Statika müasir fizikanın cisim və sistemlərin mexaniki tarazlıqda olması şərtlərini öyrənən sahələrindən biridir. Balans problemlərini həll etmək üçün dəstək reaksiya qüvvəsinin nə olduğunu bilmək vacibdir. Bu məqalə bu məsələnin ətraflı nəzərdən keçirilməsinə həsr olunub.
Nyutonun ikinci və üçüncü qanunları
Dəstək reaksiya qüvvəsinin tərifini nəzərdən keçirməzdən əvvəl cisimlərin hərəkətinə nəyin səbəb olduğunu xatırlamalıyıq.
Mexanik tarazlığın pozulmasının səbəbi xarici və ya daxili qüvvələrin bədənə təsiridir. Bu hərəkət nəticəsində bədən aşağıdakı tənlikdən istifadə edərək hesablanan müəyyən bir sürətlənmə əldə edir:
F=ma
Bu qeyd Nyutonun ikinci qanunu kimi tanınır. Burada F qüvvəsi bədənə təsir edən bütün qüvvələrin nəticəsidir.
Bir cisim ikinci cisme F1¯ müəyyən qüvvə ilə təsir edirsə, ikincisi də birinciyə eyni mütləq qüvvə ilə F2 təsir edir.¯, lakin F1¯ ilə müqayisədə əks istiqamətə işarə edir. Yəni bərabərlik doğrudur:
F1¯=-F2¯
Bu giriş Nyutonun üçüncü qanunu üçün riyazi ifadədir.
Bu qanundan istifadə edərək problemləri həll edərkən tələbələr bu qüvvələri müqayisə edərkən çox vaxt səhv edirlər. Məsələn, at arabanı çəkir, arabadakı at və atdakı araba eyni güc modulunu göstərir. Bəs niyə bütün sistem hərəkət edir? Bu qüvvələrin hər ikisinin müxtəlif cisimlərə tətbiq edildiyini və buna görə də bir-birini tarazlaşdıra bilməyəcəyini xatırlasaq, bu sualın cavabını düzgün vermək olar.
Dəstək reaksiya qüvvəsi
Əvvəlcə gəlin bu qüvvənin fiziki tərifini verək, sonra onun necə işlədiyini bir nümunə ilə izah edəcəyik. Beləliklə, dəstəyin normal reaksiyasının qüvvəsi səthin tərəfdən bədənə təsir edən qüvvədir. Məsələn, masanın üstünə bir stəkan su qoyuruq. Şüşənin sərbəst düşmə sürəti ilə hərəkət etməsinin qarşısını almaq üçün masa cazibə qüvvəsini tarazlayan bir qüvvə ilə ona təsir göstərir. Bu dəstək reaksiyasıdır. Adətən N hərfi ilə işarələnir.
Force N kontakt dəyəridir. Bədənlər arasında təmas varsa, o, həmişə görünür. Yuxarıdakı misalda N-nin dəyəri mütləq qiymətdə bədənin çəkisinə bərabərdir. Ancaq bu bərabərlik yalnız xüsusi bir haldır. Dəstək reaksiyası və bədən çəkisi fərqli təbiətdəki tamamilə fərqli qüvvələrdir. Təyyarənin maillik bucağı dəyişdikdə, əlavə təsiredici qüvvələr meydana çıxdıqda və ya sistem sürətlənmiş sürətlə hərəkət etdikdə onların arasında bərabərlik həmişə pozulur.
Qüvvə N normal adlanırçünki o, həmişə səthin müstəvisinə perpendikulyardır.
Əgər biz Nyutonun üçüncü qanunundan danışırıqsa, onda yuxarıdakı misalda bir stəkan su masanın üzərində olduğu halda, bədənin çəkisi və N normal qüvvəsi hərəkət və reaksiya deyil, çünki onların hər ikisi eyni bədən (stəkan su).
N
fiziki səbəbi
Yuxarıda məlum olduğu kimi, dəstəyin reaksiya qüvvəsi bəzi bərk maddələrin digərlərinə keçməsinin qarşısını alır. Bu güc niyə ortaya çıxır? Səbəb deformasiyadır. Yükün təsiri altında olan hər hansı bərk cisim əvvəlcə elastik şəkildə deformasiyaya uğrayır. Elastik qüvvə bədənin əvvəlki formasını bərpa etməyə meyllidir, ona görə də o, dayaq reaksiyası şəklində özünü büruzə verən qaldırıcı təsirə malikdir.
Məsələyə atom səviyyəsində baxsaq, onda N dəyərinin görünüşü Pauli prinsipinin nəticəsidir. Atomlar bir-birinə bir az yaxınlaşdıqda, onların elektron qabıqları üst-üstə düşməyə başlayır ki, bu da itələyici qüvvənin yaranmasına səbəb olur.
Bir stəkan suyun masanı deformasiyaya uğrada bilməsi çoxlarına qəribə görünə bilər, amma elədir. Deformasiya o qədər kiçikdir ki, onu adi gözlə müşahidə etmək mümkün deyil.
N qüvvəsini necə hesablamaq olar?
Dərhal demək lazımdır ki, dəstək reaksiya qüvvəsi üçün dəqiq bir formula yoxdur. Buna baxmayaraq, qarşılıqlı təsir edən cisimlərin tamamilə hər hansı bir sistemi üçün N-i təyin etmək üçün istifadə edilə bilən bir texnika var.
N dəyərini təyin etmək üsulu aşağıdakı kimidir:
- əvvəlcə verilmiş sistem üçün ona təsir edən bütün qüvvələri nəzərə alaraq Nyutonun ikinci qanununu yazın;
- dəstək reaksiyasının hərəkət istiqaməti üzrə bütün qüvvələrin nəticə proyeksiyasını tapın;
- nəticədə Nyuton tənliyini qeyd olunan istiqamətdə həll etmək istədiyiniz N dəyərinə gətirib çıxaracaq.
Dinamik tənliyi tərtib edərkən hərəkət edən qüvvələrin işarələrini diqqətlə və düzgün yerləşdirmək lazımdır.
Qüvvələr anlayışından deyil, onların anları anlayışından istifadə etsəniz, dəstək reaksiyasını da tapa bilərsiniz. Qüvvələr anlarının cəlb edilməsi fırlanma nöqtələri və ya oxları olan sistemlər üçün ədalətli və əlverişlidir.
Sonra, N-in qiymətini tapmaq üçün Nyutonun ikinci qanunundan və güc momenti anlayışından necə istifadə edəcəyimizi göstərəcəyimiz məsələlərin həllinə dair iki nümunə verəcəyik.
Masadakı stəkanla bağlı problem
Bu nümunə artıq yuxarıda verilmişdir. Tutaq ki, 250 ml-lik plastik şüşə su ilə doldurulur. Stolun üstünə qoydular, stəkanın üstünə isə 300 qramlıq kitab qoydular. Cədvəl dəstəyinin reaksiya qüvvəsi nədir?
Dinamik tənlik yazaq. Bizdə:
ma=P1+ P2- N
Burada P1 və P2 müvafiq olaraq bir stəkan su və kitabın çəkiləridir. Sistem tarazlıqda olduğundan a=0 olur. Bədənin çəkisinin cazibə qüvvəsinə bərabər olduğunu və həmçinin plastik kubokun kütləsini nəzərə almasaq, alırıq:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Nəzərə alsaq ki, suyun sıxlığı 1 q/sm3 və 1 ml 1-ə bərabərdir.cm3, alınan düstura görə əldə edirik ki, N qüvvəsi 5,4 nyutondur.
Taxta, iki dayaq və yüklə bağlı problem
Kütləsi nəzərə alınmayan lövhə iki möhkəm dayağa söykənir. Lövhənin uzunluğu 2 metrdir. Bu lövhənin ortasına 3 kq çəki qoyulsa, hər bir dəstəyin reaksiya qüvvəsi nə qədər olacaq?
Problemin həllinə keçməzdən əvvəl güc momenti anlayışını təqdim etmək lazımdır. Fizikada bu dəyər qüvvənin hasilinə və qolun uzunluğuna (gücün tətbiq olunduğu yerdən fırlanma oxuna qədər olan məsafə) uyğun gəlir. Qüvvələrin ümumi momenti sıfır olarsa, fırlanma oxu olan sistem tarazlıq vəziyyətində olacaq.
Vəzifəmizə qayıdaraq, dayaqlardan birinə nisbətən qüvvələrin ümumi momentini hesablayaq (sağda). Lövhənin uzunluğunu L hərfi ilə işarə edək. Onda yükün cazibə anı bərabər olacaq:
M1=-mgL/2
Burada L/2 cazibə qüvvəsidir. M1 anı saat əqrəbinin əksinə fırlandığı üçün mənfi işarəsi ortaya çıxdı.
Dəstəyin reaksiya qüvvəsinin anı bərabər olacaq:
M2=NL
Sistem tarazlıqda olduğu üçün anların cəmi sıfıra bərabər olmalıdır. Alırıq:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14.7 N
Qeyd edək ki, N qüvvəsi lövhənin uzunluğundan asılı deyil.
Yükün lövhədə dayaqlara nisbətən yerləşməsinin simmetriyasını nəzərə alsaq, reaksiya qüvvəsisol dəstək də 14,7 N-ə bərabər olacaq.
