Fizika cisimlərin hərəkətini təsvir edərkən qüvvə, sürət, hərəkət yolu, fırlanma bucaqları və s. kimi kəmiyyətlərdən istifadə edir. Bu məqalə kinematika və hərəkət dinamikasının tənliklərini birləşdirən mühüm kəmiyyətlərdən birinə diqqət yetirəcəkdir. Tam sürətlənmənin nə olduğunu ətraflı nəzərdən keçirək.
Sürətləndirmə anlayışı
Müasir yüksəksürətli avtomobil markalarının hər bir pərəstişkarı bilir ki, onlar üçün vacib parametrlərdən biri müəyyən vaxt ərzində müəyyən sürətə (adətən 100 km/saata qədər) sürətlənmədir. Fizikada bu sürətlənmə "sürətlənmə" adlanır. Daha ciddi tərif belə səslənir: sürətlənmə sürətin özünün zamanla dəyişmə sürətini və ya sürətini təsvir edən fiziki kəmiyyətdir. Riyazi olaraq bu aşağıdakı kimi yazılmalıdır:
ā=dv¯/dt
Sürətin ilk dəfə törəməsini hesablayaraq, ani tam sürətlənmənin qiymətini tapacağıq ā.
Hərəkət bərabər surətləndirilirsə, onda ā zamandan asılı deyil. Bu fakt bizə yazmağa imkan verirümumi orta sürətlənmə dəyəri ācp:
ācp=(v2¯-v1¯)/(t 2-t1).
Bu ifadə əvvəlkinə bənzəyir, yalnız bədən sürətləri dt-dən çox daha uzun müddət ərzində alınır.
Sürət və sürətlənmə arasındakı əlaqənin yazılı formulları bu kəmiyyətlərin vektorları ilə bağlı nəticə çıxarmağa imkan verir. Sürət həmişə hərəkət trayektoriyasına tangensial olaraq yönəldilirsə, sürətlənmə sürətin dəyişməsi istiqamətində yönəldilir.
Hərəkətin trayektoriyası və tam sürətlənmə vektoru
Cisimlərin hərəkətini öyrənərkən trayektoriyaya, yəni hərəkətin baş verdiyi xəyali xəttə xüsusi diqqət yetirilməlidir. Ümumiyyətlə, trayektoriya əyri xəttidir. Onun boyunca hərəkət edərkən bədənin sürəti təkcə böyüklükdə deyil, həm də istiqamətdə dəyişir. Sürətlənmə sürət dəyişikliyinin hər iki komponentini təsvir etdiyi üçün onu iki komponentin cəmi kimi təqdim etmək olar. Ayrı-ayrı komponentlər baxımından ümumi sürətlənmə düsturunu əldə etmək üçün trayektoriyanın nöqtəsində bədənin sürətini aşağıdakı formada təqdim edirik:
v¯=vu¯
Burada u¯ trayektoriyaya toxunan vahid vektor, v sürət modelidir. v¯-nin zaman törəməsini götürərək və yaranan şərtləri sadələşdirərək aşağıdakı bərabərliyə nail oluruq:
ā=dv¯/dt=dv/dtu¯ + v2/rre¯.
Birinci termin tangensial sürətlənmə komponentidirā, ikinci şərt normal sürətlənmədir. Burada r əyrilik radiusu, re¯ vahid uzunluq radius vektorudur.
Beləliklə, ümumi sürətlənmə vektoru tangensial və normal sürətlənmənin qarşılıqlı perpendikulyar vektorlarının cəmidir, ona görə də onun istiqaməti nəzərdən keçirilən komponentlərin istiqamətlərindən və sürət vektorundan fərqlənir.
A vektorunun istiqamətini təyin etməyin başqa bir yolu onun hərəkəti prosesində cismə təsir edən qüvvələri öyrənməkdir. ā dəyəri həmişə ümumi qüvvənin vektoru boyunca yönəldilir.
Öyrənilən komponentlərin at (tangensial) və a (normal) qarşılıqlı perpendikulyarlığı ümumi sürətlənməni təyin etmək üçün ifadə yazmağa imkan verir. modul:
a=√(at2+ a2)
Düzxətli sürətli hərəkət
Əgər trayektoriya düz xəttdirsə, cismin hərəkəti zamanı sürət vektoru dəyişmir. Bu o deməkdir ki, ümumi sürətlənməni təsvir edərkən yalnız onun tangensial komponenti at bilmək lazımdır. Normal komponent sıfır olacaq. Beləliklə, bir düz xəttdə sürətlənmiş hərəkətin təsviri düstura endirilir:
a=at=dv/dt.
Bu ifadədən düzxətli vahid sürətlənmiş və ya bərabər yavaş hərəkətin bütün kinematik düsturları gəlir. Gəlin onları yazaq:
v=v0± at;
S=v0t ± at2/2.
Burada artı işarəsi sürətlənmiş hərəkətə, mənfi işarə isə yavaş hərəkətə (əyləc) uyğun gəlir.
Vahid dairəvi hərəkət
İndi isə bədənin ox ətrafında fırlanması halında sürət və sürətlənmənin necə əlaqəli olduğunu nəzərdən keçirək. Fərz edək ki, bu fırlanma sabit ω bucaq sürətində baş verir, yəni cisim bərabər zaman intervallarında bərabər bucaqlardan keçir. Təsvir edilən şərtlərdə xətti sürət v öz mütləq qiymətini dəyişmir, lakin vektoru daim dəyişir. Son fakt normal sürətlənməni təsvir edir.
Normal sürətlənmə üçün a düsturu artıq yuxarıda verilmişdir. Yenidən yazaq:
a=v2/r
Bu bərabərlik göstərir ki, at komponentindən fərqli olaraq a dəyəri hətta sabit v sürət modulunda da sıfıra bərabər deyil. Bu modul nə qədər böyük olarsa və əyrilik radiusu r nə qədər kiçik olarsa, a dəyəri bir o qədər böyük olar. Normal sürətlənmənin görünüşü fırlanan cismi dairə xəttində saxlamağa meylli olan mərkəzdənqaçma qüvvəsinin təsiri ilə bağlıdır.
