Bu məqalədə kvadratın içinə yazılmış dairənin radiusunun necə tapılacağı geniş şəkildə izah edilir. Nəzəri material mövzu ilə bağlı bütün nüansları başa düşməyə kömək edəcəkdir. Bu mətni oxuduqdan sonra gələcəkdə oxşar problemləri asanlıqla həll edə bilərsiniz.
Əsas Nəzəriyyə
Birbaşa kvadratda yazılmış dairənin radiusunu tapmağa başlamazdan əvvəl bəzi fundamental anlayışlarla tanış olmalısınız. Ola bilsin ki, onlar çox sadə və açıq görünə bilər, lakin məsələni başa düşmək üçün lazımdır.
Kvadrat dördbucaqlıdır, bütün tərəfləri bir-birinə bərabərdir və bütün bucaqların dərəcə ölçüsü 90 dərəcədir.
Dairə müəyyən bir nöqtədən müəyyən məsafədə yerləşən iki ölçülü qapalı əyridir. Bir ucu çevrənin mərkəzində, digər ucu isə onun hər hansı bir səthində olan seqment radius adlanır.
Şərtlərlə tanış oldum, yalnız əsas sual qalır. Kvadratın içinə yazılmış dairənin radiusunu tapmalıyıq. Bəs son cümlə nə deməkdir? Burada da heç nə yoxdur.kompleks. Müəyyən çoxbucaqlının bütün tərəfləri əyri xəttə toxunarsa, o, bu çoxbucaqlıya yazılmış sayılır.
Kvadratda yazılmış dairənin radiusu
Nəzəri material bitdi. İndi biz bunu necə həyata keçirəcəyimizi düşünməliyik. Bunun üçün şəkil istifadə edək.
Radius açıq-aydın AB-yə perpendikulyardır. Bu o deməkdir ki, eyni zamanda AD və BC-yə paraleldir. Təxminən desək, uzunluğu daha da müəyyən etmək üçün onu kvadratın yan tərəfinə "örtmək" olar. Gördüyünüz kimi, BK seqmentinə uyğun olacaq.
Onun uclarından biri r diaqonalların kəsişmə nöqtəsi olan dairənin mərkəzində yerləşir. Sonuncu, xüsusiyyətlərindən birinə görə, bir-birini yarıya bölün. Pifaqor teoremindən istifadə edərək, onların fiqurun tərəfini də iki eyni hissəyə böldüklərini sübut edə bilərsiniz.
Bu arqumentləri qəbul edərək, belə nəticəyə gəlirik:
r=1/2 × a.
