mənimsənilməsi.
- Praktiki riyaziyyat dərsi (arifmetika, elementar cəbr, müstəvi və bərk həndəsə, triqonometriya).
- Mücərrəd anlayışların öyrədilməsi (məsələnerkən yaşda təyin edin və işləyin.
- Riyaziyyatın müəyyən sahələrinin (məsələn, Evklid həndəsəsi) aksiomatik sistem nümunəsi və deduktiv təfəkkür modeli kimi öyrədilməsi.
- Müasir dünyanın intellektual nailiyyətlərinin nümunəsi kimi müxtəlif sahələrin (məsələn, hesablama) öyrənilməsi.
- Elm və ya mühəndislik sahəsində karyera qurmaq istəyən tələbələrə qabaqcıl riyaziyyatın tədrisi.
- Rutin olmayan problemləri həll etmək üçün evristikanı və digər problem həlli strategiyalarını öyrətmək.
Böyük məqsədlər, amma nə qədər müasir məktəblilər deyir: “Mənim sevimli fənnim riyaziyyatdır”
Ən Populyar Metodlar
Hər hansı bir kontekstdə istifadə olunan metodlar əsasən müvafiq təhsil sisteminin nail olmağa çalışdığı məqsədlərlə müəyyən edilir. Riyaziyyatın tədrisi metodlarına aşağıdakılar daxildir:
- Klassik təhsil. Sadədən (ibtidai siniflərdə arifmetika) mürəkkəbə qədər fənnin öyrənilməsi.
- Qeyri-standart yanaşma. O, bir vaxtlar Orta əsrlərdə Evklid elementləri üzərində qurulmuş klassik kurrikulumun bir hissəsi olan kvadriviumda fənnin öyrənilməsinə əsaslanır. Məhz o, deduksiyada paradiqma kimi öyrədilir.
Oyunlar tələbələri adətən əzbər öyrənilən bacarıqları təkmilləşdirməyə həvəsləndirə bilər. Nömrə Bingo oyununda oyunçular 3 zar atır, sonra ard-arda 4 kvadratı örtmək cəhdi ilə lövhədə yerləşdirdikləri yeni dəyərlər əldə etmək üçün həmin nömrələr üzərində əsas riyaziyyat işləri aparırlar.
KompüterRiyaziyyat hesablama üçün əsas alət kimi proqram təminatının istifadəsinə əsaslanan yanaşmadır, onun üçün aşağıdakı fənlər birləşdirilib: Riyaziyyat və İnformatika. Tələbələrə mövzunu öyrənməyə kömək etmək üçün mobil proqramlar da hazırlanıb
Ənənəvi yanaşma
Riyazi anlayışlar, ideyalar və metodlar iyerarxiyası vasitəsilə tədricən və sistematik rəhbərlik. Arifmetika ilə başlayır və ardınca eyni vaxtda öyrədilmiş Evklid həndəsəsi və elementar cəbr gəlir.
Müəllimdən primitiv riyaziyyat haqqında yaxşı məlumatlı olmasını tələb edir, çünki didaktika və kurikulumlarla bağlı qərarlar çox vaxt pedaqoji mülahizələrlə deyil, fənn məntiqi ilə diktə edilir. Bu yanaşmanın bəzi aspektlərini vurğulayan başqa üsullar da ortaya çıxır.
Biliyi gücləndirmək üçün müxtəlif məşqlər
Yanlış kəsrlərin əlavə edilməsi və ya kvadrat tənliklərin həlli kimi bir çox oxşar tapşırıqları yerinə yetirərək riyaziyyat bacarıqlarını gücləndirin.
Tarixi metod: epoxal, sosial və mədəni kontekstdə riyaziyyatın inkişafının öyrədilməsi. Adi yanaşmadan daha çox insan marağı təmin edir.
Ustalıq: Tələbələrin əksəriyyətinin irəliləmədən əvvəl yüksək səriştə səviyyəsinə çatmalı olduğu üsul.
Müasir dünyada yeni element
kimi mücərrəd anlayışlara diqqət yetirən riyaziyyat tədrisi metoduçoxluqlar nəzəriyyəsi, funksiyalar və əsaslar və s. ABŞ-da kosmosda erkən sovet texnoloji üstünlüyünə çağırışa cavab olaraq qəbul edilmiş, 1960-cı illərin sonunda mübahisəyə çevrilmişdir. Müasir dövrün ən nüfuzlu tənqidçilərindən biri Moris Klayn idi. Tom Lehrerin ən məşhur parodik təlimlərindən biri məhz onun metodu idi, o dedi:
"… yeni yanaşmada, bildiyiniz kimi, düzgün cavabı necə əldə etməyiniz deyil, nə etdiyinizi başa düşmək vacibdir."
Məsələ həlli, Riyaziyyat, Sayma
Şagirdlərə açıq, qeyri-adi və bəzən həll olunmamış problemlər təqdim etməklə ixtiraçılıq, yaradıcılıq və evristik təfəkkür inkişaf etdirin. Problemlər sadə şifahi çağırışlardan tutmuş, Olimpiada kimi beynəlxalq riyaziyyat yarışlarına qədər dəyişə bilər. Problemin həlli adətən tələbələrin əvvəlki anlayışlarına əsaslanan yeni biliklərin yaradılması vasitəsi kimi istifadə olunur.
Məktəb kurikulumunun bir hissəsi kimi öyrənilən riyaziyyat fənləri arasında:
- Riyaziyyat (1-6-cı siniflər tədris olunur).
- Cəbr (7-11).
- Həndəsə (7-11-ci siniflər).
- İKT (informatika) 5-11-ci siniflər.
Rekreasiya riyaziyyatı seçmə fən kimi təqdim olunur. Əyləncəli problemlər tələbələri fənni öyrənməyə həvəsləndirə və onların bundan həzz almasını artıra bilər.
Standartlara əsaslanır
Məktəbəqədər riyaziyyat təhsili konsepsiyası şagirdlərin müxtəlif ideya və prosedurları dərk etmələrini dərinləşdirməyə yönəlib. Bu konsepsiya rəsmiləşdirilirMəktəbdə fənn üzrə "Prinsiplər və Standartlar"ı yaradan Milli Müəllimlər Şurası.
Relational yanaşma
Gündəlik problemləri həll etmək üçün klassik mövzulardan istifadə edir və bu məlumatı cari hadisələrlə əlaqələndirir. Bu yanaşma riyaziyyatın çoxsaylı tətbiqlərinə diqqət yetirir və tələbələrə bunu niyə öyrənməli olduqlarını, həmçinin öyrəndiklərini sinifdən kənar real vəziyyətlərdə necə tətbiq etmələrini anlamağa kömək edir.
Məzmun və yaş səviyyələri
İnsanın neçə yaşına uyğun olaraq müxtəlif miqdarlarda riyaziyyat öyrədilir. Bəzən elə uşaqlar var ki, onlar üçün daha mürəkkəb fənn səviyyəsini erkən yaşda öyrətmək olar, onlar üçün fizika-riyaziyyat məktəbinə və ya sinfinə yazılır.
Bəzi fərqlər olsa da, əksər ölkələrdə ibtidai riyaziyyat eyni şəkildə öyrədilir.
Ən çox orta məktəbin müxtəlif illərində cəbr, həndəsə və analiz ayrıca kurslar kimi öyrənilir. Riyaziyyat digər ölkələrin əksəriyyətində inteqrasiya olunub və hər il onun bütün sahələrinə aid mövzular orada öyrənilir.
Ümumiyyətlə, bu elm proqramlarında tələbələr 16-17 yaşlarında hesablama və triqonometriyanı, həmçinin inteqral və kompleks ədədləri, analitik həndəsəni, eksponensial və loqarifmik funksiyaları və sonsuz seriyaları orta məktəbin son ilində öyrənirlər. Bu müddət ərzində ehtimal və statistika da öyrədilə bilər.
Standartlar
BütünTarixin əksər hissəsi üçün riyaziyyat təhsili standartları yerli olaraq ayrı-ayrı məktəblər və ya ləyaqət əsasında müəllimlər tərəfindən müəyyən edilirdi.
Müasir dövrdə, adətən daha geniş məktəb riyaziyyat fənlərinin himayəsi altında regional və ya milli standartlara doğru keçid olmuşdur. Məsələn, İngiltərədə bu təhsil Milli Kurrikulumun bir hissəsi kimi qurulur. Halbuki Şotlandiya öz sistemini saxlayır.
Ümummilli məlumatlara əsaslanan digər alimlər tərəfindən aparılan bir araşdırma, standartlaşdırılmış riyaziyyat testlərində daha yüksək bal toplayan tələbələrin orta məktəbdə daha çox kurs aldığını aşkar etdi. Bu, bəzi ölkələri bu akademik fənn üzrə tədris siyasətlərinə yenidən baxmağa vadar etdi.
Məsələn, riyaziyyat kursu zamanı mövzunun dərindən öyrənilməsi daha aşağı səviyyəli məsələlərin həlli yolu ilə əlavə edilib, “sulandırılmış” effekt yaradılıb. Eyni yanaşma riyaziyyatdan adi məktəb kurikulumu olan siniflərə də tətbiq olunurdu, ona daha mürəkkəb tapşırıq və anlayışları “birləşdirir”. T
Araşdırma
Təbii ki, bu gün məktəbdə riyaziyyat fənnini öyrənmək üçün ideal və ən faydalı nəzəriyyələr yoxdur. Bununla belə, uşaqlar üçün faydalı təlimlərin olduğunu inkar etmək olmaz.
Son onilliklərdə bu çoxlu informasiya inteqrasiyası nəzəriyyələrinin ən son müasir öyrənməyə necə tətbiq oluna biləcəyini öyrənmək üçün çoxlu araşdırmalar aparılıb.
Ən çoxlarından biriSon sınaq və sınaqların güclü nəticələri və nailiyyətləri ondan ibarətdir ki, effektiv tədrisin ən mühüm xüsusiyyəti tələbələrə “öyrənmək imkanları” təqdim etməkdir. Yəni müəllimlər gözləntiləri, vaxtları, riyazi tapşırıqların növlərini, sualları, məqbul cavabları və prosesin məlumatı həyata keçirmək qabiliyyətinə təsir edəcək müzakirə növlərini müəyyən edə bilərlər.
Bura həm bacarıq effektivliyi, həm də konseptual anlayış daxil olmalıdır. Müəllim vəqf yox, köməkçi kimidir. Bu sistemin tətbiq olunduğu siniflərdə şagirdlərin tez-tez belə dedikləri müşahidə edilmişdir: “Mənim sevimli fənnim riyaziyyatdır”
Konseptual anlayış
Bu istiqamətdə tədrisin iki ən mühüm xüsusiyyəti anlayışlara açıq şəkildə diqqət yetirmək və tələbələrə vacib problemləri və çətin tapşırıqları təkbaşına həll etmək imkanı verməkdir.
Bu funksiyaların hər ikisi geniş tədqiqatlar vasitəsilə təsdiq edilmişdir. Konsepsiyalara açıq diqqət faktlar, prosedurlar və ideyalar arasında əlaqə yaratmağı nəzərdə tutur (bu, çox vaxt Şərqi Asiya ölkələrində riyaziyyatın tədrisinin güclü tərəflərindən biri kimi qəbul edilir, burada müəllimlər adətən vaxtlarının təxminən yarısını əlaqə yaratmağa sərf edirlər. Digər ifratda isə Amerika Birləşmiş Ştatları, burada sinifdə heç bir məcburiyyət yoxdur).
Bu əlaqələr prosedurun, sualların mənasının izahı, strategiyaların müqayisəsi və problemin həlli, bir tapşırığın digərinin necə xüsusi halı olduğuna diqqət yetirməklə, xatırlatmaqla qurula bilər.tələbələr əsas məqamlar haqqında, müxtəlif dərslərin qarşılıqlı əlaqəsini müzakirə edir və s.
