Riyazi ifadələr və problemlər çoxlu əlavə bilik tələb edir. LCM əsas olanlardan biridir, xüsusən də fraksiyalarla işləyərkən tez-tez istifadə olunur. Mövzu orta məktəbdə öyrənilir, materialı başa düşmək xüsusilə çətin olmasa da, dərəcələr və vurma cədvəli ilə tanış olan şəxs üçün lazımi ədədləri seçmək və nəticəni tapmaq çətin olmayacaq.
Tərif
Ümumi çoxluq - eyni anda iki ədədə tamamilə bölünə bilən ədəd (a və b). Çox vaxt bu rəqəm orijinal a və b ədədlərini vurmaqla əldə edilir. Nömrə eyni anda hər iki rəqəmə sapma olmadan bölünməlidir.
NOK ilk hərflərdən yığılmış təyinat üçün qəbul edilmiş qısa addır.
Nömrə əldə etməyin yolları
LCM-i tapmaq üçün ədədlərin vurulması üsulu həmişə uyğun deyil, sadə birrəqəmli və ya ikirəqəmli ədədlər üçün daha uyğundur. Böyük ədədləri amillərə bölmək adətdir, sayı nə qədər çox olarsa, bir o qədər çox olarçarpanlar olacaq.
Nümunə 1
Ən sadə misal üçün məktəblər adətən sadə, birrəqəmli və ya ikirəqəmli nömrələr götürürlər. Məsələn, aşağıdakı tapşırığı həll etməlisiniz, 7 və 3 rəqəmlərinin ən kiçik ümumi çoxluğunu tapmalısınız, həlli olduqca sadədir, sadəcə onları çox altmalısınız. Nəticədə 21 rəqəmi var, ondan kiçik rəqəm yoxdur.
Nümunə 2
Tapşırığın ikinci versiyası daha çətindir. 300 və 1260 rəqəmləri verilir, MOK-u tapmaq məcburidir. Tapşırığı həll etmək üçün aşağıdakı hərəkətlər nəzərdə tutulur:
Birinci və ikinci ədədlərin ən sadə amillərə parçalanması. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Birinci mərhələ tamamlandı.
İkinci mərhələ artıq qəbul edilmiş məlumatlarla işləməyi nəzərdə tutur. Alınan nömrələrin hər biri yekun nəticənin hesablanmasında iştirak etməlidir. Hər bir amil üçün ən çox baş verənlər orijinal nömrələrdən götürülür. LCM ümumi bir rəqəmdir, buna görə də nömrələrdən gələn amillər, hətta bir nümunədə olanlar da, sonuncuya qədər təkrarlanmalıdır. Hər iki ilkin ədədin tərkibində 2, 3 və 5 rəqəmləri var, müxtəlif güclərdə 7 yalnız bir halda olur.
Son nəticəni hesablamaq üçün hər bir ədədi təmsil olunan güclərin ən böyüyü ilə tənliyə götürməlisiniz. Yalnız çox altmaq və cavab almaq qalır, düzgün doldurma ilə tapşırıq izahat olmadan iki addıma uyğun gəlir:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Bütün problem budur, istədiyiniz ədədi vuraraq hesablamağa çalışsanız, 3001260=378.000 olduğundan cavab mütləq doğru olmayacaq.
Yoxlayın:
6300 / 300=21 düzgündür;
6300 / 1260=5 düzgündür.
Nəticənin düzgünlüyü yoxlama ilə müəyyən edilir - LCM-nin hər iki orijinal rəqəmə bölünməsi, əgər nömrə hər iki halda tam ədəddirsə, cavab düzgündür.
Riyaziyyatda LCM nə deməkdir
Bildiyiniz kimi, riyaziyyatda heç bir faydasız funksiya yoxdur, bu da istisna deyil. Bu ədədin ən ümumi məqsədi kəsrləri ortaq məxrəcə gətirməkdir. Adətən orta məktəbin 5-6-cı siniflərində nələr öyrənilir. O, həmçinin, problemdə belə şərtlər varsa, bütün çarpanlar üçün ümumi böləndir. Belə bir ifadə təkcə iki rəqəmin deyil, həm də daha böyük rəqəmin - üç, beş və s. Rəqəmlər nə qədər çox olarsa, tapşırıqda bir o qədər çox hərəkət olur, lakin bunun mürəkkəbliyi artmır.
Məsələn, 250, 600 və 1500 rəqəmlərini nəzərə alaraq, onların ümumi LCM-ni tapmalısınız:
1) 250=2510=52 52=53 2 - bu nümunə ətraflı təsvir olunur faktorizasiya, azalma yoxdur.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
İfadə etmək üçün bütün amilləri qeyd etmək lazımdır, bu halda 2, 5, 3 verilir, - hamı üçünbu rəqəmlərdən maksimum dərəcəsini müəyyən etmək tələb olunur.
NOC=3000
Diqqət: bütün amillər mümkünsə, təkrəqəmli rəqəmlər səviyyəsinə qədər parçalanaraq tam sadələşdirilməlidir.
Yoxlayın:
1) 3000 / 250=12 düzgündür;
2) 3000 / 600=5 düzgündür;
3) 3000 / 1500=2 düzgündür.
Bu üsul heç bir fənd və ya dahi səviyyəli qabiliyyət tələb etmir, hər şey sadə və sadədir.
Daha bir yol
Riyaziyyatda çox şey bir-birinə bağlıdır, çox şey iki və ya daha çox yolla həll edilə bilər, eyni şey ən kiçik ümumi çoxluğu, LCM tapmaq üçün də keçərlidir. Sadə ikirəqəmli və təkrəqəmli ədədlər üçün aşağıdakı üsuldan istifadə etmək olar. Cədvəl tərtib edilir ki, orada çarpan şaquli, çarpan üfüqi olaraq daxil edilir və məhsul sütunun kəsişən xanalarında göstərilir. Cədvəli xətt vasitəsi ilə əks etdirə bilərsiniz, ədəd alınır və bu ədədin tam ədədlərə vurulmasının nəticələri ardıcıl olaraq yazılır, 1-dən sonsuza qədər bəzən 3-5 nöqtə kifayət edir, ikinci və sonrakı rəqəmlərə məruz qalır. eyni hesablama prosesinə. Ümumi çoxluq tapılana qədər hər şey baş verir.
Tapşırıq.
30, 35, 42 rəqəmlərini nəzərə alaraq, bütün nömrələri birləşdirən LCM-i tapmalısınız:
1) 30-un qatları: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 və s.
2) 35-in qatları: 70, 105, 140, 175, 210, 245 və s.
3) 42-nin qatları: 84, 126, 168, 210, 252 və s.
Bütün rəqəmlərin tamamilə fərqli olduğu nəzərə çarpır, onların arasında yeganə ümumi rəqəm 210-dur, ona görə də LCM olacaq. Bu hesablama ilə əlaqəli olanlar arasındaproseslərdə oxşar prinsiplərə əsasən hesablanan və tez-tez qonşu problemlərdə tapılan ən böyük ümumi bölən də var. Fərq kiçik, lakin kifayət qədər əhəmiyyətlidir, LCM bütün verilmiş ilkin qiymətlərə bölünən ədədin hesablanmasını, GCD isə orijinal ədədlərin bölünə biləcəyi ən böyük dəyərin hesablanmasını əhatə edir.
