Fırlanma oxu ətrafında hərəkət təbiətdə cisimlərin ən çox yayılmış hərəkət növlərindən biridir. Bu yazıda biz bu hərəkət növünü dinamika və kinematika baxımından nəzərdən keçirəcəyik. Biz həmçinin əsas fiziki kəmiyyətlərə aid düsturlar veririk.
Hansı hərəkatdan danışırıq?
Hərfi mənada cisimlərin bir dairə ətrafında hərəkət etməsindən, yəni onların fırlanmasından danışacağıq. Bu cür hərəkətin parlaq nümunəsi nəqliyyat vasitəsinin hərəkəti zamanı avtomobilin və ya velosipedin təkərinin fırlanmasıdır. Buz üzərində mürəkkəb piruetlər yerinə yetirən fiqurlu konkisürənin öz oxu ətrafında fırlanması. Və ya planetimizin Günəş ətrafında və öz oxu ətrafında ekliptika müstəvisinə meylli fırlanması.
Gördüyünüz kimi, nəzərdə tutulan hərəkət növünün mühüm elementi fırlanma oxudur. İxtiyari formalı cismin hər bir nöqtəsi onun ətrafında dairəvi hərəkətlər edir. Nöqtədən oxa qədər olan məsafəyə fırlanma radiusu deyilir. Bütün mexaniki sistemin bir çox xüsusiyyətləri onun dəyərindən asılıdır, məsələn, ətalət momenti, xətti sürət vədigərləri.
Fırlanma dinamikası
Cismlərin kosmosda xətti ötürmə hərəkətinin səbəbi onlara təsir edən xarici qüvvədirsə, fırlanma oxu ətrafında hərəkətin səbəbi qüvvənin xarici momentidir. Bu dəyər tətbiq olunan F¯ qüvvəsinin vektor məhsulu və onun tətbiq olunduğu nöqtədən r¯ oxuna olan məsafə vektoru kimi təsvir edilir, yəni:
M¯=[r¯F¯]
M¯ anının hərəkəti sistemdə α¯ bucaq sürətlənməsinin yaranmasına gətirib çıxarır. Hər iki kəmiyyət bir-biri ilə I əmsalı ilə aşağıdakı bərabərliklə əlaqələndirilir:
M¯=Iα¯
I dəyəri ətalət anı adlanır. Bu, həm bədənin formasından, həm də içərisində kütlənin paylanmasından və fırlanma oxuna olan məsafədən asılıdır. Maddi nöqtə üçün o düsturla hesablanır:
I=mr2
Əgər qüvvənin xarici anı sıfıra bərabərdirsə, o zaman sistem bucaq impulsunu L¯ saxlayır. Bu başqa bir vektor kəmiyyətidir, tərifə görə:
L¯=[r¯p¯]
Burada p¯ xətti impulsdur.
L¯ anının qorunma qanunu adətən aşağıdakı kimi yazılır:
Iω=const
Burada ω bucaq sürətidir. O, məqalədə daha ətraflı müzakirə olunacaq.
Fırlanma kinematikası
Dinamikdən fərqli olaraq, fizikanın bu bölməsində cisimlərin yerləşdiyi zamanın dəyişməsi ilə bağlı müstəsna olaraq praktiki vacib kəmiyyətlər nəzərdən keçirilir.boşluq. Yəni fırlanma kinematikasının öyrənilməsi obyektləri sürətlər, təcillər və fırlanma bucaqlarıdır.
İlk olaraq bucaq sürətini təqdim edək. Bu, cismin vaxt vahidi başına dönüş etdiyi bucaq kimi başa düşülür. Ani bucaq sürəti üçün formula belədir:
ω=dθ/dt
Cism eyni vaxt intervalları üçün bərabər bucaqlar vasitəsilə fırlanırsa, o zaman fırlanma vahid adlanır. Onun üçün orta bucaq sürəti düsturu etibarlıdır:
ω=Δθ/Δt
Saniyədə radyanla ω ölçülür, bu SI sistemində qarşılıqlı saniyələrə uyğundur (c-1).
Qeyri-bərabər fırlanma vəziyyətində bucaq sürəti α anlayışından istifadə olunur. O, ω dəyərinin zamanla dəyişmə sürətini təyin edir, yəni:
α=dω/dt=d2θ/dt2
α kvadrat saniyədə radyanla ölçülür (SI - c-2).
Əgər bədən əvvəlcə ω0 sürəti ilə bərabər fırlanırsa və sonra α sabit sürətlənmə ilə sürətini artırmağa başlayırsa, onda belə bir hərəkət aşağıdakı kimi təsvir edilə bilər. düstur:
θ=ω0t + αt2/2
Bu bərabərlik zamanla bucaq sürət tənliklərini inteqral etməklə əldə edilir. θ düsturu sistemin t vaxtında fırlanma oxu ətrafında edəcəyi inqilabların sayını hesablamağa imkan verir.
Xətti və bucaq sürətləri
Hər ikisi bir-biri ilə sürətlənirbaşqasına bağlıdır. Bir ox ətrafında fırlanma sürətindən danışarkən, onlar həm xətti, həm də bucaq xüsusiyyətlərini ifadə edə bilər.
Fərz edək ki, hansısa maddi nöqtə r məsafəsində ox ətrafında ω sürəti ilə fırlanır. Onda onun xətti sürəti v bərabər olacaq:
v=ωr
Xətti və bucaq sürəti arasındakı fərq əhəmiyyətlidir. Beləliklə, ω vahid fırlanma zamanı oxa olan məsafədən asılı deyil, v-nin qiyməti isə r-nin artması ilə xətti artır. Sonuncu fakt fırlanma radiusunun artması ilə bədəni dairəvi trayektoriyada saxlamağın nə üçün daha çətin olduğunu izah edir (onun xətti sürəti və nəticədə ətalət qüvvələri artır).
Yerin öz oxu ətrafında fırlanma sürətinin hesablanması problemi
Hər kəs bilir ki, Günəş sistemindəki planetimiz iki növ fırlanma hərəkəti həyata keçirir:
- onun oxu ətrafında;
- ulduzun ətrafında.
Birinci üçün ω və v sürətlərini hesablayın.
Bucaq sürətini müəyyən etmək çətin deyil. Bunun üçün unutmayın ki, planet 24 saat ərzində 2pi radiana bərabər tam bir inqilab edir (dəqiq dəyər 23 saat 56 dəqiqə 4,1 saniyədir). Onda ω dəyəri belə olacaq:
ω=2pi/(243600)=7, 2710-5rad/s
Hesablanmış dəyər kiçikdir. İndi gəlin ω-nin mütləq dəyərinin v.
üçün olandan nə qədər fərqləndiyini göstərək.
Planetin səthində, ekvatorun enində yerləşən nöqtələr üçün v xətti sürətini hesablayın. kimiYer kürə şəklindədir, ekvator radiusu qütbdən bir qədər böyükdür. 6378 km-dir. İki sürəti birləşdirən düsturdan istifadə edərək əldə edirik:
v=ωr=7, 2710-56378000 ≈ 464 m/s
Nəticədə sürət 1670 km/saatdır ki, bu da havadakı səs sürətindən (1235 km/saat) böyükdür.
Yerin öz oxu ətrafında fırlanması, ballistik raketləri uçurarkən nəzərə alınmalı olan Koriolis qüvvəsi adlanan qüvvənin meydana çıxmasına səbəb olur. Həm də ticarət küləklərinin istiqamətinin qərbə doğru sapması kimi bir çox atmosfer hadisələrinin səbəbidir.
