Ehtimal bir hadisənin baş verəcəyinə və ya artıq baş verdiyinə dair bilik və ya inamı ifadə etmək üsuludur. Riyaziyyat, statistika, maliyyə, qumar, elm və fəlsəfə kimi tədqiqat sahələrində potensial hadisələrin mümkünlüyü və mürəkkəb sistemlərin əsas mexanikası haqqında nəticə çıxarmaq üçün geniş istifadə olunan nəzəriyyədə konsepsiyaya dəqiq riyazi məna verilmişdir. "Ehtimal" sözünün razılaşdırılmış birbaşa tərifi yoxdur. Əslində, təfsirlərin iki geniş kateqoriyası var ki, onların tərəfdarları onun əsas mahiyyəti ilə bağlı müxtəlif fikirlərə malikdirlər. Bu məqalədə siz özünüz üçün çox faydalı şeylər tapacaqsınız, riyazi anlayışları kəşf edəcək, ehtimalın necə ölçüldüyünü və nə olduğunu öyrənəcəksiniz.
Ehtimal növləri
Bu nə ilə ölçülür?
Hər birinin öz məhdudiyyətləri olan dörd növ var. Bu yanaşmaların heç biri səhv deyil, lakin bəziləri digərlərindən daha faydalı və ya daha ümumidir.
- Klassik ehtimal. Butəfsir öz adını erkən və avqust şəcərəsinə borcludur. Laplasın müdafiə etdiyi və hətta Paskal, Bernulli, Hüygens və Leybnisin işlərində də rast gəlinən o, heç bir sübut olmadıqda və ya simmetrik balanslaşdırılmış sübutların mövcudluğunda ehtimalı təyin edir. Klassik nəzəriyyə eyni dərəcədə ehtimal olunan hadisələrə, məsələn, sikkə və ya zər atmanın nəticəsi kimi tətbiq edilir. Bu cür hadisələr equipossible kimi tanınırdı. Ehtimal=əlverişli imkanların sayı/müvafiq ekvivalentlərin ümumi sayı.
- Məntiqi ehtimal. Məntiqi nəzəriyyələr klassik şərh ideyasını saxlayırlar ki, onlar imkanlar məkanını tədqiq etməklə apriori müəyyən edilə bilər.
-
Subyektiv ehtimal. Hansı ki, müəyyən bir nəticənin baş verə biləcəyi ilə bağlı insanın şəxsi mühakiməsindən irəli gəlir. O, heç bir rəsmi hesablamadan ibarət deyil və yalnız fikirləri əks etdirir
Ehtimal nümunələrindən bəziləri
Ehtimal hansı vahidlərlə ölçülür:
- X deyir: "Buradan avokado almayın. Onlar təxminən yarısı çürüyüblər". X şəxsi təcrübəsinə əsaslanaraq hadisənin baş vermə ehtimalı - avokadonun çürüyəcəyi ilə bağlı inamını ifadə edir.
- Y deyir: "Mən İspaniyanın paytaxtının Barselona olduğuna 95% əminəm." Burada Y-nin inamı onun nöqteyi-nəzərindən ehtimalı ifadə edir, çünki yalnız İspaniyanın paytaxtının Madrid olduğunu bilmir (bizim fikrimizcə, ehtimal 100%). Lakin ifadə etdiyi üçün biz bunu subyektiv hesab edə bilərikqeyri-müəyyənlik ölçüsü. Bu, Y-nin dediyi kimidir: "95% bunu etdiyim qədər özümü əmin hiss edirəm, mən haqlıyam."
- Z deyir: "Sizin Omahada güllələnmə ehtimalınız Detroitdəkindən daha azdır." Z statistikaya əsaslanan inamı ifadə edir (ehtimal ki).
Riyaziyyat emal
Riyaziyyatda ehtimal necə ölçülür?
Riyaziyyatda A hadisəsinin baş vermə ehtimalı 0-dan 1-ə qədər olan həqiqi ədədlə təmsil olunur və P (A), p (A) və ya Pr (A) kimi yazılır. Qeyri-mümkün bir hadisənin şansı 0, müəyyən birinin isə 1 şansı var. Lakin bu, həmişə doğru deyil: 0 hadisə ehtimalı 1 kimi qeyri-mümkündür. A hadisəsinin əksi və ya tamamlayıcısı bir hadisədir. hadisə A deyil (yəni baş verməyən A hadisəsi). Onun ehtimalı P (A deyil)=1 - P (A) ilə müəyyən edilir. Nümunə olaraq, altıbucaqlı matrisdə altılığı yuvarlamamaq şansı 1-dir (altını yuvarlama şansı). Hər iki hadisə A və B eksperimentin eyni gedişində baş verərsə, bu kəsişmə və ya A və B-nin birgə ehtimalı adlanır. Məsələn, iki sikkə çevrilərsə, hər ikisinin başı yuxarı qalxma şansı var.. Əgər A və ya B hadisəsi və ya hər ikisi təcrübənin eyni icrasında baş verərsə, buna A və B hadisələrinin birliyi deyilir. Əgər iki hadisə bir-birini istisna edirsə, onların baş vermə ehtimalı bərabərdir.
Ümid edirik ki, indi ehtimalın necə ölçüldüyü sualına cavab vermişik.
Nəticə
XX əsr fizikasının inqilabi kəşfi hər kəsin təsadüfi təbiəti idi.atom altı miqyasda baş verən və kvant mexanikasının qanunlarına tabe olan fiziki proseslər. Dalğa funksiyasının özü heç bir müşahidə aparılmadığı müddətcə deterministik şəkildə inkişaf edir. Lakin, üstünlük təşkil edən Kopenhagen şərhinə görə, müşahidə zamanı dalğa funksiyasının dağılmasının yaratdığı təsadüfilik əsasdır. Bu o deməkdir ki, təbiəti təsvir etmək üçün ehtimal nəzəriyyəsi lazımdır. Digərləri determinizmin itirilməsi ilə heç vaxt barışa bilməyiblər. Albert Eynşteyn Maks Born-a yazdığı məktubda məşhur şəkildə qeyd etdi: "Mən əminəm ki, Tanrı zar oynamır." Baxmayaraq ki, təsadüfi görünən çöküşün səbəbi olan kvant dekoherensliyi kimi alternativ baxış nöqtələri var. Hazırda fiziklər arasında ehtimal nəzəriyyəsinin kvant hadisələrini təsvir etmək üçün zəruri olması ilə bağlı güclü razılıq var.
