Bəlkə də həndəsədə ən sadə, sadə və maraqlı fiqur üçbucaqdır. Orta məktəb kursunda onun əsas xassələri öyrənilir, lakin bəzən bu mövzuda biliklər natamam formalaşır. Üçbucaqların növləri əvvəlcə onların xüsusiyyətlərini müəyyənləşdirir. Lakin bu baxış qarışıq olaraq qalır. Ona görə də indi bu mövzunu bir az daha ətraflı təhlil edəcəyik.
Üçbucaq növləri bucaqların dərəcə ölçüsündən asılıdır. Bu fiqurlar iti, düzbucaqlı və kütdür. Bütün bucaqlar 90 dərəcədən çox deyilsə, rəqəmi etibarlı şəkildə kəskin bucaqlı adlandırmaq olar. Üçbucağın ən azı bir bucağı 90 dərəcədirsə, onda siz düzbucaqlı bir alt növlə məşğul olursunuz. Müvafiq olaraq, bütün digər hallarda nəzərə alınan həndəsi fiqur kütbucaqlı adlanır.
Kəskin alt növlər üçün çoxlu tapşırıqlar var. Fərqli bir xüsusiyyət, bisektorların, medianların və yüksəkliklərin kəsişmə nöqtələrinin daxili yeridir. Digər hallarda bu şərt yerinə yetirilməyə bilər. "Üçbucaq" rəqəminin növünü müəyyən etmək çətin deyil. Məsələn, hər bir bucağın kosinusunu bilmək kifayətdir. Hər hansı bir dəyər sıfırdan azdırsa, hər halda üçbucaq kütdür. Sıfır eksponent vəziyyətində rəqəm vardüz bucaq. Bütün müsbət dəyərlər sizə kəskin bucaqlı görünüşünüz olduğunu bildirməyə zəmanət verilir.
Düzbucaqlı üçbucaq haqqında demək olmaz. Bu, medianların, bissektrisaların və yüksəkliklərin bütün kəsişmə nöqtələrinin üst-üstə düşdüyü ən ideal görünüşdür. Yazılı və hüdudlu dairələrin mərkəzi də eyni yerdədir. Problemləri həll etmək üçün yalnız bir tərəfi bilməlisiniz, çünki bucaqlar əvvəlcə sizin üçün təyin olunur, digər iki tərəf isə məlumdur. Yəni rəqəm yalnız bir parametrlə verilir. İkitərəfli üçbucaqlar var. Onların əsas xüsusiyyəti əsasda iki tərəfin və bucaqların bərabərliyidir.
Bəzən tərəfləri verilmiş üçbucağın olub-olmaması ilə bağlı sual yaranır. Həqiqətən soruşduğunuz bu təsvirin əsas növlərə uyğun olub-olmamasıdır. Məsələn, iki tərəfin cəmi üçüncü tərəfdən azdırsa, əslində belə bir rəqəm ümumiyyətlə yoxdur. Tapşırıq sizdən tərəfləri 3, 5, 9 olan üçbucağın bucaqlarının kosinuslarını tapmağı xahiş edirsə, onda aşkar bir tutma var. Bunu mürəkkəb riyazi fəndlər olmadan izah etmək olar. Tutaq ki, siz A nöqtəsindən B nöqtəsinə çatmaq istəyirsiniz. Düz xəttdəki məsafə 9 kilometrdir. Bununla belə, mağazada C nöqtəsinə getmək lazım olduğunu xatırladın. A-dan C-yə qədər olan məsafə 3 kilometr, C-dən B-yə isə 5 kilometrdir. Beləliklə, məlum olur ki, mağazadan keçərkən bir kilometr az piyada gedə bilərsiniz. Lakin C nöqtəsi AB xəttində yerləşmədiyi üçün siz əlavə məsafə qət etməli olacaqsınız. Burada ziddiyyət yaranır. Bu, təbii ki, hipotetik izahatdır. Riyaziyyat bunu sübut etməyin birdən çox yolunu bilirhər cür üçbucaqlar əsas eyniliyə tabedir. Orada deyilir ki, iki tərəfin cəmi üçüncü tərəfin uzunluğundan böyükdür.
Hər hansı növ aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir:
1) Bütün bucaqların cəmi 180 dərəcəyə bərabərdir.
2) Həmişə ortomərkəz var - hər üç hündürlüyün kəsişmə nöqtəsi.
3) Daxili künclərin təpələrindən çəkilmiş hər üç median eyni yerdə kəsişir.
4) Dairə istənilən üçbucağın ətrafında çəkilə bilər. Siz həmçinin çevrənin yalnız üç təmas nöqtəsinə malik olması və xarici tərəflərdən kənara çıxmaması üçün çevrə çəkə bilərsiniz.
İndi siz müxtəlif üçbucaq növlərinin əsas xüsusiyyətləri ilə tanışsınız. Gələcəkdə problemi həll edərkən nə ilə məşğul olduğunuzu başa düşmək vacibdir.
