İnsanların həyatı simmetriya ilə doludur. Rahatdır, gözəldir, yeni standartlar icad etməyə ehtiyac yoxdur. Bəs o, əslində nədir və o, təbiətcə hamının inanıldığı qədər gözəldirmi?
Simmetriya
Qədim dövrlərdən bəri insanlar ətrafdakı dünyanı nizama salmağa çalışırlar. Buna görə də, bir şey gözəl sayılır, bir şey isə belə deyil. Estetik nöqteyi-nəzərdən qızılı və gümüşü kəsiklər cəlbedici, təbii ki, simmetriya hesab olunur. Bu termin yunan mənşəlidir və hərfi mənada “nisbət” deməkdir. Təbii ki, söhbət təkcə bu əsasda təsadüfdən deyil, bəzi başqalarından da gedir. Ümumi mənada, simmetriya, müəyyən formalaşmalar nəticəsində nəticə ilkin məlumatlara bərabər olduqda, obyektin belə bir xüsusiyyətidir. O, həm canlı, həm də cansız təbiətdə, eləcə də insanın yaratdığı əşyalarda olur.
Əvvəla, "simmetriya" termini həndəsədə istifadə olunur, lakin bir çox elmi sahələrdə tətbiq tapır və mənası böyük ölçüdə dəyişməz olaraq qalır. Bu fenomen olduqca yaygındırbaş verir və maraqlı hesab olunur, çünki onun bir neçə növləri, eləcə də elementləri fərqlənir. Simmetriyadan istifadə də maraqlıdır, çünki o, təkcə təbiətdə deyil, həm də parça üzərindəki ornamentlərdə, tikinti haşiyələrində və bir çox başqa süni əşyalarda rast gəlinir. Bu fenomeni daha ətraflı nəzərdən keçirməyə dəyər, çünki bu, son dərəcə maraqlıdır.
Termin digər elmi sahələrdə istifadəsi
Aşağıdakılarda simmetriya həndəsə baxımından nəzərdən keçiriləcək, lakin qeyd etmək lazımdır ki, bu söz təkcə burada deyil. Biologiya, virusologiya, kimya, fizika, kristalloqrafiya - bütün bunlar bu fenomenin müxtəlif bucaqlardan və müxtəlif şəraitdə öyrənildiyi sahələrin natamam siyahısıdır. Təsnifat, məsələn, bu terminin hansı elmə aid olmasından asılıdır. Beləliklə, bəzi əsaslar hər yerdə eyni görünsə də, növlərə bölünmə çox dəyişir.
Təsnifat
Simmetriyanın bir neçə əsas növü var, onlardan üçü ən çox yayılmışdır:
- Güzgü - bir və ya bir neçə təyyarəyə nisbətən müşahidə edilir. O, həmçinin əks etdirmə kimi transformasiyadan istifadə edildikdə simmetriya növünə istinad etmək üçün istifadə olunur.
- Radial, radial və ya eksenel - fərqli bir neçə seçim var
- Mərkəzi - simmetriya varmüəyyən nöqtəyə nisbətən.
mənbələr, ümumi mənada - düz xəttə münasibətdə simmetriya. Fırlanma dəyişikliyinin xüsusi halı hesab edilə bilər.
Bundan əlavə, aşağıdakı növlər həndəsədə də fərqlənir, onlar daha nadirdir, lakin daha az maraqlı deyil:
- sürüşmə;
- fırlanma;
- spot;
- proqressiv;
- vida;
- fraktal;
- və s.
Biologiyada bütün növlər bir qədər fərqli adlanır, baxmayaraq ki, əslində eyni ola bilərlər. Müəyyən qruplara bölünmə simmetriya mərkəzləri, müstəvilər və oxlar kimi müəyyən elementlərin mövcudluğu və ya olmaması, eləcə də sayı əsasında baş verir. Onlar ayrıca və daha ətraflı nəzərdən keçirilməlidir.
Əsas elementlər
Fenomendə bəzi xüsusiyyətlər seçilir, onlardan biri mütləq mövcuddur. Əsas elementlər deyilənlərə təyyarələr, mərkəzlər və simmetriya oxları daxildir. Növ onların mövcudluğuna, olmamasına və miqdarına uyğun olaraq müəyyən edilir.
Simmetriya mərkəzi fiqurun və ya kristalın daxilində xətlərin birləşdiyi, bütün tərəfləri bir-birinə paralel cüt-cüt birləşdirən nöqtədir. Əlbəttə ki, həmişə mövcud deyil. Paralel cüt olmayan tərəflər varsa, belə bir nöqtə tapıla bilməz, çünki heç biri yoxdur. Tərifə görə, simmetriyanın mərkəzinin fiqurun öz üzərində əks oluna biləcəyi aydındır. Məsələn, bir dairə və onun ortasında bir nöqtə var. Bu element adətən C kimi istinad edilir.
Simmetriya müstəvisi, əlbəttə ki, xəyalidir, lakin rəqəmi bir-birinə bərabər iki yerə bölən odur.hissələri. Bir və ya bir neçə tərəfdən keçə bilər, ona paralel ola bilər və ya onları ayıra bilər. Eyni rəqəm üçün bir neçə təyyarə eyni anda mövcud ola bilər. Bu elementlər adətən P. kimi istinad edilir
Lakin bəlkə də ən çox yayılmışı "simmetriya oxu" adlanan şeydir. Bu tez-tez rast gəlinən fenomeni həm həndəsədə, həm də təbiətdə görmək olar. Və o, ayrıca diqqətə layiqdir.
B altalar
Çox vaxt fiqurun simmetrik adlandırıla biləcəyi elementolur.
düz xətt və ya seqment çıxır. Hər halda, söhbət nöqtədən və ya təyyarədən getmir. Sonra fiqurların simmetriya oxları nəzərə alınır. Onların çoxu ola bilər və onlar hər hansı bir şəkildə yerləşdirilə bilər: tərəfləri ayırın və ya onlara paralel olun, həmçinin küncləri kəsin və ya yox. Simmetriya oxları adətən L kimi işarələnir.
Nümunələr ikitərəfli və bərabərtərəfli üçbucaqlardır. Birinci halda, hər iki tərəfində bərabər üzlər olan şaquli simmetriya oxu olacaq, ikincidə isə xətlər hər künclə kəsişir və bütün bissektrisalar, medianlar və yüksəkliklərlə üst-üstə düşür. Adi üçbucaqlarda bu yoxdur.
Yeri gəlmişkən, kristalloqrafiya və stereometriyada yuxarıda göstərilən bütün elementlərin cəminə simmetriya dərəcəsi deyilir. Bu göstərici oxların, təyyarələrin və mərkəzlərin sayından asılıdır.
Həndəsə nümunələri
Riyaziyyatçıların öyrəndiyi bütün obyektlərin toplusunu aşağıdakı rəqəmlərə bölmək şərti olaraq mümkündür.simmetriya oxu və ona malik olmayanlar. Bütün müntəzəm çoxbucaqlılar, dairələr, ovallar, eləcə də bəzi xüsusi hallar avtomatik olaraq birinci kateqoriyaya, qalanları isə ikinci qrupa düşür.
Üçbucağın simmetriya oxu haqqında deyildiyi kimi, dördbucaqlı üçün bu element həmişə mövcud olmur. Kvadrat, düzbucaqlı, romb və ya paraleloqram üçün belədir, nizamsız bir fiqur üçün isə müvafiq olaraq belə deyil. Dairə üçün simmetriya oxu onun mərkəzindən keçən düz xətlər toplusudur.
Bundan başqa, bu baxımdan üçölçülü fiqurları nəzərdən keçirmək maraqlıdır. Ən azı bir simmetriya oxu, bütün müntəzəm çoxbucaqlılara və topa əlavə olaraq, bəzi konuslara, həmçinin piramidalara, paraleloqramlara və bəzi başqalarına sahib olacaqdır. Hər bir işə ayrıca baxılmalıdır.
Təbiətdəki nümunələr
Həyatda güzgü simmetriyası ikitərəfli adlanır, ən çoxtez-tez olur. İstənilən insan və çoxlu heyvanlar buna misaldır. Eksenel radial adlanır və bir qayda olaraq, bitki dünyasında daha az yayılmışdır. Və hələ də var. Məsələn, bir ulduzun neçə simmetriya oxuna sahib olduğunu düşünməyə dəyər və ümumiyyətlə varmı? Təbii ki, söhbət astronomların öyrəndiyi mövzudan deyil, dəniz həyatından gedir. Düzgün cavab isə belə olardı: ulduzun şüalarının sayından asılıdır, məsələn, beşguşəlidirsə, beşdir.
Bundan əlavə, bir çox çiçəklərin radial simmetriyası var: çobanyastığı, qarğıdalı, günəbaxan və s. Çox sayda nümunə var, onlar hər yerdə var.
Aritmiya
Bu termin, ilk növbədə, tibb və kardiologiyanın əksəriyyətini xatırladır, lakin başlanğıcda bir az fərqli məna daşıyır. Bu halda sinonim “asimmetriya”, yəni bu və ya digər formada qanunauyğunluğun olmaması və ya pozulması olacaq. Qəza kimi tapıla bilər və bəzən gözəl bir cihaz ola bilər, məsələn, geyimdə və ya memarlıqda. Axı, simmetrik binalar çoxdur, lakin məşhur Piza qülləsi bir qədər əyilmişdir və tək olmasa da, bu ən məşhur nümunədir. Bunun təsadüfən baş verdiyi məlumdur, lakin bunun öz cazibəsi var.
Bundan başqa, insanların və heyvanların üz və bədənlərinin də tam simmetrik olmadığı açıq-aydın görünür. Hətta araşdırmalar aparılıb ki, onların nəticələrinə görə, "düzgün" üzlər cansız və ya sadəcə cəlbedici deyil. Yenə də simmetriyanın qavranılması və bu fenomen özlüyündə heyrətamizdir və hələ tam öyrənilməmişdir və buna görə də son dərəcə maraqlıdır.
