Əgər uzaq keçmişdə bəşəriyyət yuvarlanan sürtünmə qüvvəsindən öz mənfəəti üçün istifadə etməyi öyrənməsəydi, texnologiyanın hazırkı vəziyyəti tamamilə fərqli görünərdi. Bu nədir, niyə görünür və necə hesablana bilər, bu məsələlər məqalədə müzakirə olunur.
Yuvarlanan sürtünmə nədir?
Bunun altında bir cismin sürüşmədiyi, digərinin səthində yuvarlandığı bütün hallarda meydana çıxan fiziki qüvvə başa düşülür. Yuvarlanan sürtünmə qüvvəsinə misal olaraq taxta araba təkərini torpaq yolda sürmək və ya avtomobil təkərini asf altda sürmək, metal kürəyi və iynə podşipnikləri polad oxa yuvarlamaq, boya rulonu divarda hərəkət etdirmək və s. ola bilər.
Cismin və səthin kobud səthlərinin atom səviyyəsində qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranan statik və sürüşmə sürtünmə qüvvələrindən fərqli olaraq, yuvarlanan sürtünmənin səbəbi deformasiya histerezisidir.
Adı çəkilən faktı təkər timsalında izah edək. ilə təmasda olduqdatamamilə hər hansı bir bərk səth, sonra təmas zonasında elastik bölgədə onun mikrodeformasiyası var. Təkər müəyyən bucaqdan dönən kimi bu elastik deformasiya aradan qalxacaq və bədən öz formasını bərpa edəcək. Buna baxmayaraq, təkərin yuvarlanması nəticəsində sıxılma və formanın bərpası dövrləri təkrarlanır ki, bu da enerji itkisi və təkərin səth təbəqələrinin strukturunda mikroskopik pozuntularla müşayiət olunur. Bu itki histerezis adlanır. Hərəkət edərkən onlar yuvarlanan sürtünmə qüvvəsinin meydana çıxmasında özünü göstərir.
Deformasiya olunmayan cisimlərin yuvarlanması
Mütləq möhkəm səthdə hərəkət edən təkərin mikrodeformasiyalara məruz qalmadığı ideal vəziyyəti nəzərdən keçirək. Bu halda onun səthlə təmas zonası sahəsi sıfıra bərabər olan düz seqmentə uyğun olacaq.
Hərəkət edərkən təkər üzərində dörd qüvvə hərəkət edir. Bunlar dartma qüvvəsi F, dəstək reaksiya qüvvəsi N, təkər çəkisi P və sürtünmə fr. İlk üç qüvvə mərkəzi xarakter daşıyır (təkərin kütlə mərkəzinə təsir edir), ona görə də onlar fırlanma momenti yaratmırlar. fr qüvvəsi təkər halqasına tangensial təsir göstərir. Yuvarlanan sürtünmə anı:
M=frr.
Burada təkərin radiusu r hərfi ilə göstərilir.
N və P qüvvələri şaquli təsir göstərir, buna görə də vahid hərəkət zamanı fr sürtünmə qüvvəsi F itələmə qüvvəsinə bərabər olacaq:
F=fr.
İstənilən sonsuz kiçik qüvvə F fr üzərindən keçə biləcək və təkər hərəkət etməyə başlayacaq. BuNəticə ona gətirib çıxarır ki, deformasiya olunmayan təkər vəziyyətində yuvarlanan sürtünmə qüvvəsi sıfırdır.
Deformasiya olunan (real) cisimlərin yuvarlanması
Həqiqi cisimlərdə təkər deformasiyası nəticəsində onun səthdəki dayaq sahəsi sıfıra bərabər deyil. Birinci təxmini olaraq, o, tərəfləri l və 2d olan düzbucaqlıdır. Burada l təkərin enidir, bu da bizi çox maraqlandırmır. Yuvarlanan sürtünmə qüvvəsinin görünüşü dəqiq olaraq 2d dəyərinə bağlıdır.
Deformasiya olunmayan təkərdə olduğu kimi, yuxarıda qeyd olunan dörd qüvvə də real obyektə təsir edir. Biri istisna olmaqla, aralarındakı bütün əlaqələr qorunur: deformasiya nəticəsində dəstəyin reaksiya qüvvəsi təkərdəki ox vasitəsilə hərəkət etməyəcək, lakin ona nisbətən d məsafəsi ilə yerdəyişəcək, yəni iştirak edəcəkdir. fırlanma momentinin yaradılmasında. Həqiqi təkər vəziyyətində M anının düsturu bu formanı alır:
M=Nd - frr.
M dəyərinin sıfıra bərabərliyi təkərin vahid yuvarlanması üçün şərtdir. Nəticədə bərabərliyə nail oluruq:
fr=d/rN.
N bədənin ağırlığına bərabər olduğundan yuvarlanan sürtünmə qüvvəsi üçün son düsturu alırıq:
fr=d/rP.
Bu ifadə faydalı nəticəni ehtiva edir: təkərin r radiusu artdıqca sürtünmə qüvvəsi fr.
Yalma müqavimət əmsalı və yuvarlanma əmsalı
Sakinlik və sürüşmə sürtünmə qüvvələrindən fərqli olaraq yuvarlanma bir-birindən asılı olan iki qüvvə ilə xarakterizə olunur.əmsallar. Bunlardan birincisi yuxarıda təsvir edilən d dəyəridir. O, yuvarlanan müqavimət əmsalı adlanır, çünki onun dəyəri nə qədər böyükdürsə, fr qüvvəsi bir o qədər böyükdür. Qatar təkərləri, avtomobillər, metal podşipniklər üçün d dəyəri millimetrin onda biri daxilindədir.
İkinci əmsal yuvarlanma əmsalının özüdür. Bu, ölçüsüz kəmiyyətdir və bərabərdir:
Cr=d/r.
Bir çox cədvəllərdə bu dəyər verilir, çünki praktiki məsələlərin həlli üçün istifadə etmək d qiymətindən daha əlverişlidir. Əksər praktik hallarda, Cr dəyəri bir neçə yüzdə birini (0,01-0,06) keçmir.
Real cisimlər üçün yuvarlanma vəziyyəti
Yuxarıda fr qüvvəsinin düsturunu aldıq. Bunu Cr əmsalı ilə yazaq:
fr=CrP.
Onun formasının Cr əvəzinə µ dəyərinin - statik sürtünmə əmsalı istifadə olunduğu statik sürtünmə qüvvəsinə bənzədiyini görmək olar..
Çəkmə qüvvəsi F, təkərin yuvarlanmasına yalnız fr-dən çox olduqda səbəb olacaq. Bununla belə, F itələmə qüvvəsi müvafiq istirahət qüvvəsini keçərsə, sürüşməyə də səbəb ola bilər. Beləliklə, real cisimlərin yuvarlanmasının şərti fr qüvvəsinin statik sürtünmə qüvvəsindən az olmasıdır.
Əksər hallarda µ əmsalının dəyərləri Cr dəyərindən 1-2 dəfə yüksəkdir. Lakin bəzi hallarda (qarın, buzun olması,yağlı mayelər, kir) µ Cr-dən kiçik ola bilər. Sonuncu halda, təkər sürüşməsi müşahidə olunacaq.
