Qazlarda iki hal arasında adiabatik keçid izoproseslərdən biri deyil, lakin o, təkcə müxtəlif texnoloji proseslərdə deyil, həm də təbiətdə mühüm rol oynayır. Bu yazıda biz bu prosesin nə olduğunu nəzərdən keçirəcəyik, həmçinin ideal qaz üçün adiabatik tənlikləri verəcəyik.
Qısaca ideal qaz
İdeal qaz zərrəcikləri arasında qarşılıqlı təsirin olmadığı və ölçülərinin sıfıra bərabər olduğu qazdır. Təbiətdə təbii ki, yüz faiz ideal qazlar yoxdur, çünki onların hamısı molekullardan və ölçüdə atomlardan ibarətdir və hər zaman bir-biri ilə ən azı van der Vaals qüvvələrinin köməyi ilə qarşılıqlı əlaqədə olurlar. Buna baxmayaraq, təsvir olunan model çox vaxt bir çox real qazlar üçün praktiki məsələlərin həlli üçün kifayət qədər dəqiqliklə yerinə yetirilir.
İdeal qazın əsas tənliyi Klapeyron-Mendeleyev qanunudur. Aşağıdakı formada yazılmışdır:
PV=nRT.
Bu tənlik məhsul arasında birbaşa mütənasiblik yaradırtəzyiqi P V həcmdə və n maddənin miqdarı mütləq temperaturda T. R dəyəri mütənasiblik amili rolunu oynayan qaz sabitidir.
Adiabatik proses nədir?
Adiabatik proses ətraf mühitlə enerji mübadiləsinin olmadığı bir qaz sisteminin vəziyyətləri arasında keçiddir. Bu zaman sistemin hər üç termodinamik xarakteristikası (P, V, T) dəyişir və n maddəsinin miqdarı sabit qalır.
Adiabatik genişlənmə və büzülməni fərqləndirin. Hər iki proses yalnız sistemin daxili enerjisi hesabına baş verir. Beləliklə, genişlənmə nəticəsində sistemin təzyiqi və xüsusilə temperaturu kəskin şəkildə aşağı düşür. Əksinə, adiabatik sıxılma temperatur və təzyiqdə müsbət sıçrayışla nəticələnir.
Ətraf mühit və sistem arasında istilik mübadiləsinin qarşısını almaq üçün sonuncunun istilik izolyasiya edilmiş divarları olmalıdır. Bundan əlavə, proses vaxtının qısaldılması sistemə və sistemdən gələn istilik axınını əhəmiyyətli dərəcədə azaldır.
Adiabatik proses üçün Poisson tənlikləri
Termodinamikanın birinci qanunu belə yazılır:
Q=ΔU + A.
Başqa sözlə, sistemə ötürülən istilik Q sistemin A işini yerinə yetirmək və onun daxili enerjisini ΔU artırmaq üçün istifadə olunur. Adiabatik tənliyi yazmaq üçün tədqiq olunan prosesin tərifinə uyğun gələn Q=0 qoymaq lazımdır. Alırıq:
ΔU=-A.
İzokorik iləİdeal qazda prosesdə bütün istilik daxili enerjini artırmağa gedir. Bu fakt bərabərliyi yazmağa imkan verir:
ΔU=CVΔT.
Burada CV izoxorik istilik tutumudur. İş A, öz növbəsində, aşağıdakı kimi hesablanır:
A=PdV.
Burada dV kiçik həcm dəyişikliyidir.
Klapeyron-Mendeleyev tənliyinə əlavə olaraq, ideal qaz üçün aşağıdakı tənlik keçərlidir:
CP- CV=R.
Burada CP izobar istilik tutumudur, genişlənmə nəticəsində qaz itkilərini nəzərə aldığı üçün həmişə izoxorikdən böyükdür.
Yuxarıda yazılmış tənlikləri təhlil edərək və temperatur və həcm üzərində inteqrasiya edərək, aşağıdakı adiabatik tənliyə gəlirik:
TVγ-1=sabit.
Burada γ adiabatik indeksdir. O, izobar istilik tutumunun izoxoriya nisbətinə bərabərdir. Bu bərabərliyə adiabatik proses üçün Puasson tənliyi deyilir. Klapeyron-Mendeleyev qanununu tətbiq edərək, yalnız P-T və P-V parametrləri vasitəsilə daha iki oxşar ifadə yaza bilərsiniz:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=sabit.
Adiabatik qrafik müxtəlif oxlarda verilə bilər. Aşağıda P-V oxlarında göstərilir.
Qrafikdəki rəngli xətlər izotermlərə uyğundur, qara əyri adiabatdır. Göründüyü kimi, adiabat hər hansı izotermlərdən daha kəskin davranır. Bu faktı izah etmək asandır: izoterm üçün təzyiq yenidən dəyişirhəcmə mütənasibdir, lakin izobat üçün təzyiq daha tez dəyişir, çünki eksponent istənilən qaz sistemi üçün γ>1-dir.
Nümunə problem
Təbiətdə, dağlıq ərazilərdə hava kütləsi yamacla yuxarı qalxdıqda onun təzyiqi aşağı düşür, həcmi artır və soyuyur. Bu adiabatik proses şeh nöqtəsini aşağı salır və maye və bərk yağıntılar əmələ gətirir.
Aşağıdakı problemin həlli təklif olunur: dağın yamacı boyunca hava kütləsinin qaldırılması prosesində təzyiq ayağındakı təzyiqlə müqayisədə 30% aşağı düşüb. Ayağında 25 oC olarsa, onun temperaturu neçəyə bərabər idi?
Problemi həll etmək üçün aşağıdakı adiabatik tənlikdən istifadə edin:
TPγ/(γ-1)=sabit.
Bu formada yazmaq daha yaxşıdır:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
Əgər P1 1 atmosfer kimi götürülsə, onda P2 0,7 atmosferə bərabər olacaq. Hava üçün adiabatik indeks 1,4-dür, çünki onu iki atomlu ideal qaz hesab etmək olar. T1 temperatur dəyəri 298,15 K-dir. Bütün bu rəqəmləri yuxarıdakı ifadədə əvəz etməklə T2=269,26 K alırıq, bu da uyğun gəlir - 3, 9 oC.
