Sürtünmə, insanın mexanizmlərin hər hansı fırlanan və sürüşən hissələrində onu az altmaq üçün mübarizə apardığı fiziki hadisədir, lakin onsuz bu mexanizmlərdən hər hansı birinin hərəkəti mümkün deyil. Bu yazıda biz fizika nöqteyi-nəzərindən yuvarlanan sürtünmə qüvvəsinin nə olduğunu nəzərdən keçirəcəyik.
Təbiətdə hansı növ sürtünmə qüvvələri mövcuddur?
İlk növbədə yuvarlanan sürtünmənin digər sürtünmə qüvvələri arasında hansı yeri tutduğunu düşünün. Bu qüvvələr iki fərqli cismin təması nəticəsində yaranır. Bərk, maye və ya qaz halında olan cisimlər ola bilər. Məsələn, bir təyyarənin troposferdə uçuşu onun gövdəsi ilə hava molekulları arasında sürtünmənin olması ilə müşayiət olunur.
Yalnız bərk cisimləri nəzərə alaraq, biz istirahət, sürüşmə və yuvarlanma sürtünmə qüvvələrini ayırırıq. Hər birimiz fərq etdik: döşəmədəki bir qutunu bükmək üçün döşəmə səthi boyunca bir az güc tətbiq etmək lazımdır. Qutuları istirahətdən çıxaracaq qüvvənin dəyəri mütləq qiymətdə qalan sürtünmə qüvvəsinə bərabər olacaqdır. Sonuncu qutunun dibi ilə döşəmə səthi arasında işləyir.
Necəqutu öz hərəkətinə başladıqdan sonra bu hərəkəti vahid formada saxlamaq üçün sabit qüvvə tətbiq edilməlidir. Bu fakt, döşəmə ilə qutunun təması arasında sürüşmə sürtünmə qüvvəsinin sonuncuya təsir etməsi ilə bağlıdır. Bir qayda olaraq, bu, statik sürtünmədən bir neçə on faiz azdır.
Qutunun altına sərt materialdan yuvarlaq silindrlər qoysanız, onu daşımaq daha asan olacaq. Yuvarlanan sürtünmə qüvvəsi qutunun altındakı hərəkət prosesində fırlanan silindrlərə təsir edəcəkdir. Adətən əvvəlki iki qüvvədən xeyli kiçik olur. Məhz buna görə də bəşəriyyət tərəfindən təkərin ixtirası tərəqqiyə doğru böyük bir sıçrayış idi, çünki insanlar az tətbiq olunan qüvvə ilə daha böyük yükləri hərəkət etdirə bildilər.
Yuvarlanan sürtünmənin fiziki təbiəti
Niyə yuvarlanan sürtünmə baş verir? Bu sual asan deyil. Buna cavab vermək üçün yuvarlanma prosesində təkər və səthlə nə baş verdiyini ətraflı nəzərdən keçirmək lazımdır. Əvvəla, onlar mükəmməl hamar deyil - nə təkərin səthi, nə də yuvarlandığı səth. Ancaq bu, sürtünmənin əsas səbəbi deyil. Əsas səbəb bir və ya hər iki cismin deformasiyasıdır.
İstənilən cisimlər, hansı bərk materialdan hazırlanmasından asılı olmayaraq, deformasiyaya uğrayır. Bədənin çəkisi nə qədər çox olarsa, onun səthə vurduğu təzyiq də bir o qədər çox olur, yəni təmas nöqtəsində özünü deformasiya edir və səthi deformasiya edir. Bu deformasiya bəzi hallarda o qədər kiçik olur ki, elastiklik həddini keçmir.
Btəkərin yuvarlanması zamanı səthlə təması dayandırıldıqdan sonra deformasiyaya uğramış sahələr orijinal formasını bərpa edir. Buna baxmayaraq, bu deformasiyalar təkərin yeni bir inqilabı ilə tsiklik olaraq təkrarlanır. İstənilən tsiklik deformasiya, hətta elastiklik həddində olsa belə, histerezis ilə müşayiət olunur. Başqa sözlə, mikroskopik səviyyədə deformasiyadan əvvəl və sonra bədənin forması fərqlidir. Təkərin yuvarlanması zamanı deformasiya dövrlərinin histerizisi enerjinin “dispersiyasına” gətirib çıxarır ki, bu da praktikada yuvarlanan sürtünmə qüvvəsinin görünüşü şəklində özünü göstərir.
Mükəmməl Bədən Rolling
İdeal bədən altında bu halda onun deformasiyaya uğramadığını nəzərdə tuturuq. İdeal təkər vəziyyətində onun səthlə təmas sahəsi sıfırdır (xətt boyu səthə toxunur).
Deformasiya olunmayan təkərə təsir edən qüvvələri xarakterizə edək. Birincisi, bunlar iki şaquli qüvvədir: bədən çəkisi P və dayaq reaksiya qüvvəsi N. Hər iki qüvvə kütlə mərkəzindən (təkər oxu) keçir, ona görə də fırlanma momentinin yaradılmasında iştirak etmirlər. Onlar üçün yaza bilərsiniz:
P=N
İkincisi, bunlar iki üfüqi qüvvədir: təkəri irəli itələyən xarici qüvvə F (kütlənin mərkəzindən keçir) və yuvarlanan sürtünmə qüvvəsi fr. Sonuncu M fırlanma anı yaradır. Onlar üçün aşağıdakı bərabərlikləri yaza bilərsiniz:
M=frr;
F=fr
Burada r təkərin radiusudur. Bu bərabərliklər çox mühüm nəticəni ehtiva edir. Əgər fr sürtünmə qüvvəsi sonsuz kiçikdirsə, ondahələ də təkərin hərəkətinə səbəb olacaq bir fırlanma momenti yaradacaq. Xarici F qüvvəsi fr-ə bərabər olduğundan, F-nin istənilən sonsuz kiçik dəyəri təkərin yuvarlanmasına səbəb olacaq. Bu o deməkdir ki, yuvarlanan gövdə idealdırsa və hərəkət zamanı deformasiyaya məruz qalmırsa, onda hər hansı yuvarlanan sürtünmə qüvvəsi haqqında danışmağa ehtiyac yoxdur.
Bütün mövcud cisimlər realdır, yəni deformasiyaya məruz qalırlar.
Əsl bədən yuvarlanır
İndi yuxarıda təsvir olunan vəziyyəti yalnız real (deformasiya olunan) cisimlər üçün nəzərdən keçirək. Təkərlə səth arasındakı təmas sahəsi artıq sıfır olmayacaq, müəyyən bir sonlu dəyərə malik olacaq.
Qüvvələri təhlil edək. Şaquli qüvvələrin hərəkətindən, yəni dəstəyin çəkisi və reaksiyasından başlayaq. Onlar hələ də bir-birinə bərabərdirlər, yəni:
N=P
Lakin N qüvvəsi indi təkər oxu vasitəsilə şaquli olaraq yuxarıya doğru hərəkət edir, lakin ondan bir qədər d məsafəsi ilə sürüşdürülür. Təkərin səthlə təmas sahəsini düzbucaqlının sahəsi kimi təsəvvür etsək, onda bu düzbucağın uzunluğu təkərin qalınlığı, eni isə 2d-ə bərabər olacaq.
İndi keçək üfüqi qüvvələrin nəzərdən keçirilməsinə. Xarici F qüvvəsi hələ də fırlanma anı yaratmır və mütləq qiymətdə fr sürtünmə qüvvəsinə bərabərdir, yəni:
F=fr.
Fırlanmaya aparan qüvvələrin momenti sürtünmə frvə dəstəyin N reaksiyasını yaradacaq. Üstəlik bu anlar müxtəlif istiqamətlərə yönəldiləcək. Müvafiq ifadədirNöv:
M=Nd - frr
Vahid hərəkət vəziyyətində M anı sıfıra bərabər olacaq, ona görə də alırıq:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Yuxarıda yazılmış düsturlar nəzərə alınmaqla sonuncu bərabərlik aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:
F=d/rP
Əslində biz yuvarlanan sürtünmə qüvvəsini başa düşmək üçün əsas düstur aldıq. Məqalənin sonrakı hissəsində bunu təhlil edəcəyik.
Yalma müqavimət əmsalı
Bu əmsal artıq yuxarıda təqdim olunub. Həndəsi izahat da verilmişdir. Söhbət d-nin dəyərindən gedir. Aydındır ki, bu dəyər nə qədər böyükdürsə, an təkərin hərəkətinə mane olan dəstəyin reaksiya qüvvəsini bir o qədər çox yaradır.
Yuvarlanma müqaviməti əmsalı d, statik və sürüşmə sürtünmə əmsallarından fərqli olaraq ölçülü qiymətdir. Uzunluq vahidləri ilə ölçülür. Cədvəllərdə adətən millimetrlə verilir. Məsələn, polad relslərdə yuvarlanan qatar təkərləri üçün d=0,5 mm. d dəyəri iki materialın sərtliyindən, təkərdəki yükdən, temperaturdan və bəzi digər amillərdən asılıdır.
Yuvarlanan sürtünmə əmsalı
Bunu əvvəlki d əmsalı ilə qarışdırmayın. Yuvarlanan sürtünmə əmsalı Cr simvolu ilə işarələnir və aşağıdakı düsturla hesablanır:
Cr=d/r
Bu bərabərlik o deməkdir ki, Cr ölçüsüzdür. Nəzərə alınan sürtünmə növü haqqında məlumatları ehtiva edən bir sıra cədvəllərdə verilmişdir. Bu əmsal praktiki hesablamalar üçün istifadə etmək üçün əlverişlidir,çünki bu, təkərin radiusunu bilməkdən ibarət deyil.
Cr dəyəri əksər hallarda sürtünmə və istirahət əmsallarından azdır. Məsələn, asf alt üzərində hərəkət edən avtomobil təkərləri üçün Cr dəyəri bir neçə yüzdə bir (0,01 - 0,06) daxilindədir. Bununla belə, çəmən və qum üzərində patlayan təkərlər sürdükdə əhəmiyyətli dərəcədə artır (≈0.4).
Fr qüvvəsi üçün nəticə düsturunun təhlili
Yuvarlanan sürtünmə qüvvəsi üçün yuxarıdakı düsturu yenidən yazaq:
F=d/rP=fr
Bərabərlikdən belə çıxır ki, təkərin diametri nə qədər böyük olarsa, onun hərəkətə başlaması üçün bir o qədər az F qüvvəsi tətbiq edilməlidir. İndi bu bərabərliyi Cr əmsalı ilə yazırıq, bizdə:
fr=CrP
Gördüyünüz kimi, sürtünmə qüvvəsi bədənin çəkisi ilə düz mütənasibdir. Bundan əlavə, P çəkisinin əhəmiyyətli dərəcədə artması ilə Cr əmsalı özü dəyişir (d-nin artması səbəbindən artır). Əksər praktiki hallarda Cr bir neçə yüzdə birdir. Öz növbəsində, sürüşmə sürtünmə əmsalının dəyəri bir neçə ondadır. Yuvarlanan və sürüşən sürtünmə qüvvələri üçün düsturlar eyni olduğundan, yuvarlanma enerji baxımından faydalıdır (fr qüvvəsi sürüşmə qüvvəsindən kiçik bir miqyasdır. ən praktik vəziyyətlər).
Yuvarlanma vəziyyəti
Bir çoxumuz buz və ya palçıq üzərində sürərkən avtomobil təkərlərinin sürüşməsi problemi ilə qarşılaşmışıq. Bu niyəbaş verir? Bu suala cavab vermənin açarı yuvarlanan və istirahət sürtünmə qüvvələrinin mütləq qiymətlərinin nisbətindədir. Gəlin yuvarlanan düsturu yenidən yazaq:
F ≧ CrP
F qüvvəsi yuvarlanan sürtünmədən böyük və ya ona bərabər olduqda, təkər yuvarlanmağa başlayacaq. Bununla belə, əgər bu qüvvə statik sürtünmə dəyərini daha tez keçərsə, o zaman təkər yuvarlanmasından tez sürüşəcək.
Beləliklə, sürüşmə effekti statik sürtünmə və yuvarlanan sürtünmə əmsallarının nisbəti ilə müəyyən edilir.
Avtomobil təkərinin sürüşməsinə qarşı mübarizə yolları
Avtomobil təkərinin sürüşkən səthdə (məsələn, buzda) yuvarlanan sürtünməsi Cr=0,01-0,06 əmsalı ilə xarakterizə olunur. eyni sıra statik sürtünmə əmsalı üçün xarakterikdir.
Təkərlərin sürüşməsi riskinin qarşısını almaq üçün xüsusi "qış" təkərlərindən istifadə edilir, onların içərisinə metal sünbüllər vidalanır. Sonuncu buz səthinə çırpılaraq statik sürtünmə əmsalını artırır.
Statik sürtünməni artırmağın başqa bir yolu təkərin hərəkət etdiyi səthi dəyişdirməkdir. Məsələn, üzərinə qum və ya duz səpməklə.
