Mexanik hərəkət bizi doğulduğumuz andan əhatə edir. Hər gün avtomobillərin yollarda necə hərəkət etdiyini, gəmilərin dənizlər və çaylar boyunca necə hərəkət etdiyini, təyyarələrin uçduğunu, hətta planetimizin kosmosdan keçərək necə hərəkət etdiyini görürük. İstisnasız bütün hərəkət növləri üçün vacib bir xüsusiyyət sürətlənmədir. Bu fiziki kəmiyyətdir, növləri və əsas xüsusiyyətləri bu məqalədə müzakirə olunacaq.
Sürətlənmənin fiziki konsepsiyası
"Sürətləndirmə" termininin çoxu intuitiv olaraq tanışdır. Fizikada sürətlənmə zamanla sürətin hər hansı dəyişməsini xarakterizə edən kəmiyyətdir. Müvafiq riyazi düstur belədir:
a¯=dv¯/ dt
Düsturdakı simvolun üstündəki xətt bu dəyərin vektor olduğunu bildirir. Beləliklə, a¯ sürətlənməsi vektordur və o, həmçinin vektor kəmiyyətindəki dəyişikliyi - sürət v¯-ni təsvir edir. busürətlənmə tam adlanır, kvadrat saniyədə metrlə ölçülür. Məsələn, bədən hərəkətinin hər saniyəsi üçün sürəti 1 m/s artırırsa, müvafiq sürətlənmə 1 m/san2 olur.
Sürətlənmə haradan gəlir və hara gedir?
Sürətlənmənin nə olduğunu anladıq. O da məlum oldu ki, söhbət vektorun böyüklüyündən gedir. Bu vektor hara işarə edir?
Yuxarıdakı suala düzgün cavab vermək üçün Nyutonun ikinci qanununu xatırlamaq lazımdır. Ümumi formada aşağıdakı kimi yazılır:
F¯=ma¯
Sözlə desək, bu bərabərliyi belə oxumaq olar: kütləsi m olan cismə təsir edən hər hansı təbiət F¯ qüvvəsi bu cismin a¯ sürətlənməsinə səbəb olur. Kütlə skalyar kəmiyyət olduğundan məlum olur ki, qüvvə və təcil vektorları eyni düz xətt boyunca yönəldiləcək. Başqa sözlə, təcil həmişə qüvvənin istiqamətinə yönəldilir və v¯ sürət vektorundan tamamilə müstəqildir. Sonuncu hərəkət yoluna tangens boyunca yönəldilir.
Əyrixətti hərəkət və tam sürətlənmə komponentləri
Təbiətdə biz tez-tez cisimlərin əyrixətti trayektoriyalar üzrə hərəkəti ilə qarşılaşırıq. Bu vəziyyətdə sürətlənməni necə təsvir edə biləcəyimizi düşünün. Bunun üçün güman edirik ki, trayektoriyanın nəzərdən keçirilən hissəsində maddi nöqtənin sürəti belə yazıla bilər:
v¯=vut¯
V¯ sürəti onun mütləq dəyərinin v ilə hasilidirvahid vektor ut¯ trayektoriyaya tangens boyunca yönəldilir (tangensial komponent).
Tərifə görə, sürətlənmə zamana görə sürətin törəməsidir. Bizdə:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Yazılı tənliyin sağ tərəfindəki birinci hədd tangensial sürətlənmə adlanır. Sürət kimi, o da tangens boyunca yönəldilir və mütləq v¯ dəyərinin dəyişməsini xarakterizə edir. İkinci termin normal sürətlənmədir (mərkəzdənqaçma), o, tangensə perpendikulyar yönəldilir və v¯ böyüklük vektorunun dəyişməsini xarakterizə edir.
Beləliklə, trayektoriyanın əyrilik radiusu sonsuzluğa bərabərdirsə (düz xətt), onda sürət vektoru cismin hərəkəti prosesində öz istiqamətini dəyişmir. Sonuncu o deməkdir ki, ümumi sürətlənmənin normal komponenti sıfırdır.
Maddi nöqtənin çevrə boyu bərabər hərəkət etməsi halında sürət modulu sabit qalır, yəni ümumi sürətlənmənin tangensial komponenti sıfıra bərabərdir. Normal komponent dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir və düsturla hesablanır:
a=v2/r
Burada r radiusdur. Mərkəzdənqaçma sürətlənməsinin görünməsinin səbəbi, dairənin mərkəzinə doğru yönəlmiş bəzi daxili qüvvənin bədənə təsiridir. Məsələn, planetlərin Günəş ətrafında hərəkəti üçün bu qüvvə cazibə qüvvəsidir.
Tam sürətləndirici modulları və onu birləşdirən düsturkomponent at(tangens), a (normal), belə görünür:
a=√(at2 + a2)
Düz xəttdə vahid sürətlənmiş hərəkət
Daimi sürətlənmə ilə düz xətt üzrə hərəkətə gündəlik həyatda tez-tez rast gəlinir, məsələn, bu, avtomobilin yol boyu hərəkətidir. Bu cür hərəkət aşağıdakı sürət tənliyi ilə təsvir olunur:
v=v0+ at
Burada v0 - sürətlənmədən əvvəl bədənin bəzi sürəti a.
V(t) funksiyasının qrafikini versək, y oxunu koordinatları (0; v0) olan nöqtədə kəsən düz xətt alacağıq və yamacın x oxuna tangensi a sürətlənmə moduluna bərabərdir.
v(t) funksiyasının inteqralını götürərək L yolunun düsturunu alırıq:
L=v0t + at2/2
L(t) funksiyasının qrafiki parabolanın (0; 0) nöqtəsindən başlayan sağ qoludur.
Yuxarıdakı düsturlar düz xətt boyunca sürətlənmiş hərəkətin kinematikasının əsas tənlikləridir.
İlk sürəti v0 olan cisim sabit sürətlənmə ilə hərəkətini yavaşlatmağa başlayırsa, onda biz vahid yavaş hərəkətdən danışırıq. Bunun üçün aşağıdakı düsturlar etibarlıdır:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Sürətlənmənin hesablanması probleminin həlli
Hələ qalmaqvəziyyətdə, avtomobil hərəkət etməyə başlayır. Eyni zamanda ilk 20 saniyədə 200 metr məsafə qət edir. Avtomobilin sürətlənməsi nə qədərdir?
Əvvəlcə L yolunun ümumi kinematik tənliyini yazaq:
L=v0t + at2/2
Bizim vəziyyətimizdə avtomobil istirahətdə olduğu üçün onun sürəti v0 sıfıra bərabər idi. Sürətlənmə düsturu alırıq:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Qətilən yolun qiymətini L=200 m t=20 s vaxt intervalı ilə əvəz edin və məsələ sualının cavabını yazın: a=1 m/s2.
