Fizikada qazların davranışını öyrənərkən izoproseslərə, yəni bir termodinamik parametrin saxlandığı sistemin vəziyyətləri arasında belə keçidlərə çox diqqət yetirilir. Bununla belə, dövlətlər arasında qaz keçidi mövcuddur ki, bu da izoproses deyil, təbiətdə və texnologiyada mühüm rol oynayır. Bu adiabatik bir prosesdir. Bu yazıda biz qazın adiabatik eksponentinin nə olduğuna diqqət yetirərək onu daha ətraflı nəzərdən keçirəcəyik.
Adiabatik proses
Termodinamik tərifə görə adiabatik proses dedikdə sistemin ilkin və son halları arasında belə bir keçid başa düşülür ki, bunun nəticəsində xarici mühitlə tədqiq olunan sistem arasında istilik mübadiləsi olmur. Belə bir proses aşağıdakı iki şərtlə mümkündür:
- xarici mühit və arasında istilik keçiriciliyisistem bu və ya digər səbəbdən aşağıdır;
- prosesin sürəti yüksəkdir, ona görə də istilik mübadiləsinin baş verməyə vaxtı yoxdur.
Mühəndislikdə adiabatik keçid həm qazın kəskin sıxılması zamanı qızdırılması, həm də sürətli genişlənmə zamanı soyudulması üçün istifadə olunur. Təbiətdə sözügedən termodinamik keçid hava kütləsi yamacdan yuxarı qalxanda və ya aşağı düşəndə özünü göstərir. Bu cür eniş və enişlər havada və yağıntıda şeh nöqtəsinin dəyişməsinə səbəb olur.
Adiabatik ideal qaz üçün Poisson tənliyi
İdeal qaz, hissəciklərin yüksək sürətlə təsadüfi hərəkət etdiyi, bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olmadığı və ölçüsüz olduğu sistemdir. Belə bir model riyazi təsviri baxımından çox sadədir.
Adiabatik prosesin tərifinə görə termodinamikanın birinci qanununa uyğun olaraq aşağıdakı ifadə yazıla bilər:
dU=-PdV.
Başqa sözlə, genişlənən və ya daralan bir qaz daxili enerjisinin müvafiq dəyişməsi səbəbindən PdV işləyir dU.
İdeal qaz vəziyyətində vəziyyət tənliyindən (Klapeyron-Mendeleyev qanunu) istifadə etsək, aşağıdakı ifadəni ala bilərik:
PVγ=sabit.
Bu bərabərliyə Puasson tənliyi deyilir. Qaz fizikası ilə tanış olan insanlar görəcəklər ki, əgər γ dəyəri 1-ə bərabərdirsə, onda Puasson tənliyi Boyl-Mariot qanununa (izotermik) daxil olacaq.proses). Bununla belə, tənliklərin belə çevrilməsi mümkün deyil, çünki hər hansı bir ideal qaz növü üçün γ birdən böyükdür. γ (qamma) kəmiyyəti ideal qazın adiabatik indeksi adlanır. Gəlin onun fiziki mənasına daha yaxından nəzər salaq.
Adiabatik göstərici nədir?
İdeal qaz üçün Puasson tənliyində görünən γ eksponenti sabit təzyiqdə istilik tutumunun eyni dəyərə nisbətidir, lakin artıq sabit həcmdə. Fizikada istilik tutumu, temperaturunu 1 Kelvin dəyişməsi üçün müəyyən bir sistemə ötürülməli və ya ondan alınmalı olan istilik miqdarıdır. İzobar istilik tutumunu CP simvolu ilə, izoxorik istilik tutumunu isə CV simvolu ilə işarə edəcəyik. Onda bərabərlik γ üçün etibarlıdır:
γ=CP/CV.
γ həmişə birdən böyük olduğundan, tədqiq olunan qaz sisteminin izobar istilik tutumunun oxşar izoxorik xarakteristikadan neçə dəfə artıq olduğunu göstərir.
CP və CV-nin istilik tutumları
Adiabatik eksponenti təyin etmək üçün CP və CV kəmiyyətlərinin mənasını yaxşı başa düşmək lazımdır. Bunun üçün aşağıdakı düşüncə eksperimentini aparacağıq: qazın möhkəm divarları olan bir qabda qapalı sistemdə olduğunu təsəvvür edin. Gəmi qızdırılırsa, bütün ötürülən istilik ideal olaraq qazın daxili enerjisinə çevriləcəkdir. Belə bir vəziyyətdə bərabərlik etibarlı olacaq:
dU=CVdT.
DəyərCV sistemi 1 K ilə izoxorik şəkildə qızdırmaq üçün ona ötürülməli olan istilik miqdarını müəyyən edir.
İndi tutaq ki, qaz hərəkət edən pistonlu bir qabdadır. Belə bir sistemin qızdırılması prosesində piston sabit bir təzyiqin saxlanmasını təmin edərək hərəkət edəcəkdir. Bu halda sistemin entalpiyası izobar istilik tutumunun və temperaturun dəyişməsinin hasilinə bərabər olacağından, termodinamikanın birinci qanunu aşağıdakı formanı alacaq:
CPdT=CVdT + PdV.
Buradan görmək olar ki, CP>CV, çünki vəziyyətlərin izobarik dəyişməsi zamanı bunu etmək lazımdır istilik təkcə sistemin temperaturunu və deməli, onun daxili enerjisini deyil, həm də onun genişlənməsi zamanı qazın gördüyü işi artırmaq üçün sərf edin.
İdeal monoatomik qaz üçün γ dəyəri
Ən sadə qaz sistemi monatomik ideal qazdır. Tutaq ki, bizdə 1 mol belə qaz var. Xatırladaq ki, 1 mol qazın yalnız 1 Kelvinlə izobarik qızdırılması prosesində o, R-ə bərabər işləyir. Bu simvoldan ümumi qaz sabitini göstərmək üçün istifadə olunur. 8, 314 J / (molK) bərabərdir. Bu hal üçün əvvəlki abzasdakı sonuncu ifadəni tətbiq etməklə aşağıdakı bərabərliyi əldə edirik:
CP=CV+ R.
İzoxorik istilik tutumunun dəyərini haradan təyin edə bilərsiniz CV:
γ=CP/CV;
CV=R/(γ-1).
Bir mol üçün məlumdurmonoatomik qaz, izoxorik istilik tutumunun dəyəri:
CV=3/2R.
Son iki bərabərlikdən adiabatik eksponentin qiyməti gəlir:
3/2R=R/(γ-1)=>
γ=5/3 ≈ 1, 67.
Qeyd edin ki, γ dəyəri yalnız qazın özünün daxili xassələrindən (molekullarının poliatomik təbiətindən) asılıdır və sistemdəki maddənin miqdarından asılı deyil.
γ-nın sərbəstlik dərəcələrinin sayından asılılığı
Bir atomlu qazın izoxorik istilik tutumu üçün tənlik yuxarıda yazılmışdır. Orada görünən 3/2 əmsalı bir atomdakı sərbəstlik dərəcələrinin sayı ilə bağlıdır. O, kosmosun yalnız üç istiqamətindən birində hərəkət etmək qabiliyyətinə malikdir, yəni yalnız tərcümə sərbəstlik dərəcələri var.
Sistem iki atomlu molekullar tərəfindən əmələ gəlirsə, üç translyasiya dərəcəsinə daha iki fırlanma dərəcəsi əlavə olunur. Beləliklə, CV ifadəsi belə olur:
CV=5/2R.
Onda γ dəyəri olacaq:
γ=7/5=1, 4.
Qeyd edək ki, iki atomlu molekul əslində daha bir vibrasiya sərbəstliyinə malikdir, lakin bir neçə yüz Kelvin temperaturda aktivləşmir və istilik tutumuna töhfə vermir.
Əgər qaz molekulları ikidən çox atomdan ibarətdirsə, onda onların 6 sərbəstlik dərəcəsi olacaq. Bu halda adiabatik eksponent bərabər olacaq:
γ=4/3 ≈ 1, 33.
BeləlikləBeləliklə, qaz molekulunda atomların sayı artdıqca γ-nın qiyməti azalır. P-V oxlarında adiabatik qrafik qursanız, bir atomlu qaz üçün əyrinin poliatomikdən daha kəskin davranacağını görəcəksiniz.
Qazların qarışığı üçün adiabatik eksponent
Yuxarıda göstərdik ki, γ qiyməti qaz sisteminin kimyəvi tərkibindən asılı deyil. Lakin bu, onun molekullarını təşkil edən atomların sayından asılıdır. Tutaq ki, sistem N komponentdən ibarətdir. Qarışıqdakı i komponentinin atom hissəsi ai-dir. Sonra qarışığın adiabatik eksponentini təyin etmək üçün aşağıdakı ifadədən istifadə edə bilərsiniz:
γ=∑i=1N(aiγ i).
Burada γi i-ci komponent üçün γ dəyəridir.
Məsələn, bu ifadə havanın γ-nı təyin etmək üçün istifadə edilə bilər. O, 99% iki atomlu oksigen və azot molekullarından ibarət olduğundan onun adiabatik indeksi 1,4 qiymətinə çox yaxın olmalıdır ki, bu da bu dəyərin eksperimental təyini ilə təsdiqlənir.
