Əvvəldən xatırlatmaq lazımdır ki, sonradan çaşqınlıq olmasın: rəqəmlər var - 10 ədəd. 0-dan 9-a kimi. Rəqəmlər var və onlar rəqəmlərdən ibarətdir. Sonsuz sayda rəqəmlər var. Səmadakı ulduzlardan mütləq daha çox.
Riyazi ifadə riyazi simvollardan istifadə edilməklə yazılmış təlimatdır, nəticə əldə etmək üçün rəqəmlərlə hansı hərəkətləri yerinə yetirmək lazımdır. Statistikada olduğu kimi istənilən nəticəyə “çatmaq” üçün deyil, onların sayının tam olaraq neçə olduğunu öyrənmək üçün. Ancaq nə və nə vaxt baş verdi - artıq hesabın maraqları çərçivəsində deyil. Eyni zamanda, hərəkətlərin ardıcıllığında səhv etməmək vacibdir, hansı birincidir - toplama və ya vurma? Məktəbdəki ifadə bəzən "nümunə" adlanır.
Əlavə və çıxma
Rəqəmlərlə hansı hərəkətləri yerinə yetirmək olar? İki əsas var. Bu toplama və çıxmadır. Bütün digər əməliyyatlar bu ikisi üzərində qurulub.
Ən sadə insan hərəkəti: iki yığın daş götürün və bir yerə qarışdırın. Bu əlavədir. Belə bir hərəkətin nəticəsini əldə etmək üçün əlavənin nə olduğunu belə bilməyə bilərsiniz. Petyadan bir dəstə daş və Vasyadan bir dəstə daş götürmək kifayətdir. Hamısını bir yerə qoyun, hər şeyi yenidən sayın. Yeni qalaqdan daşların ardıcıl hesablanmasının yeni nəticəsi cəmidir.
Eyni şəkildə siz çıxmanın nə olduğunu bilə bilməzsiniz, sadəcə olaraq bir yığın daş götürüb iki yerə bölmək və ya qalaqdan müəyyən sayda daş götürmək kifayətdir. Beləliklə, fərq deyilən şey yığında qalacaq. Siz ancaq yığında olanı götürə bilərsiniz. Bu məqalədə kredit və digər iqtisadi şərtlər nəzərə alınmır.
Daşları hər dəfə saymamaq üçün, elə olur ki, çox olur və ağırdırlar, riyazi əməliyyatlar ortaya atıblar: toplama və çıxma. Və bu hərəkətlər üçün hesablama texnikası tapdılar.
İstənilən iki ədədin cəmi heç bir texnika olmadan axmaqca yadda saxlanılır. 2 plus 5 yeddiyə bərabərdir. Çubuqları, daşları, balıq başlarını saymağa arxalana bilərsiniz - nəticə eynidir. Əvvəlcə 2 çubuq qoyun, sonra 5 və sonra hər şeyi birlikdə sayın. Başqa yol yoxdur.
Daha ağıllı olanlar, adətən kassirlər və tələbələr, təkcə iki rəqəmin cəmini deyil, həm də rəqəmlərin cəmini daha çox əzbərləyirlər. Amma ən əsası odur ki, onlar müxtəlif texnikalardan istifadə edərək zehinlərinə rəqəmlər əlavə edə bilirlər. Buna zehni hesablama bacarığı deyilir.
Onlarla, yüzlərdən, minlərlə və hətta daha böyük rəqəmlərdən ibarət rəqəmlər əlavə etmək üçün istifadə edinxüsusi texnika - sütun əlavə və ya kalkulyator. Kalkulyatorla siz hətta rəqəmlər əlavə edə bilməzsiniz və əlavə oxumağa ehtiyac yoxdur.
Sütun əlavəsi yalnız rəqəmlərin əlavə edilməsinin nəticələrini öyrənməklə böyük (çoxrəqəmli) ədədlər əlavə etməyə imkan verən üsuldur. Sütun əlavə edilərkən, iki rəqəmin müvafiq onluq rəqəmləri ardıcıl olaraq əlavə olunur (yəni əslində iki rəqəm), əgər iki rəqəmin əlavə edilməsinin nəticəsi 10-dan çox olarsa, onda bu cəmin yalnız sonuncu rəqəmi nəzərə alınır - vahidlər nömrə və 1.
aşağıdakı rəqəmlərin cəminə əlavə olunur
Çarpma
Riyaziyyatçılar hesablamaları asanlaşdırmaq üçün oxşar hərəkətləri qruplaşdırmağı xoşlayırlar. Beləliklə, vurma əməliyyatı eyni hərəkətlərin qruplaşdırılmasıdır - eyni ədədlərin əlavə edilməsi. İstənilən məhsul N x M − N ədədlərinin toplanması əməliyyatıdır. Bu, sadəcə olaraq eyni şərtlərin toplanmasının yazı formasıdır.
Hasili hesablamaq üçün eyni üsuldan istifadə olunur - əvvəlcə rəqəmlərin bir-birinə vurulması cədvəli axmaqcasına yadda saxlanılır, sonra isə "sütun içində" adlanan bit üzrə vurma üsulu tətbiq edilir.
Hansı birinci gəlir, vurma yoxsa toplama?
Hər hansı bir riyazi ifadə əslində hər hansı bir hərəkətin nəticələri haqqında "sahələrdən" mühasibin qeydidir. Tutaq ki, pomidor yığırıq:
- 5 yetkin işçi hər biri 500 pomidor yığdı və kvotanı yerinə yetirdi.
- 2 məktəbli riyaziyyat dərslərinə getmirdilər və böyüklərə kömək edirdilər: hərəsi 50 pomidor yığırdılar, normaya uyğun gəlmirdilər, 30 pomidor yedilər, dişlədilər və60 pomidor daha xarab, 70 pomidor köməkçilərin cibindən çıxarılıb. Onları niyə özləri ilə tarlaya apardıqları bəlli deyil.
Bütün pomidorları mühasibə təhvil verdilər, onları qalaqlara yığdı.
"məhsul yığımı"nın nəticəsini ifadə kimi yazın:
- 500 + 500 + 500 + 500 + 500 yetkin işçi dəstələridir;
- 50 + 50 azyaşlı işçilərdir;
- 70 – məktəblilərin cibindən götürülür (xarab və dişləmə nəticəyə hesablanmır).
Məktəb üçün nümunə, performans rekordu alın:
500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70=?;
Burada qruplaşdırma tətbiq edə bilərsiniz: 5 yığın 500 pomidor - bunu vurma əməliyyatı ilə yazmaq olar: 5 ∙ 500.
50-lik iki yığın - bu, vurma yolu ilə də yazıla bilər.
Və bir dəstə 70 pomidor.
5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70=?
Və misalda əvvəlcə nə etməli - vurma yoxsa toplama? Beləliklə, yalnız pomidor əlavə edə bilərsiniz. 500 pomidor və 2 yığını bir yerə qoya bilməzsiniz. Onlar yığılmır. Ona görə də əvvəlcə həmişə bütün qeydləri əsas toplama əməliyyatlarına gətirmək, yəni ilk növbədə bütün qruplaşdırma-vurma əməliyyatlarını hesablamaq lazımdır. Çox sadə sözlərlə desək, əvvəlcə vurma, sonra isə toplama yerinə yetirilir. Hər biri 500 pomidor olan 5 yığını çox altsanız, 2500 pomidor alırsınız. Ondan sonra onlar artıq başqa xovlu pomidorlarla yığıla bilər.
2500 + 100 + 70=2 670
Uşaq riyaziyyatı öyrənəndə ona çatdırmaq lazımdır ki, bu, gündəlik həyatda istifadə olunan alətdir. Riyazi ifadələr əslində (ibtidai məktəbin ən sadə variantında), malların, pulun (məktəblilər tərəfindən çox asanlıqla qavranılan) və digər əşyaların miqdarı haqqında anbar qeydləridir.
Müvafiq olaraq, hər hansı bir iş müəyyən sayda eyni sayda olan eyni qabların, qutuların, qalaqların məzmununun cəmidir. Və həmin ilk vurma, sonra isə toplama, yəni əvvəlcə maddələrin ümumi sayını hesablamağa, sonra isə onları birləşdirməyə başladı.
Bölmə
Bölmə əməliyyatı ayrıca nəzərdən keçirilmir, vurmanın tərsidir. Qutular arasında bir şey paylamaq lazımdır ki, bütün qutularda eyni sayda əşyalar olsun. Həyatda ən birbaşa analoq qablaşdırmadır.
Mötərizələr
Mötərizələr misalların həllində böyük əhəmiyyət kəsb edir. Arifmetikada mötərizələr - ifadədə hesablamaların ardıcıllığını tənzimləmək üçün istifadə olunan riyazi işarə (nümunə).
Vurma və bölmə toplama və toplamadan üstündür. Mötərizələr isə vurma və bölmədən üstündür.
Mötərizədə nə varsa, əvvəlcə qiymətləndirilir. Mötərizələr iç-içədirsə, əvvəlcə daxili mötərizədə olan ifadə qiymətləndirilir. Və bu dəyişməz bir qaydadır. Mötərizədə olan ifadə qiymətləndirilən kimi mötərizələr yox olur və onların yerində rəqəm görünür. Naməlum olan mötərizələrin genişləndirilməsi variantları burada nəzərə alınmır. Bu, onların hamısı ifadədən yox olana qədər edilir.
((25-5): 5 + 2): 3=?
- Böyük çantadakı konfet qutularına bənzəyir. Əvvəlcə bütün qutuları açıb böyük bir çantaya tökmək lazımdır: (25 - 5) u003d 20. Qutudan beş konfet dərhal xəstə olan və tətildə iştirak etməyən əla tələbə Lyuda göndərildi. Qalan konfet çantadadır!
- Sonra konfetləri 5 hissədən ibarət bağlamalara bağlayın: 20: 5=4.
- Sonra çantaya daha 2 dəstə şirniyyat əlavə edin ki, davasız üç uşağa bölə biləsiniz. Bu məqalədə 3-ə bölmənin əlamətləri nəzərə alınmır.
(20: 5 + 2): 3=(4 +2): 3=6: 3=2
Cəmi: üç uşaq hər birində iki şirniyyat bağlaması (hər ələ bir bağlama), hər paketə 5 şirniyyat.
İfadədəki ilk mötərizələri hesablayıb hər şeyi yenidən yazsanız, nümunə qısalacaq. Metod sürətli deyil, çoxlu kağız istehlakı ilə, lakin təəccüblü dərəcədə effektivdir. Eyni zamanda yenidən yazarkən zehinliliyi məşq edir. Nümunə yalnız bir sual, birinci vurma və ya mötərizəsiz toplama qaldıqda görünüşə gətirilir. Yəni, artıq mötərizələr olmadıqda belə bir forma. Amma bu sualın cavabı artıq var və hansının birinci olduğunu müzakirə etməyin mənası yoxdur - vurma və ya toplama.
Tortda albalı
Və nəhayət. Rus dilinin qaydaları riyazi ifadəyə şamil edilmir - oxuyun və soldan sağa icra edin:
5 – 8 + 4=1;
Bu sadə nümunə uşağı isteriyaya sala və ya anasının axşamını korlaya bilər. Çünki o, ikinci sinif şagirdinə mənfi rəqəmlərin olduğunu izah etməli olacaq. Yaxud da: “Soldan sağa və qaydada getmək lazımdır” deyən “MaryaVanovna”nın nüfuzunu məhv edin.
Olduqca albalı
Yetkin əmi və xalalar üçün çətinlik yaradan İnternetdə yayılan bir nümunədir. Mövzuya aid deyil, ilk növbədə nə gəlir - vurma və ya toplama. Görünür, bu, ilk növbədə mötərizədə əməliyyatı yerinə yetirməyinizə aiddir.
Şərtlərin yenidən düzülməsindən, nə də amillərin yenidən düzülməsindən cəmi dəyişmir. Siz sadəcə ifadəni elə yazmalısınız ki, sonradan utanc verici olmasın.
6: 2 ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ 3=3 ∙ 3=9
Hamısı indi əmindir!
